Autor: Witold Sadowski, Paweł Kwiatkowski

Temat: Proste prostopadłe w układzie współrzędnych

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje obywatelskie;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• bada prostopadłość prostych w układzie współrzędnych,

• wyznacza równanie prostej przechodzącej przez dany punkt i prostopadłej do danej prostej,

• wyznacza współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do danej prostej.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• metoda tekstu przewodniego;

• metoda kota i myszy;

• dyskusja.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel przedstawia temat i cel lekcji.

2. Uczniowie formułują kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie metodą tekstu przewodniego w parach analizują treści z sekcji „Przeczytaj”. Po zapoznaniu się z każdym z przykładów zgłaszają pytania i napotkane ewentualne problemy, które omawiane są na forum klasy.

2. Następnie nauczyciel wraz z uczniami omawia zadania w galerii zdjęć. Przedstawia problem, uczniowie próbują go rozwiązać, ostatecznie porównują swój tok rozumowania z tym przedstawionym w galerii

3. Uczniowie w parach metodą kot i mysz rozwiązują ćwiczenia interaktywne w sekcji „Sprawdź się”. Mysz stara się jak najlepiej rozwiązać zadania, a kot sprawdza ich poprawność. Po dwóch nieudanych próbach kot „łapie mysz”, która odpada z gry. Aby gra toczyła się dalej - role uczniów odwracają się i mysz staje się kotem - procedura się powtarza.

Faza podsumowująca:

Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują polecenia 2 i 3 w sekcji „Galeria zdjęć”.

Materiały pomocnicze:

• Proste równoległe, proste prostopadłeDePf7G83iProste równoległe, proste prostopadłe

• Warunek prostopadłości prostychDxAHPuKDNWarunek prostopadłości prostych

Wskazówki metodyczne:

Galeria zdjęć może zostać wykorzystana na przykład na lekcji o wzajemnym położeniu prostych na płaszczyźnie kartezjańskiej.