Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Oceń projekt

Dla nauczyciela

Autor: Witold Sadowski, Paweł Kwiatkowski

Przedmiot: Matematyka

Temat: Czytanie wykresu funkcji

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Treści nauczania – wymagania szczegółowe:
V. Funkcje. Zakres podstawowy. Uczeń:
1) określa funkcje jako jednoznaczne przyporządkowanie za pomocą opisu słownego, tabeli, wykresu, wzoru (także różnymi wzorami na różnych przedziałach);
4) odczytuje z wykresu funkcji: dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, przedziały monotoniczności, przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości większe (nie mniejsze) lub mniejsze (nie większe) od danej liczby, największe i najmniejsze wartości funkcji (o ile istnieją) w danym przedziale domkniętym oraz argumenty, dla których wartości największe i najmniejsze są przez funkcję przyjmowane;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne

Uczeń:

  • odczytuje z wykresu funkcji dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, najmniejszą i największą wartość funkcji, argumenty, dla których wartość funkcji jest dodatnia lub ujemna.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm,

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • odwrócona klasa,

  • metoda plakatu,

  • dyskusja.

Formy pracy:

  • praca indywidualna,

  • praca w grupach,

  • praca całego zespołu.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z dostępem do Internetu,

  • projektor multimedialny.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

  1. Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj”. Każdy z uczniów zapisuje po dwa pytania do materiału, wymagające wyjaśnienia na lekcji.

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel przedstawia temat i cele lekcji, następnie wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

  2. Uczniowie metodą plakatu przypominają pojęcia związane z lekcją (dziedzina funkcji, zbiór argumentów, miejsca zerowe).

Faza realizacyjna:

  1. Nauczyciel dzieli uczniów na dwie grupy. Uczniowie na przemian zadają wcześniej przygotowane pytania grupie przeciwnej. Za udzielenie wyczerpującej odpowiedzi grupa uzyskuje 3 punkty, jeżeli nauczyciel musi uzupełnić odpowiedź 1 punkt. Uczniowie z grupy zwycięzców mogą otrzymać oceny za aktywność.

  2. Uczniowie w parach analizują zadanie przedstawione w prezentacji multimedialnej, zapisują ewentualne wątpliwości i niezrozumiałe aspekty, które zostały w niej przedstawione - nauczyciel tłumaczy je na forum klasy. Następnie w parach wykonują polecenia 2 i 3.

  3. Uczniowie wykonują samodzielnie ćwiczenia interaktywne nr 1‑11. Wyniki omawiane są na forum klasy.

Faza podsumowująca:

  1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

  2. Na koniec zajęć nauczyciel prosi uczniów o rozwinięcie zdania: Na dzisiejszych zajęciach nauczyłam/ nauczyłem się…

Praca domowa:

Uczniowie wykonują ćwiczenia 12‑16 w sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

Prezentacja multimedialna może zostać wykorzystana na lekcji poświęconej własnościom funkcji.

Sprawdź się