Dla nauczyciela

Autor: Michał Niedźwiedź

Przedmiot: Matematyka

Temat: Porządkowanie wielomianów

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony.

Podstawa programowa:

Treści nauczania – wymagania szczegółowe:
II. Wyrażenia algebraiczne. Zakres podstawowy. Uczeń:
2) dodaje, odejmuje i mnoży wielomiany jednej i wielu zmiennych;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • porządkuje wielomiany z jedną zmienną oraz wielomiany z kilkoma zmiennymi,

  • wykorzystuje umiejętności nabyte przy przekształcaniu wyrażeń algebraicznych,

  • tworzy algorytmy porządkowania wielomianów ze względu na stopień jednomianów składowych.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • odwrócona klasa;

  • dyskusja;

  • liga zadaniowa.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca w grupach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

Uczniowie przed lekcją analizują samodzielnie prezentację multimedialną.

Faza wstępna:

  1. Wskazanie przez nauczyciela tematu: „Porządkowanie wielomianów” i celów zajęć, przejście do wspólnego ustalenia kryteriów sukcesu.

  2. Rozpoznawanie wiedzy uczniów. Uczniowie tworzą pytania dotyczące tematu zajęć, na które odpowiedzą w trakcie lekcji.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie podzieleni na 4‑5 osobowe grupy zapoznają się z Przykładami 1 i 2 w sekcji „Przeczytaj”. Każda z grup zapisuje trzy pytania do materiału. Następnie na forum klasy przedstawiciele grup przedstawiają pytania. Uczniowie porównują je z pytaniami, które postawili na początku lekcji.  Udzielają na nie odpowiedzi, nauczyciel ewentualnie uzupełnia je.

  2. Nauczyciel wyjaśnia uczniom pojęcie wielomianu symetrycznego i przedstawia Przykłady 3, 4 i 5.

  3. Uczniowie, pracując nadal w tych samych grupach, analizują Przykłady 6 i 7. W razie problemów, mogą prosić o pomoc kolegów z innej grupy.

  4. Kolejny etap to liga zadaniowa - uczniowie wykonują w grupach na czas ćwiczenia z sekcji „Sprawdź się”, a następnie omawiają zadania na forum klasy.

Faza podsumowująca:

  1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

  2. Nauczyciel ponownie odczytuje temat lekcji: „Porządkowanie wielomianów” i inicjuje krótką rozmowę na temat kryteriów sukcesu. Czego się uczniowie nauczyli? Na koniec prosi chętnego ucznia o podsumowanie i – jeśli to potrzebne – uzupełnia informacje.

Praca domowa:

  • Uczniowie wykonują Polecenie 2 pod prezentacją multimedialną. Następnie układają dwa analogiczne przykłady i samodzielnie je rozwiązują.

Materiały pomocnicze:

Materiały pomocnicze:

  • Prezentacja multimedialna może zostać wykorzystana jako materiał powtórzeniowy, przed sprawdzianem z działu Wielomiany.

Sprawdź się