Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Równanie wielomianowe dające się sprowadzić do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.

Uczeń:

6) rozwiązuje równania wielomianowe postaci Wx=0 dla wielomianów doprowadzonych do postaci iloczynowej lub takich, które się dają doprowadzić do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias lub metodą grupowania.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • sprowadza równania wyższych stopni do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias

  • rozwiązuje równania wielomianowe dające się sprowadzić do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias

  • tworzy algorytmy rozwiązywania równań różnych typów

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

  • konkurs zadaniowy

  • dyskusja

Formy pracy:

  • praca w grupach

  • praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

  • zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

  2. Wybrani wcześniej przez nauczyciela uczniowie podają przykłady prostych  równań, zapisanych w postaci iloczynu dwóch równań liniowych. Uczniowie podają rozwiązania tych równań.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie indywidualne oglądają film samouczek i rozwiązują polecenie 2.

  2. Uczniowie w grupach 4 osobowych rozwiązują ćwiczenia interaktywne 1‑6, uczestnicząc w konkursie zadaniowym.

  3. Grupa, która pierwsza poprawnie rozwiąże zadania otrzymuje oceny bardzo dobre.

  4. Uczniowie wspólnie omawiają odpowiedzi i ewentualne problemy związane z rozwiązaniami.

Faza podsumowująca:

  1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące sposobów rozwiązywania równań dających się sprowadzić do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias.

  2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie rozwiązują ćwiczenia 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Równania stopnia trzeciego w postaci iloczynuDocdIbQ7dRównania stopnia trzeciego w postaci iloczynu
Pierwiastki równańDTwdUrxkEPierwiastki równań

Wskazówki metodyczne:

Film samouczek  może być wykorzystany przez chętnych uczniów do samodzielnego przygotowania własnej prezentacji multimedialnej pokazującej sposoby sprowadzania równań wielomianowych do postaci iloczynowej przez wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias.