| |
| |
| Wynik serii pomiarów powtarzalnych i jego niepewność |
| III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres podstawowy i rozszerzony |
| Cele kształcenia – wymagania ogólne I. Wykorzystanie pojęć i wielkości fizycznych do opisu zjawisk oraz wskazywanie ich przykładów w otaczającej rzeczywistości. III. Planowanie i przeprowadzanie obserwacji lub doświadczeń oraz wnioskowanie na podstawie ich wyników. Zakres podstawowy Treści nauczania – wymagania szczegółowe I. Wymagania przekrojowe. Uczeń: 12) wyznacza średnią z kilku pomiarów jako końcowy wynik pomiaru powtarzanego; 13) posługuje się pojęciem niepewności pomiaru wielkości prostych; zapisuje wynik pomiaru wraz z jego jednostką oraz z uwzględnieniem informacji o niepewności; 14) przeprowadza obliczenia i zapisuje wynik zgodnie z zasadami zaokrąglania oraz zachowaniem liczby cyfr znaczących wynikającej z dokładności pomiaru lub z danych; 15) wyodrębnia zjawisko z kontekstu, nazywa je oraz wskazuje czynniki istotne i nieistotne dla jego przebiegu. Zakres rozszerzony Treści nauczania – wymagania szczegółowe I. Wymagania przekrojowe. Uczeń: 13) rozróżnia błędy przypadkowe i systematyczne; 14) wyznacza średnią z kilku pomiarów jako końcowy wynik pomiaru powtarzanego; 15) posługuje się pojęciem niepewności pomiaru wielkości prostych i złożonych; zapisuje wynik pomiaru wraz z jego jednostką oraz z uwzględnieniem informacji o niepewności; uwzględnia niepewności przy sporządzaniu wykresów; 16) przeprowadza obliczenia i zapisuje wynik zgodnie z zasadami zaokrąglania oraz zachowaniem liczby cyfr znaczących wynikającej z dokładności pomiaru lub z danych; 19) wyodrębnia zjawisko z kontekstu, nazywa je oraz wskazuje czynniki istotne i nieistotne dla jego przebiegu. |
Kształtowane kompetencje kluczowe: | Zalecenia Parlamentu Europejskiego i Rady UE z 2018 r.
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,
kompetencje cyfrowe,
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
|
| Uczeń:
wymienia kryteria, jakie musi spełniać pomiar powtarzalny;
rozróżnia pomiary powtarzalne od powtarzanych;
definiuje wynik pomiaru powtarzalnego jako średnią arytmetyczną z pomiarów cząstkowych;
definiuje niepewność standardową pojedynczego pomiaru i niepewność standardową średniej jako odchylenie standardowe serii pomiarów i odchylenie standardowe średniej;
identyfikuje różne źródła niepewności pomiarowych;
rozróżnia błędy pomiarowe: systematyczne, przypadkowe oraz grube i umiejętność tę wykorzystuje do szacowania niepewności pomiarowych;
porównuje histogram wyników pomiaru powtarzalnego z rozkładem normalnym i wyjaśnia związek między parametrami tego rozkładu, a wynikiem pomiaru i jego niepewnością;
analizuje wyniki wykonanych samodzielnie pomiarów powtarzalnych.
|
| nauczanie przez dociekanie IBSE |
| dyskusja i burza mózgów, lekcja oparta na wspólnej pracy całej grupy stymulowanej przez prowadzącego |
| najpierw praca całego zespołu klasowego, potem praca w parach |
| komputer z rzutnikiem dla nauczyciela i dla każdej pary uczniów tablet lub inne urządzenie z dostępem do internetu i umożliwiające przeglądanie e‑materiałów na platformie e‑podreczniki.pl |
| e‑materiały: „Co to takiego histogram?”, „Krzywa Gaussa i odchylenie standardowe”, „Rozkład normalny” |
|
|
Jeśli realizowany jest zakres podstawowy podstawy programowej nauczyciel musi zdecydować, z których elementów scenariusza można zrezygnować. Lekcja zaczyna się od próby znalezienia odpowiedzi na pytanie postawione w ćwiczeniu 9 z części „Sprawdź się” tego e‑materiału, w którym jest mowa o kołach ratunkowych w teleturnieju „Milionerzy”. Nauczyciel pyta uczniów, czy znają (czy zapamiętali) prawidłowości matematyczne, które leżą u podstaw prawidłowej odpowiedzi. Uczniowie wypisują na tablicy wzory na średnią arytmetyczną z serii pomiarów powtarzalnych, odchylenie standardowe serii i odchylenie standardowe średniej. Wzory te są omawiane. Nauczyciel aktywizuje uczniów, zadając pytania podobne do poleceń umieszczonych pod grafiką interaktywną. |
|
Uczniowie oglądają grafikę interaktywną. Następnie nauczyciel wyświetla na rzutniku serie pomiarów, które zostały uzyskane na poprzedniej lekcji. W drodze dyskusji uczniowie powinni odkryć, że jeden z pomiarów nie spełnia kryteriów stawianych pomiarom powtarzalnym. Nauczyciel tłumaczy, że w takiej sytuacji nadal można wyznaczyć średnią arytmetyczną i jej odchylenie standardowe, ale wielkości tych nie należy traktować jako wyniku pomiaru i jego niepewności (np. w przypadku szacowania odczuwalnej temperatury powietrza, nauczyciel może poinformować uczniów o tym, jaka była prawdziwa wartość temperatury tego dnia). Uczniowie, pracując w parach, analizują obydwie serie pomiarowe przy pomocy dowolnego arkusza kalkulacyjnego online, realizując te same etapy, które zostały omówione na grafice interaktywnej. Nauczyciel monitoruje pracę uczniów, wyjaśnia wątpliwości, podpowiada, w jaki sposób wykorzystuje się wbudowane funkcje arkusza. |
|
Gdy wszyscy uczniowie zakończą obliczenia, wyniki są porównywane. Nauczyciel sprawdza, czy uzyskane wyniki są poprawne i czy uczniowie pamiętali o ich prawidłowym zapisie. Uczniowie dyskutują o tym, czy uzyskane przez nich histogramy przypominają kształtem krzywą Gaussa. Nauczyciel pyta, czy jakiś zespół pokusił się o sprawdzenie tych 68%, o których była mowa e‑materiale, który mieli przeczytać w domu. |
|
Dla zakresu podstawowego: ćwiczenia 1 i 6 z części „Sprawdź się”, a dla zakresu rozszerzonego ćwiczenia 1‑4. |
Wskazówki metodyczne opisujące różne zastosowania danego multimedium: | Multimedium - grafika interaktywna - może być wykorzystane przez uczniów w domu w celu powtórzenia i utrwalenia wiadomości. |