Dla nauczyciela
Autor: Adrian Karpowicz
Przedmiot: Matematyka
Temat: Kąty pomiędzy ścianami w czworościanie
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum lub technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
X. Stereometria.
Zakres podstawowy. Uczeń:
3) rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąty między odcinkami (np. krawędziami, krawędziami i przekątnymi) oraz kąty między ścianami, oblicza miary tych kątów.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
oblicza miary kątów pomiędzy ścianami w czworościanie,
stosuje funkcje trygonometryczne do wyznaczania miar kątów dwuściennych.
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
dyskusja;
burza mózgów;
pokaz.
Formy pracy:
praca w parach;
praca całego zespołu.
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do Internetu;
projektor multimedialny;
e–podręcznik.
Przebieg lekcji
Przed lekcją:
Przed lekcją uczniowie zapoznają się z materiałem z sekcji „Przeczytaj”. Zapisują swoje uwagi do tekstu.
Faza wstępna:
Nauczyciel przedstawia temat i cele lekcji.
Nauczyciel prowadzi rozmowę z uczniami na temat materiału zamieszczonego w sekcji „Przeczytaj”. Zostają wyjaśnione wszelkie wątpliwości, jakie pojawiły się podczas lektury tego tekstu. Nauczyciel stara się, aby sami uczniowie nawzajem wyjaśniali swoje wątpliwości.
Faza realizacyjna:
Nauczyciel prezentuje animację 3D, w której przedstawione jest jak wyznaczyć kąt dwuścienny w czworościanie, który nie musi być ostrosłupem trójkątnym prawidłowym. Uczniowie zastanawiają się w parach nad rozwiązaniem Polecenia 2 i Polecenia 3. Wybrane osoby prezentują rozwiązanie.
Cała klasa zastanawia się nad rozwiązaniem zadania 7 i 8. Pomysły prezentowane są na forum klasy. Przedstawione zostają rozwiązania tych zadań.
Faza podsumowująca:
Podsumowanie lekcji. Omówienie ewentualnych pytań dotyczących omawianego materiału.
Praca domowa:
Zadaniem uczniów jest rozwiązanie ćwiczeń interaktywnych 1 – 6.
Materiały pomocnicze:
CzworościanCzworościan
Wskazówki metodyczne:
Animacja 3D może zostać wykorzystana na lekcji o odcinkach w czworościanie.