Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Równania wymierne z wartością bezwzględną

Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa: III. Równania i nierówności.  Zakres rozszerzony.

Uczeń:

2) rozwiązuje równania i nierówności wymierne nie trudniejsze niż $\frac{x+1}{x\left(x-1\right)}+\frac{1}{x+1}\ge \frac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje w zakresie wielojęzyczności,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• rozwiązuje równania wymierne z wartością bezwzględną lub  dwiema wartościami bezwzględnymi,

• tworzy algorytmy rozwiązywania równań wymiernych z wartością bezwzględną różnych typów,

• dobiera model matematyczny do określonej sytuacji.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania

• analiza przypadku,

• dyskusja,

• odwrócona klasa.

Formy zajęć:

• praca indywidualna,

• praca w grupach,

• praca w parach

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do internetu, słuchawki,

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale,

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wprowadzająca:

1. Uczniowie w domu przygotowują sposób rozwiązywania równań wymiernych  z wartością bezwzględną.

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w grupach metodą odwróconej klasy. Najpierw wymieniają się między sobą wiadomościami dotyczącymi rozwiązywania równań wymiernych z wartością bezwzględną, które przygotowali w domu.

2. Uczniowie w parach omawiają rozwiązania przykładów z sekcji „Przeczytaj”.

3. Uczniowie podzieleni na grupy 6 osobowe rozwiązują zadania interaktywne. Wspólnie omawiają odpowiedzi.

4. Uczniowie oglądają galerię zdjęć interaktywnych i omawiają ją wraz z nauczycielem.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie przedstawiciele grup krótko omawiają trudności, jakie napotkali podczas rozwiązywania zadań.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują w domu ćwiczenia  7‑8.

Materiały pomocnicze:

Liczby wymierne. Wartość bezwzględnaD8KkcXcFsLiczby wymierne. Wartość bezwzględna

Wskazówki metodyczne opisujące różne zastosowania danego multimedium

Przykład zawarty w  galerii zdjęć interaktywnych uczniowie mogą wykorzystać jako materiał na lekcję o nierównościach wymiernych z wartością bezwzględną.