Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał

Autor: Anna Jeżewska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Znak funkcji w przedziale i sposoby jego określania

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

V. Funkcje. Zakres podstawowy.

Uczeń:

2) oblicza wartość funkcji zadanej wzorem algebraicznym.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

  • kompetencje w zakresie wielojęzyczności

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • wykorzystuje  pojęcie znaku funkcji w przedziale w zadaniach algebraicznych

  • określa   znak funkcji w przedziale opisanej za pomocą wykresu oraz wzoru

  • wskazuje przedział, w którym funkcja przyjmuje wartości dodatnie/ujemne

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

  • diamentowe uszeregowanie

  • dyskusja

Formy pracy:

  • praca indywidualna

  • praca w parach

  • praca w grupach

  • praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

  • zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel podaje temat i cele lekcji oraz ustala z uczniami kryteria osiągnięcia sukcesu.

  2. Uczniowie, metodą diamentowego uszeregowania, porządkują swoje wiadomości dotyczące wyznaczania dziedziny i zbioru wartości funkcji.

  3. Po zakończonej pracy umieszczają swoje prace w widocznym miejscu w sali lekcyjnej.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie parami analizują przykłady zamieszczone w sekcji „Przeczytaj”.

  2. Po upływie wyznaczonego czasu łączą się w większe grupy i porównują  uzyskane wiadomości.

  3. Uczniowie oglądają galerię zdjęć interaktywnych przedstawiającą sposoby określania znaku funkcji i rozwiązują samodzielnie wskazane polecenia.

  4. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela i wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

  1. Jeden z uczniów podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności.

  2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazując na mocne i słabe strony pracy uczniów.

  3. Nauczyciel ocenia indywidualną pracę i zaangażowanie poszczególnych uczniów.

Praca domowa:

  1. Uczniowie rozwiązują w domu ćwiczenia, których nie rozwiązywali w czasie zajęć.

  2. Zadanie dla chętnych:
    Wyznacz przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości dodatnie. Funkcja f opisana jest za pomocą wzoru fx=x3-2, gdy x.

Materiały pomocnicze:

Funkcja i jej własności

Wskazówki metodyczne:

Nauczyciel może wykorzystać galerię zdjęć interaktywnych do pracy w parach lub w grupach. Galerię można wykorzystać też na lekcji podsumowującej własności funkcji.