Które z podanych liczb spełniają nierówność ? Zaznacz poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6.
R1Oc8J0GTKrOB1
Ćwiczenie 2
Oceń, czy poniższe zdania są prawdziwe, czy fałszywe. Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Nierówność jest spełniona przez wszystkie liczby rzeczywiste, których odległość od liczby na osi liczbowej jest większa od jednostek., 2. Nierówność spełniają liczby, które są oddalone od liczby o więcej niż jednostkę., 3. Liczby spełniające nierówność , to liczby, których odległość od liczby jest większa lub równa ., 4. Wszystkie liczby rzeczywiste, których odległość od liczby na osi liczbowej jest większa od , to zbiór rozwiązań nierówności .
21
Ćwiczenie 3
RsmhoJ4VRBDvi
Połącz nierówność z odpowiednim zbiorem jej rozwiązań przedstawionym na osi liczbowej.
Zbiory rozwiązań:
Oś liczbowa X zawierająca punkty oznaczone od minus dwa do sześć. Obszar po lewej stronie od minus jeden i na prawo od pięć został zaznaczony. Dodatkowo zaznaczono punkt o wartości dwa.
Oś liczbowa X zawierająca punkty oznaczone od minus sześć do dwa. Obszar po lewej stronie od minus pięć i na prawo od jeden został zaznaczony. Dodatkowo zaznaczono punkt o wartości minus dwa.
Oś liczbowa X zawierająca punkty oznaczone od minus jeden do siedem. Obszar po lewej stronie od jeden i na prawo od pięć został zaznaczony. Dodatkowo zaznaczono punkt o wartości trzy.
Oś liczbowa X zawierająca punkty oznaczone od minus siedem do jeden. Obszar po lewej stronie od minus pięć i na prawo od minus jeden został zaznaczony. Dodatkowo zaznaczono punkt o wartości minus trzy.
Nierówności:
Wartość bezwzględna z x odjąć dwa koniec wartości bezwzględnej jest równe lub większe od trzy.
Wartość bezwzględna z x dodać dwa koniec wartości bezwzględnej jest równe lub większe od trzy.
Wartość bezwzględna z x odjąć trzy koniec wartości bezwzględnej jest równe lub większe od dwa.
Wartość bezwzględna z x dodać trzy koniec wartości bezwzględnej jest równe lub większe od dwa.
Połącz nierówność z odpowiednim zbiorem jej rozwiązań przedstawionym na osi liczbowej.
Zbiory rozwiązań:
Oś liczbowa X zawierająca punkty oznaczone od minus dwa do sześć. Obszar po lewej stronie od minus jeden i na prawo od pięć został zaznaczony. Dodatkowo zaznaczono punkt o wartości dwa.
Oś liczbowa X zawierająca punkty oznaczone od minus sześć do dwa. Obszar po lewej stronie od minus pięć i na prawo od jeden został zaznaczony. Dodatkowo zaznaczono punkt o wartości minus dwa.
Oś liczbowa X zawierająca punkty oznaczone od minus jeden do siedem. Obszar po lewej stronie od jeden i na prawo od pięć został zaznaczony. Dodatkowo zaznaczono punkt o wartości trzy.
Oś liczbowa X zawierająca punkty oznaczone od minus siedem do jeden. Obszar po lewej stronie od minus pięć i na prawo od minus jeden został zaznaczony. Dodatkowo zaznaczono punkt o wartości minus trzy.
Nierówności:
Wartość bezwzględna z x odjąć dwa koniec wartości bezwzględnej jest równe lub większe od trzy.
Wartość bezwzględna z x dodać dwa koniec wartości bezwzględnej jest równe lub większe od trzy.
Wartość bezwzględna z x odjąć trzy koniec wartości bezwzględnej jest równe lub większe od dwa.
Wartość bezwzględna z x dodać trzy koniec wartości bezwzględnej jest równe lub większe od dwa.
Rl7CUaKBtKOUu
Dana jest oś liczbowa X od minus jeden do siedem. Na osi za pomocą zamalowanych kropek zaznaczono punkty kolejno: minus 1, 3 oraz 5, przy czym punkty 1 i 5 są zamalowane na kolor niebieski, a punkt 3 jest zamalowany na kolor pomarańczowy. Na osi zaznaczono obszary od minus nieskończoności do jeden oraz od pięciu do plus nieskończoności. Wybierz nierówność, która odpowiada zbiorowi rozwiązań przedstawionemu na osi liczbowej. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3.
21
Ćwiczenie 4
RRzCykHRn4cyu
Przyciągnij nierówność do zbioru jej rozwiązań zaznaczonego na osi liczbowej.
Zbiory rozwiązań:
Oś liczbowa X zawierająca punkty oznaczone od minus dziewięć do jeden. Obszar po lewej stronie od minus dziewięć i na prawo od jeden został zaznaczony. Dodatkowo zaznaczono punkt o wartości minus cztery.
Oś liczbowa X zawierająca punkty oznaczone od minus dziesięć do zero. Obszar po lewej stronie od minus dziewięć i na prawo od minus jeden został zaznaczony. Dodatkowo zaznaczono punkt o wartości minus pięć.
Oś liczbowa X zawierająca punkty oznaczone od zero do dziesięć. Obszar po lewej stronie od jeden i na prawo od dziewięć został zaznaczony. Dodatkowo zaznaczono punkt o wartości pięć.
Oś liczbowa X zawierająca punkty oznaczone od minus siedem do dziewięć. Obszar po lewej stronie od minus jeden i na prawo od dziewięć został zaznaczony. Dodatkowo zaznaczono punkt o wartości cztery.
Nierówności:
Wartość bezwzględna z x odjąć cztery koniec wartości bezwzględnej jest większa od pięć.
Wartość bezwzględna z x dodać cztery koniec wartości bezwzględnej jest większa od pięć.
Wartość bezwzględna z x odjąć pięć koniec wartości bezwzględnej jest większa od cztery.
Wartość bezwzględna z x dodać pięć koniec wartości bezwzględnej jest większa od cztery.
Przyciągnij nierówność do zbioru jej rozwiązań zaznaczonego na osi liczbowej.
Zbiory rozwiązań:
Oś liczbowa X zawierająca punkty oznaczone od minus dziewięć do jeden. Obszar po lewej stronie od minus dziewięć i na prawo od jeden został zaznaczony. Dodatkowo zaznaczono punkt o wartości minus cztery.
Oś liczbowa X zawierająca punkty oznaczone od minus dziesięć do zero. Obszar po lewej stronie od minus dziewięć i na prawo od minus jeden został zaznaczony. Dodatkowo zaznaczono punkt o wartości minus pięć.
Oś liczbowa X zawierająca punkty oznaczone od zero do dziesięć. Obszar po lewej stronie od jeden i na prawo od dziewięć został zaznaczony. Dodatkowo zaznaczono punkt o wartości pięć.
Oś liczbowa X zawierająca punkty oznaczone od minus siedem do dziewięć. Obszar po lewej stronie od minus jeden i na prawo od dziewięć został zaznaczony. Dodatkowo zaznaczono punkt o wartości cztery.
Nierówności:
Wartość bezwzględna z x odjąć cztery koniec wartości bezwzględnej jest większa od pięć.
Wartość bezwzględna z x dodać cztery koniec wartości bezwzględnej jest większa od pięć.
Wartość bezwzględna z x odjąć pięć koniec wartości bezwzględnej jest większa od cztery.
Wartość bezwzględna z x dodać pięć koniec wartości bezwzględnej jest większa od cztery.
RY3lv6lpuj6N7
Dana jest oś liczbowa X od minus jeden do dziewięć. Na osi za pomocą niezamalowanych kropek zaznaczono punkty minus 1oraz 9. Dodatkowo zaznaczony został punkt 4 zamalowany na kolor pomarańczowy. Na osi zaznaczono obszary od minus nieskończoności do minus jeden oraz od dziewięciu do plus nieskończoności. Wybierz nierówność, która odpowiada zbiorowi rozwiązań przedstawionemu na osi liczbowej. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3.
R1X5ZuOd0mUEl2
Ćwiczenie 5
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
21
Ćwiczenie 6
R1aSZu4CioZf5
Połącz nierówność z jej rozwiązaniem przedstawionym na wykresie.
W układzie współrzędnych naniesione są trzy wykresy: poziomy o wysokości cztery, malejący i rosnący. Dwa ostatnie mają punkt przecięcia w punkcie na osi X o wartości trzy. Wykres malejący przecina wykres poziomy w punkcie odpowiadającym na osi X wartości minus jeden, wykres rosnący przecina wykres poziomy w punkcie odpowiadającym na osi X wartości siedem.
W układzie współrzędnych naniesione są trzy wykresy: poziomy o wysokości cztery, malejący i rosnący. Dwa ostatnie mają punkt przecięcia w punkcie na osi X o wartości minus trzy. Wykres malejący przecina wykres poziomy w punkcie odpowiadającym na osi X wartości minus siedem, wykres rosnący przecina wykres poziomy w punkcie odpowiadającym na osi X wartości jeden.
W układzie współrzędnych naniesione są trzy wykresy: poziomy o wysokości trzy, malejący i rosnący. Dwa ostatnie mają punkt przecięcia w punkcie na osi X o wartości minus cztery. Wykres malejący przecina wykres poziomy w punkcie odpowiadającym na osi X wartości minus siedem, wykres rosnący przecina wykres poziomy w punkcie odpowiadającym na osi X wartości minus jeden.
W układzie współrzędnych naniesione są trzy wykresy: poziomy o wysokości trzy, malejący i rosnący. Dwa ostatnie mają punkt przecięcia w punkcie na osi X o wartości cztery. Wykres malejący przecina wykres poziomy w punkcie odpowiadającym na osi X wartości jeden, wykres rosnący przecina wykres poziomy w punkcie odpowiadającym na osi X wartości siedem.
Nierówności:
Wartość bezwzględna z x odjąć cztery koniec wartości bezwzględnej jest równa lub większa od trzy.
Wartość bezwzględna z x dodać trzy koniec wartości bezwzględnej jest równa lub większa od cztery.
Wartość bezwzględna z x odjąć trzy koniec wartości bezwzględnej jest równa lub większa od cztery.
Wartość bezwzględna z x dodać cztery koniec wartości bezwzględnej jest równa lub większa od trzy.
Połącz nierówność z jej rozwiązaniem przedstawionym na wykresie.
W układzie współrzędnych naniesione są trzy wykresy: poziomy o wysokości cztery, malejący i rosnący. Dwa ostatnie mają punkt przecięcia w punkcie na osi X o wartości trzy. Wykres malejący przecina wykres poziomy w punkcie odpowiadającym na osi X wartości minus jeden, wykres rosnący przecina wykres poziomy w punkcie odpowiadającym na osi X wartości siedem.
W układzie współrzędnych naniesione są trzy wykresy: poziomy o wysokości cztery, malejący i rosnący. Dwa ostatnie mają punkt przecięcia w punkcie na osi X o wartości minus trzy. Wykres malejący przecina wykres poziomy w punkcie odpowiadającym na osi X wartości minus siedem, wykres rosnący przecina wykres poziomy w punkcie odpowiadającym na osi X wartości jeden.
W układzie współrzędnych naniesione są trzy wykresy: poziomy o wysokości trzy, malejący i rosnący. Dwa ostatnie mają punkt przecięcia w punkcie na osi X o wartości minus cztery. Wykres malejący przecina wykres poziomy w punkcie odpowiadającym na osi X wartości minus siedem, wykres rosnący przecina wykres poziomy w punkcie odpowiadającym na osi X wartości minus jeden.
W układzie współrzędnych naniesione są trzy wykresy: poziomy o wysokości trzy, malejący i rosnący. Dwa ostatnie mają punkt przecięcia w punkcie na osi X o wartości cztery. Wykres malejący przecina wykres poziomy w punkcie odpowiadającym na osi X wartości jeden, wykres rosnący przecina wykres poziomy w punkcie odpowiadającym na osi X wartości siedem.
Nierówności:
Wartość bezwzględna z x odjąć cztery koniec wartości bezwzględnej jest równa lub większa od trzy.
Wartość bezwzględna z x dodać trzy koniec wartości bezwzględnej jest równa lub większa od cztery.
Wartość bezwzględna z x odjąć trzy koniec wartości bezwzględnej jest równa lub większa od cztery.
Wartość bezwzględna z x dodać cztery koniec wartości bezwzględnej jest równa lub większa od trzy.
RO4jxIoWKkhDY
Dany jest układ współrzędnych z poziomą osią X od minus ośmiu do dwóch z podziałką co jeden oraz z pionowej osi Y od minus jeden do pięciu z podziałką co jeden. Na płaszczyźnie narysowano dwa wykresy: wykres składający się z dwóch ukośnych półprostych oraz wykres będący prostą równoległą do osi x. Pierwsza ukośna pierwszego wykresu biegnie przez drugą ćwiartkę, od minus nieskończoności do punktu . Z tego punktu do plus nieskończoności biegnie druga półprosta przebiegająca przez pierwszą i drugą ćwiartkę. Druga półprosta przecina oś w punkcie . Drugi wykres jest prostą równoległą do osi x i przecina oś y punkcie . Z punktów, w których wykresy się przecinają zostały poprowadzone linie kropkowane do osi x. Na osi x zaznaczone zostały obszary od minus nieskończoności do minus 7 i od jeden do plus nieskończoności. Przy czym punkty minus siedem i jeden są zaznaczone zamalowanymi kropkami. Wybierz nierówność odpowiednią dla rozwiązania przedstawionego na wykresie. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3.
3
Ćwiczenie 7
Wskaż nierówność, której rozwiązanie przedstawiono na wykresie.
R6SJY84Z2qlPO
Grafika przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od zera do dziesięciu z podziałką co jeden oraz z pionowej osi Y od minus jeden do pięciu z podziałką co jeden. Na płaszczyźnie narysowano dwa wykresy: wykres składający się z dwóch ukośnych półprostych oraz wykres będący prostą równoległą do osi x. Obie półproste na rysunku znajdują się w drugiej ćwiartce. Pierwsza ukośna pierwszego wykresu biegnie od minus nieskończoności do punktu . Z tego punktu do plus nieskończoności biegnie druga półprosta. Drugi wykres jest prostą równoległą do osi x i przecina oś y punkcie . Punkty w których wykresy się przecinają zostały zaznaczone niezamalowanymi kropkami, są to punkty: oraz . Na osi X zostały zaznaczone obszary od minus nieskończoności do trzech oraz od dziewięciu do plus nieskończoności.
