Dla nauczyciela
Autor: Jolanta Schilling
Przedmiot: Matematyka
Temat: Równanie wielomianowe dające się sprowadzić do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.
Uczeń:
6) rozwiązuje równania wielomianowe postaci dla wielomianów doprowadzonych do postaci iloczynowej lub takich, które się dają doprowadzić do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias lub metodą grupowania.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
sprowadza równania wyższych stopni do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias
rozwiązuje równania wielomianowe dające się sprowadzić do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias
tworzy algorytmy rozwiązywania równań różnych typów
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
konkurs zadaniowy
dyskusja
Formy pracy:
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki
zasoby multimedialne zawarte w e–materiale
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Wybrani wcześniej przez nauczyciela uczniowie podają przykłady prostych równań, zapisanych w postaci iloczynu dwóch równań liniowych. Uczniowie podają rozwiązania tych równań.
Faza realizacyjna:
Uczniowie indywidualne oglądają film samouczek i rozwiązują polecenie 2.
Uczniowie w grupach 4 osobowych rozwiązują ćwiczenia interaktywne 1‑6, uczestnicząc w konkursie zadaniowym.
Grupa, która pierwsza poprawnie rozwiąże zadania otrzymuje oceny bardzo dobre.
Uczniowie wspólnie omawiają odpowiedzi i ewentualne problemy związane z rozwiązaniami.
Faza podsumowująca:
Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące sposobów rozwiązywania równań dających się sprowadzić do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.
Praca domowa:
Uczniowie rozwiązują ćwiczenia 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”.
Materiały pomocnicze:
Równania stopnia trzeciego w postaci iloczynuRównania stopnia trzeciego w postaci iloczynu
Pierwiastki równańPierwiastki równań
Wskazówki metodyczne:
Film samouczek może być wykorzystany przez chętnych uczniów do samodzielnego przygotowania własnej prezentacji multimedialnej pokazującej sposoby sprowadzania równań wielomianowych do postaci iloczynowej przez wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias.