Dla nauczyciela
Autor: Tomasz Wójtowicz
Przedmiot: Matematyka
Temat: Wzajemne położenie prostej i okręgu na płaszczyźnie kartezjańskiej
Grupa docelowa:
Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;
kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
określa wzajemne położenie prostej i okręgu na płaszczyźnie kartezjańskiej,
wykorzystuje wzory na równanie okręgu i prostej w różnych postaciach,
wyznacza wartości parametrów, dla których prosta i okrąg mają określoną liczbę punktów wspólnych,
oblicza współrzędne punktów wspólnych prostej i okręgu, korzystając z układu równań.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
z użyciem e‑podręcznika;
metoda krokodyla;
liga zadaniowa;
burza mózgów.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca w grupach;
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;
e‑podręcznik;
komputery z dostępem do internetu dla uczniów.
Przebieg lekcji
Przed lekcją:
Uczniowie zapoznają się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj”.
Faza wstępna:
Nauczyciel przedstawia uczniom temat - „Wzajemne położenie prostej i okręgu na płaszczyźnie kartezjańskiej”, wskazuje cele zajęć oraz ustala z nimi kryteria sukcesu.
Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają poznane pojęcia związane z tematem lekcji.
Faza realizacyjna:
Uczniowie dzielą się na małe grupy i wymieniają się informacjami pozyskanymi w domu. Metodą graffiti matematycznego sporządzają schematy zawierające różne możliwości wzajemnego położenia prostej i okręgu. Każda grupa układa 2 zadania oparte na uzyskanych w domu wiadomościach. Grupy wymieniają się zadaniami, wspólnie sprawdzają poprawność ich wykonania.
Uczniowie zapoznają się z materiałem z e‑podręcznika.
Uczniowie wykonują polecenia z sekcji „Aplet”. W razie trudności proszą o pomoc nauczyciela.
Uczniowie biorą udział w lidze zadaniowej - wykonują w grupach na czas ćwiczenia 1‑5 z sekcji „Sprawdź się”, a następnie omawiają zadania wspólnie z całą klasą.
Uczniowie indywidualnie wykonują ćwiczenia nr 6‑8 metodą krokodyla. Krokodylem jest nauczyciel, który „czeka nieruchomo na brzegu rzeki” i „ożywia się” tylko w przypadku, gdy uczeń nie może sobie poradzić z zadaniem.
Faza podsumowująca:
Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności, omawia ewentualne problemy podczas rozwiązania ćwiczeń w temacie: „Wzajemne położenie prostej i okręgu na płaszczyźnie kartezjańskiej”.
Praca domowa:
Uczniowie opracowują FAQ (minimum 3 pytania i odpowiedzi prezentujące przykład i rozwiązanie) do tematu lekcji („Wzajemne położenie prostej i okręgu na płaszczyźnie kartezjańskiej”).
Materiały pomocnicze:
Wzajemne położenie prostej i okręgu.Wzajemne położenie prostej i okręgu.
Wskazówki metodyczne:
Nauczyciel może wykorzystać medium w sekcji „Aplet” do pracy przed lekcją. Uczniowie zapoznają się z jego treścią i przygotowują do pracy na zajęciach w ten sposób, żeby móc samodzielnie rozwiązać zadania i problemy w omawianym temacie.