Dla nauczyciela

Autor: Tomasz Wójtowicz

Przedmiot: Matematyka

Temat: Postać iloczynowa funkcji kwadratowej

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Treści nauczania – wymagania szczegółowe:
V. Funkcje. Zakres podstawowy. Uczeń:
8) interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej w postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej (jeśli istnieje);
9) wyznacza wzór funkcji kwadratowej na podstawie informacji o tej funkcji lub o jej wykresie;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • wyznacza oblicza miejsca zerowe funkcji kwadratowej i wyznacza jej postać iloczynową,

  • zamienia wzór funkcji w postaci iloczynowej na postać ogólną i odwrotnie;

  • wykorzystuje własności funkcji kwadratowej do wyznaczenia jej wzoru.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • dyskusja;

  • liga zadaniowa.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca w parach;

  • praca w grupach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;

  • komputery z dostępem do internetu dla uczniów.

Przebieg lekcji

Faza wstępna

  1. Nauczyciel omawia z uczniami materiał z sekcji „Wprowadzenie”, ustala z uczniami cele zajęć oraz kryteria sukcesu.

  2. Uczniowie odpowiadają na pytania nauczyciela dotyczące ich aktualnego stanu wiedzy w zakresie poruszanej tematyki. Wybrany uczeń zapisuje istotne informacje na tablicy.

Faza realizacyjna

  1. Uczniowie podzieleni na 3‑osobowe grupy zapoznają się z informacjami w sekcji „Przeczytaj”. Analizują przedstawione przykłady i notują pytania. Następnie przedstawiają pytania dla innych grup. Odpowiadają na nie pozostali uczniowie, a nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości.

  2. Uczniowie wyświetlają zawartość sekcji „Schemat interaktywny”. Wybrany uczeń czyta treść polecenia nr 1. Po zaznajomieniu się z treściami uczniowie komentują, i w razie potrzeby proszą o wyjaśnienie nauczyciela.

  3. Uczniowie dobierają się w pary i wykonują ćwiczenia nr 1‑2. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych zadań, omawiając je wraz z uczniami na bieżąco.

  4. W dalszej części uczniowie podzieleni na grupy 4‑osobowe biorą udział w lidze zadaniowej. W tym celu wykonują w ćwiczenia 3‑8 z sekcji „Sprawdź się” na czas. Po zakończeniu czasu wybrana grupa prezentuje swoje rozwiązanie przed całą klasą. Po przedstawieniu rozwiązań przez uczniów następuje podsumowanie pracy przez nauczyciela.

Faza podsumowująca:

  1. Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności, odnosząc się do wyświetlonych na tablicy interaktywnej celów z sekcji „Wprowadzenie”.

Praca domowa:

  1. Zadanie dla kolegi/koleżanki. Uczniowie dobierają się w pary i opracowują zadania analogiczne do ćwiczeń 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”. Następnie przesyłają je do siebie mailem, rozwiązują i na następnej lekcji porównują wyniki.

Materiały pomocnicze

Wskazówki metodyczne

  • Materiał z części „Schemat interaktywny” można wykorzystać do powtórzenia wiadomości w omawianym temacie.

  • Nauczyciel powinien ocenić pracę grupową uczniów. W ocenie pracy na lekcji należy uwzględnić wkład pracy ucznia.

  • Schemat interaktywny można wykorzystać rozwiązując równania kwadratowe.

Sprawdź się