Dla nauczyciela
Autor: Jolanta Schilling
Przedmiot: Matematyka
Temat: Rozwiązywanie nierówności wielomianowych metodą „siatki znaków”
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.
Uczeń:
1) przekształca równania i nierówności w sposób równoważny.
Zakres rozszerzony.
Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
1) rozwiązuje nierówności wielomianowe typu , , , dla wielomianów doprowadzonych do postaci iloczynowej lub takich, które dają się doprowadzić do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias lub metodą grupowania.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
ustala znak wielomianu w danym przedziale
rozwiązuje nierówność wielomianową metodą „siatki znaków”
tworzy algorytmy rozwiązywania nierówności wielomianowych różnych typów
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
analiza przypadku
dyskusja
Formy pracy:
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki
zasoby multimedialne zawarte w e–materiale
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Wybrani wcześniej przez nauczyciela uczniowie przypominają definicję nierówności wielomianowej i sposoby wyznaczania zbioru rozwiązań nierówności.
Faza realizacyjna:
Nauczyciel prosi uczniów o samodzielne rozwiązanie przykładów z sekcji „Przeczytaj”.
Uczniowie podzieleni na grupy 4 osobowe omawiają rezultaty swojej pracy i porównują wyniki. Tworzą wspólny plakat ilustrujący sposoby rozwiązania zadań.
Uczniowie oglądają animację i omawiają ją wraz z nauczycielem.
Uczniowie w parach wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela. Wspólnie omawiają odpowiedzi.
Faza podsumowująca:
Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące sposobów wyznaczania zbioru rozwiązań nierówności wielomianowej.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.
Praca domowa:
Uczniowie, którym nie udało się rozwiązać zadań interaktywnych rozwiązują zadania w domu.
Materiały pomocnicze:
Równania i nierówności liczbowe
Wskazówki metodyczne:
Animacja może posłużyć uczniom jako przygotowanie przed sprawdzianem.