Dla nauczyciela
Autor: Witold Sadowski, Paweł Kwiatkowski
Przedmiot: Matematyka
Temat: Proporcje boków w trójkącie prostokątnym
Grupa docelowa:
Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.
Cele operacyjne:
Uczeń:
określa funkcje sinus, cosinus i tangens w trójkącie prostokątnym,
oblicza z definicji wartości funkcji trygonometrycznych,
rozwiązuje dowolny trójkąt prostokątny,
stosuje własności funkcji trygonometrycznych w rozwiązywaniu zadań z geometrii.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
odwrócona klasa;
dyskusja;
opowiadanie.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca w parach;
praca w grupach;
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.
Przebieg lekcji:
Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się w domu z materiałem z sekcji Przeczytaj.
Jeden z uczniów ma za zadanie przygotowanie opowiadania - prezentacji wprowadzającej w temat zajęć. Mogą to być na przykład ciekawostki dotyczące funkcji trygonometrych lub krótki rys historyczny.
Faza wstępna:
1. Nauczyciel podaje temat zajęć i kryteria sukcesu.
2. Wybrany wcześniej uczeń przedstawia prezentację - opowiadanie wprowadzające w tematykę funkcji trygonometrycznych.
Faza realizacyjna:
1. Uczniowie w grupach dzielą się informacjami pozyskanymi w domu i opracowują algorytm obliczania wartości funkcji trygonometrycznych w danym trójkącie prostokątnym o dwóch danych bokach.
2. Uczniowie, nadal pracując w grupach, oglądają animację i korzystając z opracowanego algorytmu, rozwiązują zadania z Poleceń.
3. Wspólna dyskusja - który z algorytmów okazał się najskuteczniejszy?
4. Metodą ja i ty uczniowie w parach rozwiązują ćwiczenia interaktywne (czyli na przemian - jeden z uczniów rozwiązuje ćwiczenie, a drugi sprawdza jego poprawność, w razie wątpliwości, prosząc nauczyciela o pomoc).
Faza podsumowująca:
Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Na koniec zajęć nauczyciel prosi uczniów o rozwinięcie zdania: „Na dzisiejszych zajęciach nauczyłam/łem się jak…”.
Praca domowa:
Zadanie dla kolegi/koleżanki. Uczniowie dobierają się w pary i opracowują zadania analogiczne do ćwiczeń 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”. Następnie przesyłają je do siebie mailem, rozwiązują i na następnej lekcji porównują wyniki.
Sinus, cosinus i tangens kąta ostregoSinus, cosinus i tangens kąta ostrego
Wskazówki metodyczne:
Animacja może być wykorzystana na zajęciach poświęconych zastosowaniu funkcji trygonometrycznych w zadaniach geometrycznych.