Autor: Tomasz Wójtowicz

Temat: Szkicowanie wykresu funkcji kwadratowej o zadanych własnościach

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• szkicuje wykresy funkcji kwadratowych o zadanych własnościach,

• stosuje algorytm szkicowania wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem w postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej,

• wykorzystuje poznaną wiedzę do rozwiązywania problemów matematycznych.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• burza mózgów;

• metoda kota i myszy;

• metoda puzzli eksperckich.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;

• komputery z dostępem do internetu dla uczniów.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Przybliżenie przez nauczyciela tematu: „Szkicowanie wykresu funkcji kwadratowej o zadanych własnościach” i celów lekcji. Określenie wiążących dla uczniów kryteriów sukcesu.

2. Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają poznane pojęcia związane z tematem lekcji.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie zostają podzieleni na grupy i pracują metodą puzzli eksperckich. Poproszeni przed lekcją wybrani uczniowie przygotowali wiadomości na temat funkcji kwadratowej. Ich zadaniem jest przekazanie zdobytych informacji grupom tak, aby każdy uczeń potrafił wymienić postacie, wzory oraz podstawowe własności funkcji kwadratowej.

2. Uczniowie w parach zapoznają się z treścią sekcji „Przeczytaj”, a następnie metodą kot i mysz rozwiązują ćwiczenia interaktywne nr 1‑4 w sekcji „Sprawdź się”. Mysz stara się jak najlepiej rozwiązać zadania, a kot sprawdza ich poprawność. Po 2 nieudanych próbach kot „łapie mysz”, która odpada z gry. Aby gra toczyła się dalej - role uczniów odwracają się i mysz staje się kotem - procedura się powtarza.

3. Następnie  uczniowie samodzielnie rozwiązują ćwiczenia nr 5‑8 z sekcji „Sprawdź się”. Po ustalonym czasie wybrani uczniowie przedstawiają rozwiązania. Nauczyciel w razie potrzeby koryguje odpowiedzi, dopowiada istotne informacje, udziela uczniom informacji zwrotnej.

4. Uczniowie wspólnie sprawdzają swoją wiedzę na temat szkicowania wykresu funkcji kwadratowej. W tym celu wykorzystują materiał z sekcji „Symulacja interaktywna”. Wykonują zawarte w tej części polecenia.

Faza podsumowująca:

1. Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności, odnosząc się do wyświetlonych na tablicy interaktywnej celów z sekcji „Wprowadzenie”.

2. Na koniec zajęć nauczyciel prosi uczniów o rozwinięcie zdania: Na dzisiejszych zajęciach nauczyłam/nauczyłem się …

Praca domowa:

1. Uczniowie opracowują FAQ (minimum 3 pytania i odpowiedzi prezentujące przykład i rozwiązanie) do tematu lekcji („Szkicowanie wykresu funkcji kwadratowej o zadanych własnościach”).

Materiały pomocnicze:

• Wykres funkcji kwadratowej zapisanej wzorem w postaci kanonicznej i ogólnej

Wskazówki metodyczne:

• Nauczyciel może wykorzystać materiał w sekcji „Symulacja interaktywna” do pracy przed lekcją. Uczniowie zapoznają się z jego treścią i przygotowują do pracy na zajęciach tak, aby samodzielnie rozwiązywać zadania dotyczące szkicowania wykresu funkcji kwadratowej o zadanych własnościach.

• „Symulację interaktywną” można wykorzystać do realizacji tematu „Własności funkcji kwadratowej” oraz do określania własności wykresu funkcji kwadratowej.