Na ilustracji przedstawiono układ współrzędnych z poziomą osią $X$ od minus sześciu do sześciu, oraz z pionową osią $Y$ od minus dwóch do czterech. Na płaszczyźnie narysowano wykresy dwóch funkcji. Wykres funkcji opisanej wzorem $y=\frac{1}{3}{x}^2-1$, stanowi parabola o wierzchołku w punkcie $\left(0;-1\right)$ i ramionach skierowanych w górę. Wykres funkcji drugiej stanowi prosta pozioma o wzorze $y=2$. Punkty wspólne obu wykresów, stanowią punkty o współrzędnych $\left(-3;2\right)$ i $\left(3;2\right)$.

Na ilustracji przedstawiono układ współrzędnych z poziomą osią $X$ od minus sześciu do sześciu, oraz z pionową osią $Y$ od minus trzech do czterech. Na płaszczyźnie narysowano wykresy dwóch funkcji. Wykres funkcji $y=f\left(x\right)$stanowi hiperbola, której gałęzie znajdują się w pierwszej i trzeciej ćwiartce układu współrzędnych. Wykres funkcji $y=g\left(x\right)$ stanowi parabola o wierzchołku w punkcie $\left(1;2\right)$ i ramionach skierowanych w dół. Wykresy obu funkcji maja punkty wspólne o współrzędnych $\left(-1;-2\right)$, $\left(1;2\right)$, oraz $\left(2;1\right)$.

Na ilustracji przedstawiono układ współrzędnych z poziomą osią $X$ od minus ośmiu do czterech, oraz z pionową osią $Y$ od minus trzech do czterech. Na płaszczyźnie narysowano wykresy dwóch funkcji. Wykres funkcji opisanej wzorem $y=\left|x+3\right|$ składa się z dwóch półprostych. Pierwsza półprosta jest skierowana w dół i biegnie od minus nieskończoności. Przez punkt $\left(-4;1\right)$, do punktu $\left(-3;0\right)$. Druga półprosta jest skierowana w górę i biegnie od punktu $\left(-3;0\right)$ przez $\left(0;3\right)$ do plus nieskończoności. Wykres funkcji opisanej wzorem $y=1-\left|x+4\right|$ składa się z dwóch półprostych. Pierwsza półprosta jest skierowana w górę i biegnie od minus nieskończoności, przecinając oś $X$ w punkcie $x=-5$, do punktu $\left(-4;1\right)$. Druga półprosta jest skierowana w dół i biegnie od punktu $\left(-4;1\right)$, przez $\left(0;-3\right)$ do plus nieskończoności.

Na ilustracji przedstawiono układ współrzędnych z poziomą osią $X$ od minus sześciu do sześciu, oraz z pionową osią $Y$ od minus czterech do czterech. Na płaszczyźnie narysowano wykresy dwóch funkcji. Wykres funkcji $y=f\left(x\right)$ stanowi hiperbola, której gałęzie znajdują się w trzeciej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych. Wykres funkcji $y=g\left(x\right)$ stanowi prosta ukośna przechodząca przez punkty $\left(-1;-2\right)$, oraz $\left(0;2\right)$. Punkt o współrzędnych $\left(-1;-2\right)$ stanowi punkt przecięcia obu wykresów.

Na ilustracji przedstawiono układ współrzędnych z poziomą osią $X$ od minus siedmiu do dziesięciu, oraz z pionową osią $Y$ od minus jeden do pięciu. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji, oraz zaznaczono poziomą prostą o równaniu $y=2$. Wykres funkcji składa się z dwóch półprostych i sześciu odcinków. Pierwsza półprosta jest skierowana w dół i biegnie od minus nieskończoności do punktu $x=-4$. Pierwszy odcinek łączy punkt o współrzędnych $\left(-4;0\right)$ z punktem $\left(-2;2\right)$. Drugi odcinek łączy punkt $\left(-2;2\right)$ z początkiem układu współrzędnych. Trzeci odcinek łączy początek układu współrzędnych z punktem $\left(1;1\right)$. Czwarty odcinek łączy punkt $\left(1;1\right)$ z punktem $x=2$ na osi $X$. Piąty odcinek łączy punkt $x=2$ z punktem $\left(4;2\right)$. Szósty odcinek łączy punkt $\left(4;2\right)$ z punktem $x=6$ na osi $X$. Druga półprosta biegnie od punktu $x=6$ do plus nieskończoności. Prosta $y=2$ przecina wykres funkcji dwukrotnie w punktach $\left(-6;2\right)$, oraz $\left(8;2\right)$, a także jest styczna do wykresu funkcji w punktach $\left(-2;2\right)$, oraz $\left(4;2\right)$.