Dla nauczyciela
Autor: Jolanta Schilling
Przedmiot: Matematyka
Temat: Równanie wielomianowe dające się sprowadzić do postaci iloczynowej metodą grupowania wyrazów
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
III. Równania i nierówności. Zakres rozszerzony.
Uczeń:
1) rozwiązuje nierówności wielomianowe typu , , , dla wielomianów doprowadzonych do postaci iloczynowej lub takich, które dają się doprowadzić do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias lub metodą grupowania.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
sprowadza nierówności wyższych stopni do postaci iloczynowej metodą grupowania wyrazów
rozwiązuje nierówności wielomianowe dające się sprowadzić do postaci iloczynowej metodą grupowania wyrazów
tworzy algorytmy rozwiązywania nierówności różnych typów
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
metoda wędrujących plakatów
dyskusja
Formy pracy:
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki
zasoby multimedialne zawarte w e–materiale
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Wybrani wcześniej przez nauczyciela uczniowie podają przykłady prostych nierówności zapisanych w postaci iloczynu dwóch sum algebraicznych. Uczniowie podają rozwiązania tych równań.
Faza realizacyjna:
Uczniowie w grupach 4 osobowych pracują metodą wędrujących plakatów. Celem jest przypomnienie sposobu doprowadzania wielomianów do postaci iloczynowej metodą grupowania wyrazów. Rozpoczyna grupa wybrana losowo – zapisuje na plakacie przygotowany wcześniej przykład. Kolejna grupa dodaje swój przykład itd. W ten sposób uczniowie przypominają metodę rozkładu wielomianu na czynniki.
Uczniowie w parach zapoznają się z materiałem z sekcji Przeczytaj, oglądają infografikę i następnie omawiają ją wraz z nauczycielem.
Uczniowie w parach rozwiązują zadania interaktywne 1 – 6. Wspólnie omawiają odpowiedzi.
Faza podsumowująca:
Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące sposobów rozwiązywania nierówności dających się sprowadzić do postaci iloczynowej metodą grupowania wyrazów.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.
Praca domowa:
Uczniowie rozwiązują ćwiczenia 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”.
Materiały pomocnicze:
Pierwiastki równańPierwiastki równań
Wskazówki metodyczne:
Infografika może być wykorzystana jako materiał powtórzeniowy przed sprawdzianem oraz na zajęciach pokazujących zastosowanie wzoru skróconego mnożenia.