Autor: Witold Sadowski, Paweł Kwiatkowski

Temat: Proporcje boków w trójkącie prostokątnym

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• określa funkcje sinus, cosinus i tangens w trójkącie prostokątnym,

• oblicza z definicji wartości funkcji trygonometrycznych,

• rozwiązuje dowolny trójkąt prostokątny,

• stosuje  własności funkcji trygonometrycznych w rozwiązywaniu zadań z geometrii.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• odwrócona klasa;

• dyskusja;

• opowiadanie.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji:

Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się w domu z materiałem z sekcji Przeczytaj.

Jeden z uczniów ma za zadanie przygotowanie opowiadania - prezentacji wprowadzającej w temat zajęć. Mogą to być na przykład ciekawostki dotyczące funkcji trygonometrych lub krótki rys historyczny.

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat zajęć i kryteria sukcesu.

2. Wybrany wcześniej uczeń przedstawia prezentację - opowiadanie wprowadzające w tematykę funkcji trygonometrycznych.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie w grupach dzielą się informacjami pozyskanymi w domu i opracowują algorytm  obliczania wartości funkcji trygonometrycznych w danym trójkącie prostokątnym o dwóch danych bokach.

2. Uczniowie, nadal pracując w grupach, oglądają animację i korzystając z opracowanego algorytmu, rozwiązują zadania z Poleceń.

3. Wspólna dyskusja - który z algorytmów okazał się najskuteczniejszy?

4. Metodą ja i ty uczniowie w parach rozwiązują ćwiczenia interaktywne (czyli na przemian - jeden z uczniów rozwiązuje ćwiczenie, a drugi sprawdza jego poprawność, w razie wątpliwości, prosząc nauczyciela o pomoc).

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Na koniec zajęć nauczyciel prosi uczniów o rozwinięcie zdania: „Na dzisiejszych zajęciach nauczyłam/łem się jak…”.

Praca domowa:

1. Zadanie dla kolegi/koleżanki. Uczniowie dobierają się w pary i opracowują zadania analogiczne do ćwiczeń 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”. Następnie przesyłają je do siebie mailem, rozwiązują i na następnej lekcji porównują wyniki.

• Sinus, cosinus i tangens kąta ostregoDtTIRqwDISinus, cosinus i tangens kąta ostrego

Wskazówki metodyczne:

Animacja może być wykorzystana na zajęciach poświęconych zastosowaniu funkcji trygonometrycznych w zadaniach geometrycznych.