Sprawdź się

1
Pokaż ćwiczenia:
1
Ćwiczenie 1

Zaznacz prawidłową odpowiedź. W trójkącie prostokątnym, prezentowanym na rysunku poniżej, cosα jest równy:

RUiYyOIHXjGeQ
Grafika przedstawia trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 15 i 8 oraz przeciwprostokątnej równej 17 . Kąt pomiędzy krótszą przyprostokątną i przeciwprostokątną ma wartość α.
RHVF1w8fJVqvd
Możliwe odpowiedzi: 1. 817, 2. 1715, 3. 158, 4. 815
RJxgncUNGOnRA1
Ćwiczenie 2
Dany jest trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnej AB długości 1 i przeciwprostokątnej BC długości 7. Wynika stąd, że sinus kąta leżącego naprzeciw boku AC jest równy: 1. 487, 2. 17, 3. 67, 4. 15

Dany jest trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnej AB długości 1 i przeciwprostokątnej BC długości 7. Wynika stąd, że sinus kąta leżącego naprzeciw boku AC jest równy:

487, 15, 17, 67

............

RVR3mOxGezcM32
Ćwiczenie 3
W trójkącie prostokątnym cosinus kąta leżącego naprzeciw boku AB jest równy 513. Przeciwprostokątna BC ma długość 26. Wynika stąd, że długość boku AB jest równa: Tu uzupełnij

W trójkącie prostokątnym cosinus kąta leżącego naprzeciw boku AB jest równy 513. Przeciwprostokątna BC ma długość 26. Wynika stąd, że długość boku AB jest równa:

............

ROANTsgXkYF4u2
Ćwiczenie 4
Z odległości 50 m widać katedrę pod kątem 30°. Oszacuj wysokość katedry z dokładnością do 1 m. Tu uzupełnij m

Z odległości 180 m widać wieżę pewnej katedry pod kątem 30°. Oszacuj wysokość tej wieży z dokładnością do 1 m.
Zakoduj w kratkach poniżej kolejno cyfry: setek, dziesiątek i jedności otrzymanego wyniku.

Odp. ............ ............ ............  m.

RKDky9hiv8aAh2
Ćwiczenie 5
W trójkącie prostokątnym o kącie ostrym przyprostokątne mają długości 9 i 40. Wtedy wartość sinα+cosα wynosi: Możliwe odpowiedzi: 1. 4941, 2. 4049, 3. 1, 4. 0,98

W trójkącie prostokątnym, o kącie ostrym α, przyprostokątne mają długości 9 i 40.
Wtedy wartość sumy sinα+cosα jest równa:

  • 4941
  • 4049
  • 1
  • 0,98
R13YLLCyGJLES2
Ćwiczenie 6
Wiadomo, że 0,6<sin 37∘<0,61. Wynika stąd, że w trójkącie prostokątnym o przeciwprostokątnej 10 i jednym z kątów ostrych równym 53∘ każda z przyprostokątnych ma długość:

Wiadomo, że 0,6<sin37°<0,61. Wynika stąd, że w trójkącie prostokątnym o przeciwprostokątnej 10 i jednym z kątów ostrych równym 53° każda z przyprostokątnych ma długość:

większą niż 8, mniejszą niż 8, większą niż 6,1, większą niż 7

....................................

RnuLyMCILx4lz2
Ćwiczenie 7
W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych jest równy α, a przyprostokątna leżąca naprzeciw tego kąta jest cztery razy krótsza od przeciwprostokątnej. Oblicz tg(α). Możliwe odpowiedzi: 1. 115, 2. 155, 3. 15, 4. 15

W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych jest równy α, a przyprostokątna leżąca naprzeciw tego kąta jest cztery razy krótsza od przeciwprostokątnej. Oblicz tgα

  • 115
  • 155
  • 15
  • 15
3
Ćwiczenie 8

Franek robi sobie zdjęcia z kolumną Zygmunta w tle, z żabiej perspektywy, tak jak na rysunku poniżej.
Franek mierzy 176 cm i stoi w odległości 34 m od kolumny, której wysokość jest równa 22 m.
Jedno ze zdjęć zostało zrobione z miejsca, z którego Franka było widać pod kątem 30°, a drugie - z miejsca, z którego Franka było widać pod kątem 45°.
Z poniższych stwierdzeń wybierz zdanie prawdziwe.

RzTx2OJKirxzH
Grafika przedstawia kolumnę Zygmunta. Oznaczono wysokość kolumny równą 22 m oraz odległość do postaci człowieka z aparatem równą 34 m.
R1SSgrYkVmtUT
Możliwe odpowiedzi: 1. Na pierwszym zdjęciu Franek jest mniejszy od kolumny, na drugim jest od niej większy., 2. Na obu zdjęciach Franek jest większy od kolumny., 3. Na pierwszym zdjęciu Franek jest większy od kolumny, na drugim jest od niej mniejszy., 4. Na obu zdjęciach Franek jest mniejszy od kolumny.
RLPkFxIqm0Hj43
Ćwiczenie 9
Spośród poniższych stwierdzeń wybierz i zaznacz te zdania, które są prawdziwe dla każdego kąta ostrego α. Możliwe odpowiedzi: 1. sinα+cosα>1, 2. sinα·cosα≤12, 3. sinα-cosα>0, 4. sin3α+cos3α>1

Spośród poniższych stwierdzeń wybierz i zaznacz te zdania, które są prawdziwe dla każdego kąta ostrego α.

  • sinα+cosα>1
  • sinα·cosα≤12
  • sinα-cosα>0
  • sin3α+cos3α>1
Animacja
Dla nauczyciela