Sprawdź się
Które z podanych poniżej pomiarów można uznać za powtarzalne, a które nie? Dokonaj podziału, a następnie sprawdź, czy sprawdziłeś się w roli początkującego eksperymentatora.
pomiar odczuwalnej temperatury na postawie pytań skierowanych do uczniów przychodzących do szkoły o tej samej godzinie, pomiar okresu drgań wahadła matematycznego tym samym stoperem przez nauczyciela, szacowanie przez uczniów (bez pomocy zegarków) czasu poświęconego na omówienie pracy domowej, określanie przez uczniów częstotliwości dźwięku poprzez porównanie go "na słuch" z sekwencją dżwięków wzorcowych, pomiar masy drewnianego klocka przy pomocy wagi szalkowej wykonywany przez jedną osobę
| Pomiary, które spełniają kryteria powtarzalności: | |
|---|---|
| Pomiary, które nie są powtarzalne: |
">
W poniższym zdaniu wstaw właściwe pojęcia w odpowiednie miejsca:
błędów grubych, powtarzanego, błędów przypadkowych, sumę, powtarzalnego, średnią arytmetyczną, błędów systematycznych
Wynik pomiaru .................................................. wyznacza się jako .................................................. ze wszystkich pomiarów cząstkowych z wyłączeniem tych pomiarów, które mają charakter tzw. .................................................., czyli ewidentnych pomyłek.
W pomiarach powtarzalnych odchylenie standardowe średniej, oznaczone zwyczajowo jako s, interpretuje się jako wkład do niepewności pomiarowej {} wynikający z istnienia tzw. błędów przypadkowych, na które mają wpływ różne losowe czynniki, które towarzyszą pomiarom.
">
Uzupełnij poniższe zdania w taki sposób, by były prawdziwe:
, 0,95, 0,68, , odchyleniem standardowym średniej, niepewności pomiarowej, , 0,7, błędów systematycznych, niepewności granicznej, błędów przypadkowych, średnią arytmetyczną, odchyleniem standardowym
1. W pomiarach powtarzalnych wielkość zwaną ...................................................................., którą oznacza się jako , traktuje się jako wkład do .................................................................... wynikający z istnienia tzw. ...................................................................., na które mają wpływ różne, losowe czynniki, towarzyszące pomiarom.
2. Według statystycznej interpretacji, rzeczywista wartość wielkości mierzonej należy do przedziału o szerokości .................................................................... wokół wartości średniej z prawdopodobieństwem równym ok. .....................................................................
Niech będą kolejnymi wartościami wielkości fizycznej , spełniającymi kryteria pomiaru powtarzalnego. Dopasuj opis do wyrażenia, którego on dotyczy:
średnia arytmetyczna <math><msub><mi>x</mi><mtext>śr</mtext></msub></math> serii pomiarów powtarzalnych ≡ wynik pomiaru powtarzalnego <math><mi>x</mi></math>, odchylenie starndardowe <math><msub><mi>s</mi><mi>x</mi></msub></math> ≡ parametr opisujący rozrzut pomiarów cząstkowych w serii pomiarów (niekoniecznie) powtarzalnych, wartość tego wyrażenia jest równa zero, wyrażenie to może być wykorzystane do opisu rozrzutu cząstkowych pomiarów wokół wartości średniej, odchylenie standardowe średniej <math><msub><mi>s</mi><mtext>śr</mtext></msub></math> ≡ niepewność standardowa <math><mi>u</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math> pomiaru powtarzalnego
Wykonałeś 4 pomiary uzyskując następujące wyniki: 2, 5, 3, 6. Dla tej serii pomiarów wyznacz: odchylenie standardowe i niepewność standardową średniej. Obliczone wartości podaj z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.
Odpowiedź:
odchylenie standardowe (pojedynczego pomiaru):
odchylenie standardowe wartości średniej:
Mieszkańcy pewnego osiedla chcą, aby na jednej z pobliskich ulic zamontowano progi zwalniające. Zarządca osiedla obiecał im, że takie progi zostaną zamontowane, jeśli mieszkańcy wykażą, że istotnie doprowadzi to do zmniejszenia ruchu w okolicy osiedla. Zaproponuj, w jaki sposób można byłoby przeprowadzić takie badanie?

Zmierzono ruch samochodowy na pewnej drodze w godzinach nocnych w taki sposób, że policzono, ile samochodów przejeżdża tą drogą w ciągu 5 minut, od 22.00 do 23.00. Uzyskano następujące wyniki: 2, 4, 5, 6, 4, 2, 3, 4, 1, 3, 2, 3. Oblicz, jaki jest średni ruch samochodowy na tej drodze o wskazanej porze i jaka jest niepewność tego pomiaru.
Odp.
0,173; 0,158; 0,143; 0,136; 0,151; 0,143; 0,136; 0,165; 0,158; 0,173; 0,188; 0,203; 0,158;0,196; 0,180; 0,173; 0,143; 0,136; 0,165; 0,093; 0,115; 0,108; 0,122; 0,136; 0,151; 0,136; 0,151; 0,165; 0,136; 0,143
Dla ilustracji, na rysunku poniżej pokazanych jest kilka przykładów odczytu ze skali dozymetru. Pomiary te zostały wykonane w tym samym miejscu i (prawie) w tym samym czasie. (Nie martw się, że na razie nie wiesz, co to jest moc dawki. Prawidłowości w wartościach tych liczb i bez tej informacji możesz zaobserwować. A swoją drogą, „moc dawki promieniowania” warta jest kliknięcia w przeglądarkę.)
Popatrz uważnie na te liczby i postaraj się zaobserwować zawarte w nich prawidłowości. Ustosunkuj się potem do poniższych uwag, które informują, że te wyniki:
Dozymetr to urządzenie, które mierzy moc efektywnej dawki promieniowania jonizującego i co kilka sekund aktualizuje wynik pomiaru. Poniżej podano wartości kolejno odczytanych wskazań dozymetru w μSv/h (mikrosiwertach na godzinę):
0,173; 0,158; 0,143; 0,136; 0,151; 0,143; 0,136; 0,165; 0,158; 0,173; 0,188; 0,203; 0,158;0,196; 0,180; 0,173; 0,143; 0,136; 0,165; 0,093; 0,115; 0,108; 0,122; 0,136; 0,151; 0,136; 0,151; 0,165; 0,136; 0,143
Dla ilustracji, na rysunku poniżej pokazanych jest kilka przykładów odczytu ze skali dozymetru. Pomiary te zostały wykonane w tym samym miejscu i (prawie) w tym samym czasie. (Nie martw się, że na razie nie wiesz, co to jest moc dawki. Prawidłowości w wartościach tych liczb i bez tej informacji możesz zaobserwować. A swoją drogą, „moc dawki promieniowania” warta jest kliknięcia w przeglądarkę.)
Popatrz uważnie na te liczby i postaraj się zaobserwować zawarte w nich prawidłowości. Ustosunkuj się potem do poniższych uwag, które informują, że te wyniki:
- nic nie mówią, są to liczby przypadkowe
- pokazują rosnącą tendencję
- pokazują nieregularne zmiany w zakresie kilku procent
- pokazują nieregularne zmiany w zakresie kilkudziesięciu procent
- wskazują na uszkodzenia dozymetru
- pokazują, że promieniowanie jest niebezpieczne
- stanowią dowód statystycznego charakteru tego promieniowania
- są przykładem pomiaru powtarzalnego, który cechują duże fluktuacje.
0,122; 0,136; 0,165; 0,180; 0,158;
Pomiary te zostały wykonane w tym samym miejscu i (prawie) w tym samym czasie. (Nie martw się, że na razie nie wiesz, co to jest moc dawki. Prawidłowości w wartościach tych liczb i bez tej informacji możesz zauważyć. A swoją drogą, „moc dawki promieniowania” warta jest kliknięcia w przeglądarkę.)
Przeanalizuj uważnie wymienione liczby i postaraj się dostrzec zawarte w nich prawidłowości. Ustosunkuj się potem do poniższych uwag, które informują, że te wyniki:
Dozymetr to urządzenie, które mierzy moc efektywnej dawki promieniowania jonizującego i co kilka sekund aktualizuje wynik pomiaru. Poniżej podano wartości kolejno odczytanych wskazań dozymetru w μSv/h (mikrosiwertach na godzinę):
0,173; 0,158; 0,143; 0,136; 0,151; 0,143; 0,136; 0,165; 0,158; 0,173; 0,188; 0,203; 0,158;0,196; 0,180; 0,173; 0,143; 0,136; 0,165; 0,093; 0,115; 0,108; 0,122; 0,136; 0,151; 0,136; 0,151; 0,165; 0,136; 0,143
Dla ilustracji, na rysunku poniżej pokazanych jest kilka przykładów odczytu ze skali dozymetru. Pomiary te zostały wykonane w tym samym miejscu i (prawie) w tym samym czasie. (Nie martw się, że na razie nie wiesz, co to jest moc dawki. Prawidłowości w wartościach tych liczb i bez tej informacji możesz zaobserwować. A swoją drogą, „moc dawki promieniowania” warta jest kliknięcia w przeglądarkę.)
Popatrz uważnie na te liczby i postaraj się zaobserwować zawarte w nich prawidłowości. Ustosunkuj się potem do poniższych uwag, które informują, że te wyniki:
- nic nie mówią, są to liczby przypadkowe
- pokazują rosnącą tendencję
- pokazują nieregularne zmiany w zakresie kilku procent
- pokazują nieregularne zmiany w zakresie kilkudziesięciu procent
- wskazują na uszkodzenia dozymetru
- pokazują, że promieniowanie jest niebezpieczne
- stanowią dowód statystycznego charakteru tego promieniowania
- są przykładem pomiaru powtarzalnego, który cechują duże fluktuacje.
Wyobraź sobie, że jako gracz bierzesz udział w teleturnieju „Milionerzy”. Przed Tobą ostatni etap rozgrywki: Jeśli prawidłowo odpowiesz na zadane pytanie - milion będzie Twój. Niestety nie znasz prawidłowej odpowiedzi. Nie tracisz jednak nadziei, bo pozostały Ci dwa koła ratunkowe: telefon do przyjaciela (eksperta) i pytanie do publiczności. Które z kół wybierasz?
