Dla nauczyciela
Autor: Beata Wojciechowska
Przedmiot: Matematyka
Temat: Interpretacja geometryczna nierówności typu
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
I. Liczby rzeczywiste. Zakres podstawowy.
Uczeń:
7) stosuje interpretację geometryczną i algebraiczną wartości bezwzględnej, rozwiązuje równania i nierówności typu: , , .
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
utrwala definicję geometryczną wartości bezwzględnej
zaznaczana osi liczbowej przedziały określane za pomocą warunków oraz
zapisuje za pomocą warunków oraz , przedziały przedstawione na osi liczbowej
rozwiązuje nierówności typu warunków oraz korzystając z geometrycznej interpretacji wartości bezwzględnej liczby
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
analiza przypadku
stoliki zadaniowe
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w grupach
praca w parach
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Uczniowie przypominają sobie wiadomości i umiejętności dotyczące interpretacji geometrycznej nierówności typu oraz .
Faza realizacyjna:
Uczniowie pracują w parach metodą analizy przypadku. Analizują przykłady zawarte w częściach: „Przeczytaj” oraz „Animacja”.
Pracując indywidualnie, uczniowie wykonują polecenie umieszczone pod medium bazowym. Przy pomocy nauczyciela wyjaśniają wątpliwości.
Nauczyciel dzieli uczniów na cztery grupy. Grupy podchodzą do kolejnych stolików z przygotowanymi zadaniami.
Grupa I:
Zaznaczanie na osi rozwiązań nierówności typu oraz .
Np.: ćwiczenia: 1, 2, 3.
Grupa II:
Odczytywanie z osi liczbowej i zapisywanie w postaci nierówności przedstawionych na niej zbiorów.
Np.: ćwiczenia: 4, 5.
Grupa III:
Rozwiązywanie nierówności postaci oraz , przy pomocy wykresów funkcji.
Np.: ćwiczenia: 6, 7.
Grupa IV:
Rozwiązywanie nierówności postaci oraz .
Np.: ćwiczenie: 8.
Faza podsumowująca:
Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące ćwiczeń. Uczniowie wskazują nauczycielowi, na jakie trudności natknęli się rozwiązując zadania. Wspólnie znajdują rozwiązanie problemów.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.
Praca domowa:
Uczniowie wykonują ćwiczenia, których nie zdążyli zrobić na lekcji.
Materiały pomocnicze:
Wartość bezwzględna - definicjaWartość bezwzględna - definicja
Równania i nierówności liczbowe. Przedziały liczboweRównania i nierówności liczbowe. Przedziały liczbowe
Wskazówki metodyczne:
Nauczyciel może większą liczbę ćwiczeń przeznaczyć na pracę domową, przygotowując więcej zadań do stolików zadaniowych.
Podczas jej rozwiązywania uczniowie mogą ponownie przeanalizować przykłady zawarte w częściach: „Przeczytaj” oraz „Animacja”.