Autor: Grażyna Kiełczykowska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Objętość ostrosłupa czworokątengo

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria.

Zakres podstawowy. Uczeń:

6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń.

Zakres rozszerzony. Uczeń:

1) zna i stosuje twierdzenie o prostej prostopadłej do płaszczyzny i o trzech prostych prostopadłych;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• oblicza objętość ostrosłupa czworokątnego

• wykorzystuje zależności pomiędzy odcinkami ostrosłupa

• wykorzystuje trygonometrię w zadaniach

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• metoda wędrujących plakatów

• dyskusja

• burza mózgów

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każda grupa uczniów miała do dyspozycji komputer, najlepiej pracownia komputerowa; lekcję tę można przeprowadzić, mając do dyspozycji jeden komputer z rzutnikiem multimedialnym

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają, w jaki sposób obliczali pole ostrosłupów czworokątnych.

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie w grupach 4 osobowych pracują metodą wędrujących plakatów. Celem jest podanie wzorów na objętość ostosłupa, w zależności od kształtu jego podstawy. Rozpoczyna grupa wybrana losowo – zapisuje na plakacie przygotowany wcześniej przykład. Kolejna grupa dodaje swój przykład itd.

2. Uczniowie analizują przykłady z sekcji „Przeczytaj”.

3. Uczniowie w parach oglądają animację 3D i następnie omawiają ją wraz z nauczycielem.

4. Uczniowie w parach rozwiązują zadania interaktywne 1 – 6. Wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące ćwiczeń interaktywnych.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują ćwiczenia 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Objętość ostrosłupaDmCUsUyIfObjętość ostrosłupa

Wskazówki metodyczne:

Przykłady zawarte w animacji 3D uczniowie mogą wykorzystać jako materiał powtórzeniowy przed sprawdzianem.