1
Pokaż ćwiczenia:
1
Ćwiczenie 1
RXCbE06I5qKEA
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
1
Ćwiczenie 2
R9Dw4kMQuEg4f
Wpisz poprawną odpowiedź. Dany jest sześcian ABCDEFGH. Miara kąta pomiędzy ścianami ACDACH czworościanu ACDH wynosi około Tu uzupełnij°.
2
Ćwiczenie 3

Wysokością czworościanu ABCD o podstawie trójkąta równobocznego ABC jest krawędź AD. Niech α oznacza kąt pomiędzy ścianą BCD a podstawą czworościanu. Natomiast β kąt pomiędzy krawędziami ABBD. Wówczas:

R163VuMHJYIc3
Możliwe odpowiedzi: 1. 3tgα-2tgβ=0, 2. 3tgα+2tgβ=0, 3. 2tgα-3tgβ=0
2
Ćwiczenie 4

Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o długości krawędzi podstawy 6 i objętości 33. Wyznacz miarę kąta pomiędzy ścianą boczną a płaszczyzną podstawy.

2
Ćwiczenie 5

Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o polu podstawy 363 i polu powierzchni bocznej 144. Wyznacz miarę kąta pomiędzy ścianami bocznymi tego ostrosłupa.

2
Ćwiczenie 6

Dany jest prostopadłościan ABCDEFGH, gdzie ABCD jest kwadratem o przekątnej długości d. Kąt nachylenia ściany bocznej ACH do podstawy ACD czworościanu ACDH wynosi α. Udowodnij, że przekątna prostopadłościanu ABCDEFGH ma długość d3cos2α+12cosα.

3
Ćwiczenie 7

Dany jest czworościan ABCD, w którym podstawa ABC jest trójkątem prostokątnym o kącie prostym ACB. Wiedząc, że AC=BC=2AD=BD=CD=5 oblicz miarę kąta dwuściennego pomiędzy ścianami ABCABD oraz ABCACD.

3
Ćwiczenie 8

Dany jest czworościan ABCD o podstawie trójkąta prostokątnego ABC, w którym kąt ABC jest kątem prostym oraz AB=2BC. Ściana ABD jest trójkątem równobocznym. Natomiast ściana BCD jest trójkątem prostokątnym o kącie prostym BCD. Oblicz miarę kąta pomiędzy ścianami ABDBCD.