Autor: Adrian Karpowicz

Przedmiot: Matematyka

Temat: Kąty pomiędzy ścianami w czworościanie

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum lub technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria.

Zakres podstawowy. Uczeń:

3) rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąty między odcinkami (np. krawędziami, krawędziami i przekątnymi) oraz kąty między ścianami, oblicza miary tych kątów.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• oblicza miary kątów pomiędzy ścianami w czworościanie,

• stosuje funkcje trygonometryczne do wyznaczania miar kątów dwuściennych.

Strategie nauczania:

konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja;

• burza mózgów;

• pokaz.

Formy pracy:

• praca w parach;

• praca całego zespołu.

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu;

• projektor multimedialny;

• e–podręcznik.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

• Przed lekcją uczniowie zapoznają się z materiałem z sekcji „Przeczytaj”. Zapisują swoje uwagi do tekstu.

Faza wstępna:

1. Nauczyciel przedstawia temat i cele lekcji.

2. Nauczyciel prowadzi rozmowę z uczniami na temat materiału zamieszczonego w sekcji „Przeczytaj”. Zostają wyjaśnione wszelkie wątpliwości, jakie pojawiły się podczas lektury tego tekstu. Nauczyciel stara się, aby sami uczniowie nawzajem wyjaśniali swoje wątpliwości.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel prezentuje animację 3D, w której przedstawione jest jak wyznaczyć kąt dwuścienny w czworościanie, który nie musi być ostrosłupem trójkątnym prawidłowym. Uczniowie zastanawiają się w parach nad rozwiązaniem Polecenia 2 i Polecenia 3. Wybrane osoby prezentują rozwiązanie.

2. Cała klasa zastanawia się nad rozwiązaniem zadania 7 i 8. Pomysły prezentowane są na forum klasy. Przedstawione zostają rozwiązania tych zadań.

Faza podsumowująca:

Podsumowanie lekcji. Omówienie ewentualnych pytań dotyczących omawianego materiału.

Praca domowa:

Zadaniem uczniów jest rozwiązanie ćwiczeń interaktywnych 1 – 6.

Materiały pomocnicze:

CzworościanPxO8sFtCHCzworościan

Wskazówki metodyczne:

Animacja 3D może zostać wykorzystana na lekcji o odcinkach w czworościanie.