Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał

Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Rozwiązywanie nierówności wielomianowych metodą „siatki znaków”

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) przekształca równania i nierówności w sposób równoważny.

Zakres rozszerzony.

Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

1) rozwiązuje nierówności wielomianowe typu Wx>0, Wx0, Wx<0, Wx0 dla wielomianów doprowadzonych do postaci iloczynowej lub takich, które dają się doprowadzić do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias lub metodą grupowania.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

  • kompetencje w zakresie wielojęzyczności

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • ustala znak wielomianu w danym przedziale

  • rozwiązuje nierówność wielomianową metodą „siatki znaków”

  • tworzy algorytmy rozwiązywania nierówności wielomianowych różnych typów

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

  • analiza przypadku

  • dyskusja

Formy pracy:

  • praca w grupach

  • praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

  • zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

  2. Wybrani wcześniej przez nauczyciela uczniowie przypominają definicję nierówności wielomianowej i sposoby wyznaczania zbioru rozwiązań nierówności.

Faza realizacyjna:

  1. Nauczyciel prosi uczniów o samodzielne rozwiązanie przykładów z sekcji „Przeczytaj”.

  2. Uczniowie podzieleni na grupy 4 osobowe omawiają rezultaty swojej pracy i porównują wyniki. Tworzą wspólny plakat ilustrujący sposoby rozwiązania zadań.

  3. Uczniowie oglądają film samouczek i omawiają go wraz z nauczycielem.

  4. Uczniowie w parach wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela. Wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

  1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące sposobów wyznaczania zbioru rozwiązań nierówności wielomianowej.

  2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie, którym nie udało się rozwiązać zadań interaktywnych rozwiązują zadania w domu.

Materiały pomocnicze:

Równania i nierówności liczbowe

Wskazówki metodyczne:

Film samouczek może poslużyć uczniom jako przygotowanie przed sprawdzianem.