Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RT0EJfgCWSbxH1

Ćwiczenie 1

Wybierz wszystkie równania równoważne równaniu

x^{5} - 13 x^{3} + 36 = 0

. Możliwe odpowiedzi: 1.

x (x^{4} - 13 x^{2} + 36) = 0

, 2.

x (x^{2} - 4) (x^{2} - 9) = 0

, 3.

x (x - 2) (x + 2) (x - 3) (x + 3) = 0

, 4.

(x^{3} - 4 x) (x^{2} - 9) = 0

, 5.

(x^{2} - 4) (x^{2} - 9) = 0

, 6.

x^{2} (x^{3} - 13 x^{2} + 36 x) = 0

R1D76OrvQ32mJ1

Ćwiczenie 2

Dostępne opcje do wyboru:

- 3 \sqrt{2}

\sqrt{2}

- 1

3 \sqrt{2}

1

- \sqrt{18}

0

. Polecenie: Przeciągnij brakujące liczby w kolejności rosnącej.
Rozwiąż równanie

3 \sqrt{2} x^{6} - \sqrt{18} x^{4} = 0

x =

luka do uzupełnienia ,

x =

luka do uzupełnienia ,

x =

luka do uzupełnienia

Dostępne opcje do wyboru:

- 3 \sqrt{2}

\sqrt{2}

- 1

3 \sqrt{2}

1

- \sqrt{18}

0

. Polecenie: Przeciągnij brakujące liczby w kolejności rosnącej.
Rozwiąż równanie

3 \sqrt{2} x^{6} - \sqrt{18} x^{4} = 0

x =

luka do uzupełnienia ,

x =

luka do uzupełnienia ,

x =

luka do uzupełnienia

RIMwjVyu9hq2f2

Ćwiczenie 3

Zaznacz poprawną odpowiedź. Wskaż rozwiązania równania

(x^{2} - 4) (x + 1) - 3 \cdot (x^{2} - 4) = 0

. Możliwe odpowiedzi: 1.

x = - 2, x = 2

, 2.

x = - 2, x = 2, x = 3

, 3.

x = 0, x = 3

, 4.

x = - 2, x = - 1, x = 2

RUleB9f4oeAxs2

Ćwiczenie 4

Dostępne opcje do wyboru:

2

4

x

3 x^{3}

. Polecenie: Rozłóż lewą stronę równania

12 x^{5} - 3 x^{4} + 6 x^{3} = 0

na czynniki metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias. Przeciągnij odpowiednie jednomiany. luka do uzupełnienia

\cdot (

luka do uzupełnienia

\cdot x^{2} -

luka do uzupełnienia

+

luka do uzupełnienia

) = 0

Dostępne opcje do wyboru:

2

4

x

3 x^{3}

. Polecenie: Rozłóż lewą stronę równania

12 x^{5} - 3 x^{4} + 6 x^{3} = 0

na czynniki metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias. Przeciągnij odpowiednie jednomiany. luka do uzupełnienia

\cdot (

luka do uzupełnienia

\cdot x^{2} -

luka do uzupełnienia

+

luka do uzupełnienia

) = 0

RkhycyALniSTJ2

Ćwiczenie 5

Dostępne opcje do wyboru:

x

x^{2}

16

. Polecenie: Przeciągnij odpowiednie jednomiany.
Rozłóż lewą stronę równania

(x^{2} - 16) (x + 3) - 2 \cdot (x^{2} - 16) (x - 1) = 0

na czynniki metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias.

(

luka do uzupełnienia

-

luka do uzupełnienia

) (5 -

luka do uzupełnienia

) = 0

Dostępne opcje do wyboru:

x

x^{2}

16

. Polecenie: Przeciągnij odpowiednie jednomiany.
Rozłóż lewą stronę równania

(x^{2} - 16) (x + 3) - 2 \cdot (x^{2} - 16) (x - 1) = 0

na czynniki metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias.

(

luka do uzupełnienia

-

luka do uzupełnienia

) (5 -

luka do uzupełnienia

) = 0

RmcdugapTOytc2

Ćwiczenie 6

Wskaż liczbę rozwiązań równania

(x^{2} - 5) (x + 1) - 2 \cdot (x^{2} - 5) (x - 3) = 0

. Możliwe odpowiedzi: 1.

2

, 2.

3

, 3.

4

, 4.

5

RgOQ9lp4zEQMH3

Ćwiczenie 7

Posortuj rozwiązania równania

(2 x + 1) (x^{2} - 9) = - 3 \cdot (3 - x)

w odpowiedniej kolejności. Elementy do uszeregowania: 1.

(2 x + 1) (x^{2} - 9) + 3 \cdot (3 - x) = 0

, 2.

x = 3

lub

x = 0

lub

2 x + 7 = 0

, 3.

(x - 3) (2 x^{2} + 6 x + x + 3 - 3) = 0

, 4.

(x - 3) [(2 x + 1) (x + 3) - 3] = 0

, 5.

x - 3 = 0

lub

2 x^{2} + 7 x = 0

, 6.

x = 3

lub

x = 0

lub

x = - 3, 5

, 7.

x - 3 = 0

lub

x (2 x + 7) = 0

, 8.

(2 x + 1) (x - 3) (x + 3) - 3 \cdot (x - 3) = 0

, 9.

(x - 3) (2 x^{2} + 7 x) = 0

, 10.

(2 x + 1) (x^{2} - 9) = - 3 \cdot (3 - x)

Posortuj rozwiązania równania

(2 x + 1) (x^{2} - 9) = - 3 \cdot (3 - x)

w odpowiedniej kolejności. Elementy do uszeregowania: 1.

(2 x + 1) (x^{2} - 9) + 3 \cdot (3 - x) = 0

, 2.

x = 3

lub

x = 0

lub

2 x + 7 = 0

, 3.

(x - 3) (2 x^{2} + 6 x + x + 3 - 3) = 0

, 4.

(x - 3) [(2 x + 1) (x + 3) - 3] = 0

, 5.

x - 3 = 0

lub

2 x^{2} + 7 x = 0

, 6.

x = 3

lub

x = 0

lub

x = - 3, 5

, 7.

x - 3 = 0

lub

x (2 x + 7) = 0

, 8.

(2 x + 1) (x - 3) (x + 3) - 3 \cdot (x - 3) = 0

, 9.

(x - 3) (2 x^{2} + 7 x) = 0

, 10.

(2 x + 1) (x^{2} - 9) = - 3 \cdot (3 - x)

RXvZiV6nHe8bC3

Ćwiczenie 8

Możliwe odpowiedzi: 1. Wskaż równanie równoważne do równania

x^{3} - \sqrt{2} x^{2} + \sqrt{2} x - 2 = 0

., 2.

(x + \sqrt{2}) (x^{2} + \sqrt{2}) = 0

, 3.

(x - \sqrt{2}) (x^{2} - \sqrt{2}) = 0

, 4.

(x - \sqrt{2}) (x^{2} + \sqrt{2}) = 0

, 5.

(x + \sqrt{2}) {(x - \sqrt{2})}^{2} = 0

Film samouczek

Dla nauczyciela

Sprawdź się