Połącz w pary wzór funkcji kwadratowej ze współrzędnymi punktu, który należy do jej wykresu: f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, jeden Możliwe odpowiedzi: 1. nawias, jeden przecinek dwa, zamknięcie nawiasu, 2. nawias, jeden przecinek zero, zamknięcie nawiasu, 3. nawias, zero przecinek trzy, zamknięcie nawiasu, 4. nawias, minus, jeden przecinek dwa, zamknięcie nawiasu f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, trzy x, minus, dwa Możliwe odpowiedzi: 1. nawias, jeden przecinek dwa, zamknięcie nawiasu, 2. nawias, jeden przecinek zero, zamknięcie nawiasu, 3. nawias, zero przecinek trzy, zamknięcie nawiasu, 4. nawias, minus, jeden przecinek dwa, zamknięcie nawiasu f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, trzy x, plus, trzy Możliwe odpowiedzi: 1. nawias, jeden przecinek dwa, zamknięcie nawiasu, 2. nawias, jeden przecinek zero, zamknięcie nawiasu, 3. nawias, zero przecinek trzy, zamknięcie nawiasu, 4. nawias, minus, jeden przecinek dwa, zamknięcie nawiasu f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, trzy x, minus, jeden Możliwe odpowiedzi: 1. nawias, jeden przecinek dwa, zamknięcie nawiasu, 2. nawias, jeden przecinek zero, zamknięcie nawiasu, 3. nawias, zero przecinek trzy, zamknięcie nawiasu, 4. nawias, minus, jeden przecinek dwa, zamknięcie nawiasu
Połącz w pary wzór funkcji kwadratowej ze współrzędnymi punktu, który należy do jej wykresu: f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, jeden Możliwe odpowiedzi: 1. nawias, jeden przecinek dwa, zamknięcie nawiasu, 2. nawias, jeden przecinek zero, zamknięcie nawiasu, 3. nawias, zero przecinek trzy, zamknięcie nawiasu, 4. nawias, minus, jeden przecinek dwa, zamknięcie nawiasu f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, trzy x, minus, dwa Możliwe odpowiedzi: 1. nawias, jeden przecinek dwa, zamknięcie nawiasu, 2. nawias, jeden przecinek zero, zamknięcie nawiasu, 3. nawias, zero przecinek trzy, zamknięcie nawiasu, 4. nawias, minus, jeden przecinek dwa, zamknięcie nawiasu f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, trzy x, plus, trzy Możliwe odpowiedzi: 1. nawias, jeden przecinek dwa, zamknięcie nawiasu, 2. nawias, jeden przecinek zero, zamknięcie nawiasu, 3. nawias, zero przecinek trzy, zamknięcie nawiasu, 4. nawias, minus, jeden przecinek dwa, zamknięcie nawiasu f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, trzy x, minus, jeden Możliwe odpowiedzi: 1. nawias, jeden przecinek dwa, zamknięcie nawiasu, 2. nawias, jeden przecinek zero, zamknięcie nawiasu, 3. nawias, zero przecinek trzy, zamknięcie nawiasu, 4. nawias, minus, jeden przecinek dwa, zamknięcie nawiasu
1
Ćwiczenie 2
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej .
RxpQYIGzlGW2R
Ilustracja przedstawia poziomą oś X od minus pięciu do pięciu oraz pionową oś Y od minus dwóch do pięciu. Na rysunku zaznaczono także wykres funkcji kwadratowej będącej parabolą o wierzchołku w punkcie nawias jeden średnik cztery koniec nawiasu oraz z ramionami skierowanymi w dół. Wykres posiada dwa miejsca zerowe, pierwsze w punkcie nawias minus jeden średnik zero koniec nawiasu oraz drugie w punkcie nawias trzy średnik zero koniec nawiasu. Wykres funkcji przecina także pionowa oś Y w punkcie nawias zero średnik trzy koniec nawiasu.
R1c74xlvA3z9d
Zaznacz zdania, które są prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Wierzchołek paraboli, będącej wykresem funkcji f ma współrzędne nawias, jeden przecinek cztery, zamknięcie nawiasu., 2. Suma miejsc zerowych tej funkcji f wynosi minus, dwa., 3. Do wykresu funkcji f należy punkt o współrzędnych nawias, dwa przecinek dwa, zamknięcie nawiasu., 4. Punkt przecięcia wykresu funkcji f z osią Y ma współrzędne nawias, zero przecinek trzy, zamknięcie nawiasu.
R12pJfGaIEt1b1
Ćwiczenie 3
Pogrupuj elementy zgodnie z podanym opisem. Własności wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, x, plus, cztery: Możliwe odpowiedzi: 1. osią symetrii paraboli jest prosta o równaniu x, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 2. punkt przecięcia z osią Y ma współrzędne nawias, zero przecinek trzy, zamknięcie nawiasu, 3. funkcja nie ma miejsc zerowych, 4. punkt przecięcia z osią Y ma współrzędne nawias, zero przecinek cztery, zamknięcie nawiasu, 5. funkcja ma dwa miejsca zerowe, 6. osią symetrii paraboli jest prosta o równaniu x, równa się, jeden Własności wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dwa x, plus, trzy: Możliwe odpowiedzi: 1. osią symetrii paraboli jest prosta o równaniu x, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 2. punkt przecięcia z osią Y ma współrzędne nawias, zero przecinek trzy, zamknięcie nawiasu, 3. funkcja nie ma miejsc zerowych, 4. punkt przecięcia z osią Y ma współrzędne nawias, zero przecinek cztery, zamknięcie nawiasu, 5. funkcja ma dwa miejsca zerowe, 6. osią symetrii paraboli jest prosta o równaniu x, równa się, jeden
Pogrupuj elementy zgodnie z podanym opisem. Własności wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, x, plus, cztery: Możliwe odpowiedzi: 1. osią symetrii paraboli jest prosta o równaniu x, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 2. punkt przecięcia z osią Y ma współrzędne nawias, zero przecinek trzy, zamknięcie nawiasu, 3. funkcja nie ma miejsc zerowych, 4. punkt przecięcia z osią Y ma współrzędne nawias, zero przecinek cztery, zamknięcie nawiasu, 5. funkcja ma dwa miejsca zerowe, 6. osią symetrii paraboli jest prosta o równaniu x, równa się, jeden Własności wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dwa x, plus, trzy: Możliwe odpowiedzi: 1. osią symetrii paraboli jest prosta o równaniu x, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 2. punkt przecięcia z osią Y ma współrzędne nawias, zero przecinek trzy, zamknięcie nawiasu, 3. funkcja nie ma miejsc zerowych, 4. punkt przecięcia z osią Y ma współrzędne nawias, zero przecinek cztery, zamknięcie nawiasu, 5. funkcja ma dwa miejsca zerowe, 6. osią symetrii paraboli jest prosta o równaniu x, równa się, jeden
R16QxRYKAoRwq2
Ćwiczenie 4
Dla funkcji kwadratowej określonej wzorem f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, x: Możliwe odpowiedzi: 1. możemy wyznaczyć dwa miejsce zerowe zero oraz początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 2. wierzchołkiem jej wykresu jest punkt o współrzędnych nawias, początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, przecinek, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, 3. punkt o współrzędnych nawias, minus, jeden przecinek cztery, zamknięcie nawiasu należy do wykresu tej funkcji
2
Ćwiczenie 5
RguujzK2nEjvH
Odpowiedz na pytania lub uzupełnij tekst. 1. Należy do wykresu funkcji kwadratowej i ma współrzędne nawias, p, przecinek, q, zamknięcie nawiasu., 2. Punkt o współrzędnych nawias, zero, przecinek, c, zamknięcie nawiasu, to punkt przecięcia wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, a x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, b x, plus, c z osią ..., 3. Ma dwie współrzędne., 4. Wykres funkcji kwadratowej., 5. Pierwsza współrzędna punktu przecięcia wykresu z osią odciętych to ... zerowe, 6. Pierwsza lub druga w oznaczeniu punktu na płaszczyźnie.
Odpowiedz na pytania lub uzupełnij tekst. 1. Należy do wykresu funkcji kwadratowej i ma współrzędne nawias, p, przecinek, q, zamknięcie nawiasu., 2. Punkt o współrzędnych nawias, zero, przecinek, c, zamknięcie nawiasu, to punkt przecięcia wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, a x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, b x, plus, c z osią ..., 3. Ma dwie współrzędne., 4. Wykres funkcji kwadratowej., 5. Pierwsza współrzędna punktu przecięcia wykresu z osią odciętych to ... zerowe, 6. Pierwsza lub druga w oznaczeniu punktu na płaszczyźnie.
21
Ćwiczenie 6
R1REiwaFApWtt
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
R1W3oK79pVvYJ
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
R1Diqm5oOUQVS3
Ćwiczenie 7
Wstaw w tekst odpowiednie liczby. Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, cztery x, plus, jeden należy punkt o współrzędnych nawias jeden, przecinek1. jeden, 2. zero, 3. dwa, 4. minus, jeden, 5. minus, dwazamknięcie nawiasu.
Osią symetrii wykresu tej funkcji jest prosta o równaniu x, równa się1. jeden, 2. zero, 3. dwa, 4. minus, jeden, 5. minus, dwa.
Funkcja przyjmuje wartość jeden dla argumentu 1. jeden, 2. zero, 3. dwa, 4. minus, jeden, 5. minus, dwa.
Wstaw w tekst odpowiednie liczby. Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, cztery x, plus, jeden należy punkt o współrzędnych nawias jeden, przecinek1. jeden, 2. zero, 3. dwa, 4. minus, jeden, 5. minus, dwazamknięcie nawiasu.
Osią symetrii wykresu tej funkcji jest prosta o równaniu x, równa się1. jeden, 2. zero, 3. dwa, 4. minus, jeden, 5. minus, dwa.
Funkcja przyjmuje wartość jeden dla argumentu 1. jeden, 2. zero, 3. dwa, 4. minus, jeden, 5. minus, dwa.
3
Ćwiczenie 8
Naszkicuj wykres funkcji kwadratowej , jeżeli wiadomo, że:
funkcja ma dwa miejsca zerowe oraz ,
wartość największa funkcji wynosi .
Ponieważ funkcja przyjmuje wartość największą, zatem ramiona paraboli, będącej wykresem tej funkcji są skierowane do dołu.
Współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji jest średnią arytmetyczną miejsc zerowych, zatem:
Wierzchołek paraboli, będącej wykresem funkcji ma współrzędne .
Ponieważ liczby oraz są miejscami zerowymi funkcji , zatem do jej wykresu należą punkty o współrzędnych oraz .
Wykres funkcji przedstawia się następująco:
R1GHF9hPRW0e1
Ilustracja przedstawia poziomą oś X od minus pięciu do pięciu oraz pionową oś Y od minus dwóch do dziewięciu. Na rysunku zaznaczono także wykres funkcji kwadratowej będącej parabolą o wierzchołku w punkcie nawias jeden średnik dziewięć koniec nawiasu oraz z ramionami skierowanymi w dół. Wykres posiada dwa miejsca zerowe, pierwsze w punkcie nawias minus dwa średnik zero koniec nawiasu oraz drugie w punkcie nawias cztery średnik zero koniec nawiasu. Wykres funkcji przecina także pionową oś Y w punkcie nawias zero średnik osiem koniec nawiasu.
