Autor: Katarzyna Podfigurna

Przedmiot: Matematyka

Temat: Zastosowanie wykresów funkcji do rozwiązywania zadań

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

V. Funkcje.

Zakres podstawowy. Uczeń:

12) na podstawie wykresu funkcji $y=f\left(x\right)$ szkicuje wykresy $y=f\left(x-a\right)$, $y=f\left(x\right)+b$, $y=-f\left(x\right)$, $y=f\left(-x\right)$.

Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

1) na podstawie wykresu funkcji $y=f\left(x\right)$ rysuje wykres funkcji $y=\left|f\left(x\right)\right|$.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• sporządza na podstawie tabeli i wzoru wykresy funkcji,

• rozwiązuje metodą graficzną równania i nierówności,

• odczytuje z wykresu funkcji rozwiązania równań i nierówności,

• analizuje zadania oraz dokonuje wyboru najefektywniejszej metody prowadzącej do ich rozwiązania.

Strategie nauczania:

• konektywizm

Metody i techniki nauczania:

• wykład interaktywny

• burza mózgów

• praca z tekstem

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu

• tablica interaktywna/rzutnik multimedialny

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają definicję funkcji oraz sposoby przedstawiania funkcji.

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie analizują materiał przedstawiony w sekcji „Przeczytaj”.

2. Po upływie wyznaczonego czasu, uczniowie wspólnie z nauczycielem uzgadniają wnioski i omawiają przykłady z sekcji „Przeczytaj”.

3. Nauczyciel prezentuje animację i omawia ją z uczniami, następne uczniowie samodzielnie rozwiązują zadania pod animacją.

4. Uczniowie rozwiązują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela.

5. Nauczyciel kontroluje pracę uczniów udzielając im wskazówek i zwracając uwagę na staranność wykonania wykresów.

6. Uczniowie, pracując w parach, analizują materiał przedstawiony w sekcji „Przeczytaj”.

7. Po upływie wyznaczonego czasu tworzą większe grupy, wspólnie uzgadniają wnioski i odpowiadają na pytania zadane w sekcji „Przeczytaj”.

Faza podsumowująca:

1. Wybrani uczniowie prezentują rozwiązania ćwiczeń interaktywnych.

2. Uczniowie określają co było dla nich trudne lub niezrozumiałe a nauczyciel udziela wyjaśnień.

3. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia aktywność uczniów.

Praca domowa:

1. Zadanie dla kolegi/koleżanki. Uczniowie dobierają się w pary i opracowują zadania analogiczne do ćwiczeń 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”. Następnie przesyłają je do siebie mailem, rozwiązują i na następnej lekcji porównują wyniki.

Materiały pomocnicze:

• Definicja funkcji. Sposoby przedstawiania funkcjiDJFP4MOjsDefinicja funkcji. Sposoby przedstawiania funkcji

• Sposoby opisywania funkcjiD3WTjkt3oSposoby opisywania funkcji

Wskazówki metodyczne:

• Materiały zawarte w animacji uczniowie mogą przeanalizować jako pracę własną przed lekcją. Umożliwi im to wystąpienie na zajęciach w roli ekspertów.

• „Animację” można również wykorzystać w realizacji lekcji dotyczącej rozwiązywania równań i nierówności.