Autor: Michał Niedźwiedź

Temat: Przekształcanie wyrażeń wymiernych

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

II. Wyrażenia algebraiczne.

Zakres podstawowy. Uczeń:

7) mnoży i dzieli wyrażenia wymierne;

8) dodaje i odejmuje wyrażenia wymierne, w przypadkach nie trudniejszych niż: $\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x}$, $\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^3}$, $\frac{x+1}{x+2}+\frac{x-1}{x+1}$;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• przekształca podane wzory do innej postaci, wykorzystując operacje na ułamkach algebraicznych.

• przekształca wyrażenia wymierne przy pomocy wzorów skróconego mnożenia.

• wyznacza wskazane niewiadome ze wzorów.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• analiza przypadku

• rozmowa nauczająca z wykorzystaniem medium bazowego i ćwiczeń interaktywnych

• dyskusja

Formy pracy:

• praca w parach

• praca całego zespołu klasowego

• praca w grupach

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Pracując w parach, uczniowie analizują się przykłady zawarte w części „Przeczytaj” oraz w medium bazowym. Porównują swoje notatki, dyskutują nad wątpliwościami.

2. Konsultując z nauczycielem, uczniowie wykonują polecenie umieszczone pod medium bazowym.

3. Nauczyciel dzieli uczniów na grupy 3 osobowe. Każdy uczestnik grupy otrzymuje inne zadania do rozwiązania (wybrane z ćwiczeń 1–8).

4. Po rozwiązaniu zadania uczniowie spotykają się w grupach, które rozwiązywały to samo zadanie. Omawiają rozwiązania, wyjaśniają wątpliwości.

5. Następnie wracają do początkowych grup i przedstawiają rozwiązania innym członkom grupy.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące ćwiczeń i wyjaśnia wątpliwości.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują pozostałe ćwiczenia.

Materiały pomocnicze:

Przekształcanie wyrażeń algebraicznych

Wskazówki metodyczne:

Uczniowie mogą wykorzystać prezentację multimedialną jako pomoc przy pracy w grupach na lekcji oraz do utrwalenia informacji w domu.