1
Pokaż ćwiczenia:
RZ4vKY7Z82dVE1
Ćwiczenie 1
Dane są wielomiany P nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, jedenaście x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, minus, jedenaście x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, cztery x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego oraz Q nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, pięć x indeks górny, sześć, koniec indeksu górnego, plus, dziesięć x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, jedenaście x, plus, jeden.
Ile wynosi iloczyn P nawias, x, zamknięcie nawiasu, razy, Q nawias, x, zamknięcie nawiasu? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. P nawias, x, zamknięcie nawiasu, razy, Q nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, pięćdziesiąt pięć x indeks górny, jedenaście, koniec indeksu górnego, minus, pięćdziesiąt pięć x indeks górny, dziewięć, koniec indeksu górnego, plus, dziewięćdziesiąt x indeks górny, osiem, koniec indeksu górnego, minus, dwieście trzydzieści jeden x indeks górny, sześć, koniec indeksu górnego, minus, dwadzieścia dziewięć x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, plus, sto dwadzieścia jeden x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, plus, trzydzieści trzy x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, cztery x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, 2. P nawias, x, zamknięcie nawiasu, razy, Q nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, pięćdziesiąt pięć x indeks górny, jedenaście, koniec indeksu górnego, minus, pięćdziesiąt pięć x indeks górny, dziewięć, koniec indeksu górnego, plus, dziewięćdziesiąt x indeks górny, osiem, koniec indeksu górnego, minus, dwieście trzydzieści jeden x indeks górny, sześć, koniec indeksu górnego, minus, dwadzieścia dziewięć x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, minus, sto dwadzieścia jeden x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, plus, trzydzieści trzy x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, cztery x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, 3. P nawias, x, zamknięcie nawiasu, razy, Q nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, pięćdziesiąt pięć x indeks górny, jedenaście, koniec indeksu górnego, plus, pięćdziesiąt pięć x indeks górny, dziewięć, koniec indeksu górnego, plus, dziewięćdziesiąt x indeks górny, osiem, koniec indeksu górnego, minus, dwieście trzydzieści jeden x indeks górny, sześć, koniec indeksu górnego, minus, dwadzieścia dziewięć x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, plus, sto dwadzieścia jeden x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, plus, trzydzieści trzy x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, cztery x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, 4. P nawias, x, zamknięcie nawiasu, razy, Q nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, pięćdziesiąt pięć x indeks górny, jedenaście, koniec indeksu górnego, plus, pięćdziesiąt pięć x indeks górny, dziewięć, koniec indeksu górnego, plus, dziewięćdziesiąt x indeks górny, osiem, koniec indeksu górnego, minus, dwieście trzydzieści jeden x indeks górny, sześć, koniec indeksu górnego, minus, dwadzieścia dziewięć x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, plus, sto dwadzieścia jeden x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, plus, trzydzieści trzy x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, cztery x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego
Rafci6jrTXcmg11
Ćwiczenie 2
Uzupełnij zapis obliczania iloczynu wielomianów. Przyjmijmy, że najpierw mnożymy pierwszy składnik pierwszego wielomianu kolejno przez wszystkie składniki drugiego wielomianu, potem drugi składnik pierwszego wielomianu przez kolejne składniki drugiego itd. Wpisz odpowiednie liczby w puste pole. nawias, x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, x, plus, siedem, zamknięcie nawiasu, razy, nawias, dwa x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwa x, minus, siedem, zamknięcie nawiasu, równa się Tu uzupełnijx indeks górny, sześć, koniec indeksu górnego, minusTu uzupełnijx indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, plusTu uzupełnijx indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, minusTu uzupełnijx indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minusTu uzupełnijx indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, plusTu uzupełnijx indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minusTu uzupełnijx indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plusTu uzupełnijx, plusTu uzupełnijx indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minusTu uzupełnijx indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plusTu uzupełnijx-Tu uzupełnij równa się Tu uzupełnijx indeks górny, sześć, koniec indeksu górnego, minusTu uzupełnijx indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, plusTu uzupełnijx indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minusTu uzupełnijx indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plusTu uzupełnijx-Tu uzupełnij
Rwp1oRLgh46CH
Ćwiczenie 3
Czy podane poniżej równości są prawdziwe? W każdym przypadku wykonaj mnożenie i sprawdź. Zaznacz prawda albo fałsz.
  1. nawias, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dwa x, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, nawias, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, trzy x, plus, jeden, zamknięcie nawiasu, nawias, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, x, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, równa się
    równa się, x indeks górny, sześć, koniec indeksu górnego, minus, jedenaście x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, minus, pięć x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, dwadzieścia cztery x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwadzieścia pięć x, plus, sześć
    prawda fałsz

  2. nawias, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dwa x, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, nawias, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, trzy x, plus, jeden, zamknięcie nawiasu, nawias, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, x, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, równa się
    Tu WKLEJ WYNIK fałszywy bez enterów i spacji
    prawda fałsz
ROIwZJPF1Di2721
Ćwiczenie 4
Dane są wielomiany P nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, cztery x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, minus, dwa x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, jedenaście x, plus, cztery oraz Q nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, sześć x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, minus, siedem x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, siedem. Przeciągnij odpowiednie współczynniki iloczynu w puste pole. P nawias, x, zamknięcie nawiasu, razy, Q nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się 1. minus, osiem, 2. sto jeden, 3. minus, pięćdziesiąt trzy, 4. dwadzieścia cztery, 5. minus, siedemdziesiąt siedem, 6. dwadzieścia osiem, 7. minus, czterdzieści, 8. cztery, 9. czternaście, 10. minus, dwadzieścia osiemx indeks górny, dziewięć, koniec indeksu górnego, plus1. minus, osiem, 2. sto jeden, 3. minus, pięćdziesiąt trzy, 4. dwadzieścia cztery, 5. minus, siedemdziesiąt siedem, 6. dwadzieścia osiem, 7. minus, czterdzieści, 8. cztery, 9. czternaście, 10. minus, dwadzieścia osiemx indeks górny, osiem, koniec indeksu górnego, plus1. minus, osiem, 2. sto jeden, 3. minus, pięćdziesiąt trzy, 4. dwadzieścia cztery, 5. minus, siedemdziesiąt siedem, 6. dwadzieścia osiem, 7. minus, czterdzieści, 8. cztery, 9. czternaście, 10. minus, dwadzieścia osiemx indeks górny, siedem, koniec indeksu górnego, plus1. minus, osiem, 2. sto jeden, 3. minus, pięćdziesiąt trzy, 4. dwadzieścia cztery, 5. minus, siedemdziesiąt siedem, 6. dwadzieścia osiem, 7. minus, czterdzieści, 8. cztery, 9. czternaście, 10. minus, dwadzieścia osiemx indeks górny, sześć, koniec indeksu górnego, plus1. minus, osiem, 2. sto jeden, 3. minus, pięćdziesiąt trzy, 4. dwadzieścia cztery, 5. minus, siedemdziesiąt siedem, 6. dwadzieścia osiem, 7. minus, czterdzieści, 8. cztery, 9. czternaście, 10. minus, dwadzieścia osiemx indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, plus1. minus, osiem, 2. sto jeden, 3. minus, pięćdziesiąt trzy, 4. dwadzieścia cztery, 5. minus, siedemdziesiąt siedem, 6. dwadzieścia osiem, 7. minus, czterdzieści, 8. cztery, 9. czternaście, 10. minus, dwadzieścia osiemx indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, plus1. minus, osiem, 2. sto jeden, 3. minus, pięćdziesiąt trzy, 4. dwadzieścia cztery, 5. minus, siedemdziesiąt siedem, 6. dwadzieścia osiem, 7. minus, czterdzieści, 8. cztery, 9. czternaście, 10. minus, dwadzieścia osiemx indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus1. minus, osiem, 2. sto jeden, 3. minus, pięćdziesiąt trzy, 4. dwadzieścia cztery, 5. minus, siedemdziesiąt siedem, 6. dwadzieścia osiem, 7. minus, czterdzieści, 8. cztery, 9. czternaście, 10. minus, dwadzieścia osiemx indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus1. minus, osiem, 2. sto jeden, 3. minus, pięćdziesiąt trzy, 4. dwadzieścia cztery, 5. minus, siedemdziesiąt siedem, 6. dwadzieścia osiem, 7. minus, czterdzieści, 8. cztery, 9. czternaście, 10. minus, dwadzieścia osiemx+1. minus, osiem, 2. sto jeden, 3. minus, pięćdziesiąt trzy, 4. dwadzieścia cztery, 5. minus, siedemdziesiąt siedem, 6. dwadzieścia osiem, 7. minus, czterdzieści, 8. cztery, 9. czternaście, 10. minus, dwadzieścia osiem
RqtjOW3iOJBYg21
Ćwiczenie 5
Dane są wielomiany F nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, a x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, plus, b x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, c x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, d x, plus, e oraz G nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, f x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, g x, plus, h. Wstaw odpowiednie współczynniki w iloczynie F nawias, x, zamknięcie nawiasu, razy, G nawias, x, zamknięcie nawiasu: F nawias, x, zamknięcie nawiasu, razy, G nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się 1. nawias, a g, plus, b f, zamknięcie nawiasu, 2. nawias, b h, plus, c g, plus, d f, zamknięcie nawiasu, 3. a f, 4. e h, 5. nawias, d h, plus, e g, zamknięcie nawiasu, 6. nawias, a h, plus, b g, plus, c f, zamknięcie nawiasu, 7. nawias, c h, plus, d g, plus, e f, zamknięcie nawiasux indeks górny, sześć, koniec indeksu górnego, plus1. nawias, a g, plus, b f, zamknięcie nawiasu, 2. nawias, b h, plus, c g, plus, d f, zamknięcie nawiasu, 3. a f, 4. e h, 5. nawias, d h, plus, e g, zamknięcie nawiasu, 6. nawias, a h, plus, b g, plus, c f, zamknięcie nawiasu, 7. nawias, c h, plus, d g, plus, e f, zamknięcie nawiasux indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, plus1. nawias, a g, plus, b f, zamknięcie nawiasu, 2. nawias, b h, plus, c g, plus, d f, zamknięcie nawiasu, 3. a f, 4. e h, 5. nawias, d h, plus, e g, zamknięcie nawiasu, 6. nawias, a h, plus, b g, plus, c f, zamknięcie nawiasu, 7. nawias, c h, plus, d g, plus, e f, zamknięcie nawiasux indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, plus1. nawias, a g, plus, b f, zamknięcie nawiasu, 2. nawias, b h, plus, c g, plus, d f, zamknięcie nawiasu, 3. a f, 4. e h, 5. nawias, d h, plus, e g, zamknięcie nawiasu, 6. nawias, a h, plus, b g, plus, c f, zamknięcie nawiasu, 7. nawias, c h, plus, d g, plus, e f, zamknięcie nawiasux indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus1. nawias, a g, plus, b f, zamknięcie nawiasu, 2. nawias, b h, plus, c g, plus, d f, zamknięcie nawiasu, 3. a f, 4. e h, 5. nawias, d h, plus, e g, zamknięcie nawiasu, 6. nawias, a h, plus, b g, plus, c f, zamknięcie nawiasu, 7. nawias, c h, plus, d g, plus, e f, zamknięcie nawiasux indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus1. nawias, a g, plus, b f, zamknięcie nawiasu, 2. nawias, b h, plus, c g, plus, d f, zamknięcie nawiasu, 3. a f, 4. e h, 5. nawias, d h, plus, e g, zamknięcie nawiasu, 6. nawias, a h, plus, b g, plus, c f, zamknięcie nawiasu, 7. nawias, c h, plus, d g, plus, e f, zamknięcie nawiasux, plus1. nawias, a g, plus, b f, zamknięcie nawiasu, 2. nawias, b h, plus, c g, plus, d f, zamknięcie nawiasu, 3. a f, 4. e h, 5. nawias, d h, plus, e g, zamknięcie nawiasu, 6. nawias, a h, plus, b g, plus, c f, zamknięcie nawiasu, 7. nawias, c h, plus, d g, plus, e f, zamknięcie nawiasu
2
Ćwiczenie 6
R16y8RJwBjKsC
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
3
Ćwiczenie 7
RMbIyeywhb5GB
W rozwiązywaniu tego zadania warto posłużyć się odpowiednimi wzorami skróconego mnożenia.
  • Wskaż wielomiany, których iloczynem jest wielomian x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, minus, dziewiętnaście x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwadzieścia pięć.
    Zaznacz je kolorem zielonym.
  • Wskaż wielomiany, których iloczynem jest wielomian x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, minus, dwadzieścia sześć x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwadzieścia pięć.
    Zaznacz je kolorem niebieskim.
  • Wskaż wielomiany, których iloczynem jest wielomian x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, minus, cztery x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, czternaście x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dwadzieścia x, plus, dwadzieścia pięć.
    Zaznacz je kolorem żółtym.
nawias, x, minus, pięć, zamknięcie nawiasu nawias, x, plus, pięć, zamknięcie nawiasu nawias, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dwa x, plus, pięć, zamknięcie nawiasu nawias, x, plus, jeden, zamknięcie nawiasu nawias, x, minus, jeden, zamknięcie nawiasu nawias, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, trzy x, minus, pięć, zamknięcie nawiasu nawias, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dwa x, plus, pięć, zamknięcie nawiasu nawias, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, trzy x, minus, pięć, zamknięcie nawiasu
RqdBqqbiHyiCl
Wskaż wielomiany, których iloczynem jest wielomian x indeks górny, cztery, minus, dwadzieścia sześć x indeks górny, dwa, plus, dwadzieścia pięć. Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1. nawias x, minus, pięć zamknięcie nawiasu, 2. nawias x, plus, pięć zamknięcie nawiasu, 3. nawias x, plus, jeden zamknięcie nawiasu, 4. nawias x, minus, jeden zamknięcie nawiasu, 5. nawias x indeks górny, dwa, minus, dwa x, plus, pięć zamknięcie nawiasu, 6. nawias x indeks górny, dwa, plus, trzy x, minus, pięć zamknięcie nawiasu
3
Ćwiczenie 8

Wykonaj mnożenie wypełniając tabelkę. Zapisz wielomian uzyskany jako iloczyn. Sprawdź poprawność swojej odpowiedzi.

R1SBG6cvbFXug
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
R100WhoYidbs73
Ćwiczenie 9
Dany jest wielomian W nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, nawias, trzy x, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego.
Wiadomo zatem, że W nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, nawias, trzy x, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, razy, nawias, trzy x, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, razy, nawias, trzy x, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, razy, nawias, trzy x, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, razy, nawias, trzy x, minus, dwa, zamknięcie nawiasu.
Uzyskany iloczyn będzie wielomianem stopnia piątego.
Nie wykonując pełnego mnożenia wielomianów ustal, ile będzie wynosić wartość współczynnika a indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego przy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego. Uzupełnij lukę w poniższej równości, wpisując odpowiednią liczbę. a indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się Tu uzupełnij.