Na ilustracji przedstawiono układ współrzędnych z poziomą osią X od minus siedmiu do siedmiu, oraz z pionową osią Y od minus dziesięciu do sześciu. Na płaszczyźnie narysowano parabolę o ramionach skierowanych do góry. Na wykresie funkcji zaznaczono dwa punkty o współrzędnych , oraz .
R124fmE4MNXQK
Z wykresu funkcji możemy odczytać: Możliwe odpowiedzi: 1. miejsca zerowe, 2. współrzędne wierzchołka, 3. punkt przecięcia z osią O Y
R1JVHblWkIMMG1
Ćwiczenie 2
Zaznacz wszystkie prawidłowe odpowiedzi. Do wykresu funkcji kwadratowej f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, a nawias, x, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden należy punkt nawias, cztery, przecinek, minus, dwa, zamknięcie nawiasu. Wówczas: Możliwe odpowiedzi: 1. a, równa się, minus, trzy, 2. a, równa się, trzy, 3. a ⩾ zero, 4. a, należy do, nawias, minus, cztery przecinek trzy, zamknięcie nawiasu
RiMkWDzbenfHn1
Ćwiczenie 3
Wpisz w odpowiednie miejsca w tekście właściwe liczby. Do wykresu funkcji f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, x, minus, trzy należy punkt nawias, minus, dwa,Tu uzupełnijzamknięcie nawiasu. Miejscami zerowymi tej funkcji są liczby początek ułamka, trzy, mianownik, dwa, koniec ułamka oraz Tu uzupełnij. Punkt przecięcia wykresu tej funkcji z osią Y ma współrzędne nawiasTu uzupełnij,Tu uzupełnijzamknięcie nawiasu.
Wpisz w odpowiednie miejsca w tekście właściwe liczby. Do wykresu funkcji f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, x, minus, trzy należy punkt nawias, minus, dwa,Tu uzupełnijzamknięcie nawiasu. Miejscami zerowymi tej funkcji są liczby początek ułamka, trzy, mianownik, dwa, koniec ułamka oraz Tu uzupełnij. Punkt przecięcia wykresu tej funkcji z osią Y ma współrzędne nawiasTu uzupełnij,Tu uzupełnijzamknięcie nawiasu.
RPcaBc1pyvNzS2
Ćwiczenie 4
Dopasuj wzór funkcji kwadratowej do odpowiadającej mu własności: f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, osiem Możliwe odpowiedzi: 1. miejsca zerowe to minus, dwa i dwa, 2. do wykresu funkcji należy punkt nawias, dwa, przecinek, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, 3. punkt przecięcia wykresu z osią Y to nawias, zero przecinek dwa, zamknięcie nawiasu, 4. współrzędne wierzchołka to nawias, minus, trzy, przecinek, minus, cztery, zamknięcie nawiasu f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwanaście x, plus, czternaście Możliwe odpowiedzi: 1. miejsca zerowe to minus, dwa i dwa, 2. do wykresu funkcji należy punkt nawias, dwa, przecinek, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, 3. punkt przecięcia wykresu z osią Y to nawias, zero przecinek dwa, zamknięcie nawiasu, 4. współrzędne wierzchołka to nawias, minus, trzy, przecinek, minus, cztery, zamknięcie nawiasu f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, x, plus, dwa Możliwe odpowiedzi: 1. miejsca zerowe to minus, dwa i dwa, 2. do wykresu funkcji należy punkt nawias, dwa, przecinek, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, 3. punkt przecięcia wykresu z osią Y to nawias, zero przecinek dwa, zamknięcie nawiasu, 4. współrzędne wierzchołka to nawias, minus, trzy, przecinek, minus, cztery, zamknięcie nawiasu f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, pięć x, plus, pięć Możliwe odpowiedzi: 1. miejsca zerowe to minus, dwa i dwa, 2. do wykresu funkcji należy punkt nawias, dwa, przecinek, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, 3. punkt przecięcia wykresu z osią Y to nawias, zero przecinek dwa, zamknięcie nawiasu, 4. współrzędne wierzchołka to nawias, minus, trzy, przecinek, minus, cztery, zamknięcie nawiasu
Dopasuj wzór funkcji kwadratowej do odpowiadającej mu własności: f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, osiem Możliwe odpowiedzi: 1. miejsca zerowe to minus, dwa i dwa, 2. do wykresu funkcji należy punkt nawias, dwa, przecinek, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, 3. punkt przecięcia wykresu z osią Y to nawias, zero przecinek dwa, zamknięcie nawiasu, 4. współrzędne wierzchołka to nawias, minus, trzy, przecinek, minus, cztery, zamknięcie nawiasu f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwanaście x, plus, czternaście Możliwe odpowiedzi: 1. miejsca zerowe to minus, dwa i dwa, 2. do wykresu funkcji należy punkt nawias, dwa, przecinek, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, 3. punkt przecięcia wykresu z osią Y to nawias, zero przecinek dwa, zamknięcie nawiasu, 4. współrzędne wierzchołka to nawias, minus, trzy, przecinek, minus, cztery, zamknięcie nawiasu f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, x, plus, dwa Możliwe odpowiedzi: 1. miejsca zerowe to minus, dwa i dwa, 2. do wykresu funkcji należy punkt nawias, dwa, przecinek, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, 3. punkt przecięcia wykresu z osią Y to nawias, zero przecinek dwa, zamknięcie nawiasu, 4. współrzędne wierzchołka to nawias, minus, trzy, przecinek, minus, cztery, zamknięcie nawiasu f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, pięć x, plus, pięć Możliwe odpowiedzi: 1. miejsca zerowe to minus, dwa i dwa, 2. do wykresu funkcji należy punkt nawias, dwa, przecinek, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, 3. punkt przecięcia wykresu z osią Y to nawias, zero przecinek dwa, zamknięcie nawiasu, 4. współrzędne wierzchołka to nawias, minus, trzy, przecinek, minus, cztery, zamknięcie nawiasu
RWDGrN86C0YjZ2
Ćwiczenie 5
Przeciągnij w wyznaczone miejsca odpowiednie wzory funkcji. Funkcje kwadratowe z dwoma miejscami zerowymi i wierzchołkiem leżącym w drugiej ćwiartce układu współrzędnych: Możliwe odpowiedzi: 1. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, nawias, x, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwa, 2. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, osiem x, plus, siedem, 3. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, cztery x, plus, jeden, 4. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, osiem x, minus, czternaście, 5. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, nawias, x, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, pięć, 6. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, nawias, x, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dwa Funkcje kwadratowe z dwoma miejscami zerowymi i wierzchołkiem leżącym w czwartej ćwiartce układu współrzędnych: Możliwe odpowiedzi: 1. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, nawias, x, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwa, 2. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, osiem x, plus, siedem, 3. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, cztery x, plus, jeden, 4. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, osiem x, minus, czternaście, 5. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, nawias, x, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, pięć, 6. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, nawias, x, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dwa
Przeciągnij w wyznaczone miejsca odpowiednie wzory funkcji. Funkcje kwadratowe z dwoma miejscami zerowymi i wierzchołkiem leżącym w drugiej ćwiartce układu współrzędnych: Możliwe odpowiedzi: 1. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, nawias, x, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwa, 2. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, osiem x, plus, siedem, 3. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, cztery x, plus, jeden, 4. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, osiem x, minus, czternaście, 5. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, nawias, x, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, pięć, 6. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, nawias, x, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dwa Funkcje kwadratowe z dwoma miejscami zerowymi i wierzchołkiem leżącym w czwartej ćwiartce układu współrzędnych: Możliwe odpowiedzi: 1. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, nawias, x, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwa, 2. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, osiem x, plus, siedem, 3. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, cztery x, plus, jeden, 4. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, osiem x, minus, czternaście, 5. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, nawias, x, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, pięć, 6. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, nawias, x, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dwa
R6xKpKIC355yX2
Ćwiczenie 6
Zaznacz prawidłową odpowiedź. Wiadomo, że miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, a x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, b x, plus, c są liczby jeden oraz nawias, minus, dwa, zamknięcie nawiasu. Do wykresu tej funkcji należy punkt nawias, dwa, przecinek, minus, osiem, zamknięcie nawiasu. Wtedy: Możliwe odpowiedzi: 1. a, równa się, minus, dwa, b, równa się, minus, dwa, c, równa się, cztery, 2. a, równa się, dwa, b, równa się, dwa, c, równa się, minus, cztery, 3. a, równa się, dwa, b, równa się, minus, dwa, c, równa się, cztery
RWoQRXLR3qu4L3
Ćwiczenie 7
Odpowiedz na pytania lub uzupełnij tekst. 1. Punkt należący do paraboli o współrzędnych nawias, p, przecinek, q, zamknięcie nawiasu., 2. Inaczej delta., 3. Może mieć dwie współrzędne., 4. Jeżeli wyróżnik jest większy od zera, wtedy funkcja kwadratowa ma dwa miejsca ...., 5. Jeżeli funkcja kwadratowa nie ma miejsc zerowych, wtedy delta jest ..., 6. Nazywamy ją x lub y w oznaczeniu punktu.
Odpowiedz na pytania lub uzupełnij tekst. 1. Punkt należący do paraboli o współrzędnych nawias, p, przecinek, q, zamknięcie nawiasu., 2. Inaczej delta., 3. Może mieć dwie współrzędne., 4. Jeżeli wyróżnik jest większy od zera, wtedy funkcja kwadratowa ma dwa miejsca ...., 5. Jeżeli funkcja kwadratowa nie ma miejsc zerowych, wtedy delta jest ..., 6. Nazywamy ją x lub y w oznaczeniu punktu.
RvKXuAwlhuig23
Ćwiczenie 8
Zaznacz prawidłową odpowiedź. Wierzchołkiem paraboli jest punkt nawias, minus, dwa przecinek trzy, zamknięcie nawiasu, a do jej wykresu należy punkt nawias, minus, jeden przecinek cztery, zamknięcie nawiasu. Wtedy: Możliwe odpowiedzi: 1. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, cztery x, plus, siedem, 2. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, cztery x, plus, siedem, 3. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, cztery x, plus, siedem
R39HiDjTXbXOr3
Ćwiczenie 9
Wyznacz wartości współczynników a, b, c funkcji kwadratowej f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, a x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, b x, plus, c , jeśli do jej wykresu należą punkty A nawias, minus, dwa, przecinek, minus, jedenaście, zamknięcie nawiasu, B nawias, jeden przecinek cztery, zamknięcie nawiasu, C nawias, minus, cztery, przecinek, minus, jeden, zamknięcie nawiasu. Wpisz wyznaczone wartości w odpowiednie miejsca w poniższym wzorze. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa sięTu uzupełnijx indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plusTu uzupełnijx, plusTu uzupełnij
Wyznacz wartości współczynników a, b, c funkcji kwadratowej f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, a x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, b x, plus, c , jeśli do jej wykresu należą punkty A nawias, minus, dwa, przecinek, minus, jedenaście, zamknięcie nawiasu, B nawias, jeden przecinek cztery, zamknięcie nawiasu, C nawias, minus, cztery, przecinek, minus, jeden, zamknięcie nawiasu. Wpisz wyznaczone wartości w odpowiednie miejsca w poniższym wzorze. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa sięTu uzupełnijx indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plusTu uzupełnijx, plusTu uzupełnij
