Dla nauczyciela

Autor: Michał Niedźwiedź

Przedmiot: Matematyka

Temat: Iloczyn wielomianów

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

II. Wyrażenia algebraiczne. Zakres podstawowy.

Uczeń:

2) dodaje, odejmuje i mnoży wielomiany jednej i wielu zmiennych.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • opisuje metody mnożenia wielomianów jednej zmiennej;

  • analizuje własność opisującą związek między stopniami dwóch wybranych wielomianów i stopniem wielomianu uzyskanego jako ich iloczyn.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • praca z ekspertem;

  • liga zadaniaowa;

  • dyskusja.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca w grupach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

  • zasoby multimedialne zawarte w e–materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  • Nauczyciel przedstawia temat oraz cele lekcji, a następnie wraz z uczniami określa kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

  1. Przed lekcją nauczyciel wyłania wśród uczniów ekspertów, którzy zapoznają się z materiałem zawartym w sekcji „Przeczytaj”. Na lekcji uczniowie pracują w grupach pod kierunkiem ekspertów. Eksperci proponują grupom rozwiązywanie ćwiczeń, które przygotowali w domu (ćwiczenia oparte na przykładach z sekcji „Przeczytaj”). W razie problemów – służą pomocą, wyjaśniają niezrozumiałe elementy.

  2. Uczniowie samodzielnie zapoznają się treścią materiału w filmie samouczku, następnie rozwiązują ćwiczenia znajdujące się w Poleceniu 2. Wyniki i ewentualne wątpliwości omawiają na forum klasy.

  3. Nauczyciel dzieli klasę na 4–osobowe grupy. Uczniowie rozwiązują ćwiczenia 1–8 w sekcji „Sprawdź się” na czas. Grupa uczniów, która poprawnie rozwiąże ćwiczenia jako pierwsza tłumaczy na forum klasy ewentualne wątpliwości pozostałym uczniom. Nauczyciel może nagrodzić wygranych uczniów  ocenami za aktywność.

Faza podsumowująca:

  • Nauczyciel inicjuje krótką rozmowę na temat kryteriów sukcesu. Czego się uczniowie nauczyli? Na koniec prosi chętnego ucznia o podsumowanie lekcji i – jeśli to potrzebne – uzupełnia informacje.

Praca domowa:

  • Uczniowie rozwiązują ćwiczenie 9 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

  • Film samouczek można wykorzystać jako podsumowanie i utrwalenie wiedzy o wielomianach. Może być też wykorzystany na zajęciach poświęconych przekształcaniu wyrażeń algebraicznych.

Sprawdź się