Autor: Tomasz Wójtowicz

Temat: Znajdowanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie jej wykresu

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• odczytuje punkty szczególne funkcji kwadratowej z wykresu,

• wyznacza wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej i kanonicznej na podstawie informacji z wykresu,

• wykorzystuje dane z wykresu funkcji kwadratowej do wyznaczenia wzoru tej funkcji w postaci iloczynowej.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• odwrócona klasa;

• dyskusja;

• burza mózgów.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

1. Uczniowie zapoznają się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

1. Przedstawienie uczniom tematu: „Znajdowanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie jej wykresu” oraz celów lekcji, a następnie określenie kryteriów sukcesu.

2. Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają poznane pojęcia związane z tematem lekcji.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie zapoznają się indywidualnie z treścią sekcji „Animacja”. Zapisują ewentualne pytania dotyczące napotkanych trudności, po czym następuje dyskusja, w trakcie której nauczyciel wyjaśnia niezrozumiałe elementy z materiału.

2. Wybrani uczniowie wykonują ćwiczenia nr 1‑2 na forum klasy. Nauczyciel sprawdza poprawność ich wykonania , omawiając je wraz z uczniami na bieżąco.

3. Kolejne ćwiczenia (numer 3, 4 i 5) uczniowie wykonują w parach. Następnie konsultują swoje rozwiązania z inną parą uczniów i ustalają jedną wersję odpowiedzi.

4. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne 6‑8 z sekcji „Sprawdź się”. Wyniki pracy komentowane są przez nauczyciela po ich zakończeniu.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności, odnosząc się do wyświetlonych na tablicy interaktywnej celów z sekcji „Wprowadzenie”.

Praca domowa:

1. Uczniowie opracowują 3 zadania z rozwiązaniami dotyczące wyznaczenia wzoru funkcji kwadratowej na podstawie jej wykresu, z wykorzystaniem postaci wzoru funkcji kwadratowej: ogólnej, iloczynowej i kanonicznej.

• Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie pewnych informacji o tej funkcji lub o jej wykresieDJrgQocTCWyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie pewnych informacji o tej funkcji lub o jej wykresie

Wskazówki metodyczne:

• Materiał w sekcji „Animacja” można wykorzystać na lekcji jako podsumowanie i utrwalenie wiedzy w zakresie znajdowania wzoru funkcji kwadratowej na podstawie jej wykresu.

• Animacja może być pomocna na zajęciach poświęconych różnym postaciom wzoru funkcji kwadratowej.