Autor: Justyna Cybulska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Zastosowanie logarytmów w obliczeniach chemicznych... i nie tylko

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, klasa I lub II, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

I. Liczby rzeczywiste. Zakres podstawowy.

Uczeń:

9) stosuje związek logarytmowania z potęgowaniem, posługuje się wzorami na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi.

I. Liczby rzeczywiste. Zakres rozszerzony.

Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto stosuje wzór na zamianę podstawy logarytmu.

V. Funkcje. Zakres podstawowy.

Uczeń:

14) posługuje się funkcjami wykładniczą i logarytmiczną, w tym ich wykresami, do opisu i interpretacji zagadnień związanych z zastosowaniami praktycznymi.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• stosuje logarytmy w obliczeniach z różnych dziedzin wiedzy

• przekształca wyrażenia zawierające logarytmy

• dobiera odpowiedni model matematyczny opisując sytuację z kontekstem realistycznym

• analizuje i interpretuje informacje przedstawione za pomocą wzorów i opisów

• kształtuje umiejętności związane z pracą w grupie

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• mapa myśli

• praca z ekspertem metodą stolików zadaniowych

Formy pracy:

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Krótkie powtórzenie wiadomości na temat logarytmów – nauczyciel wyznacza 3 uczniów, którzy na przemian odpowiadają na pytania zadawane przez koleżanki i kolegów (zadający pytania mogą korzystać z zeszytów i książek). Odpowiadający uczniowie zostają nagrodzeni „plusami” lub ukarani „minusami”.

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w 6 grupach metodą stolików zadaniowych. Przy każdym stoliku siedzi ekspert, który w domu przygotował jedno z zagadnień omawianych w sekcji „Przeczytaj”. Opracował też swoje zadania dotyczące danej tematyki. Jego zadaniem jest zapoznanie każdej grupy z danym problemem i pokazanie sposobu rozwiązywania zadań danego typu. Może wspomagać się przygotowaną wcześniej przez siebie prezentacją lub przygotowanymi ćwiczeniami interaktywnymi.

2. Po zapoznaniu się z zagadnieniami przy wszystkich stolikach, uczniowie wspólnie sporządzają mapę myśli obrazującą zastosowania funkcji logarytmicznej. Przy czym mogą bazować również na wcześniej pozyskanych informacjach, dotyczących zastosowania logarytmów w fizyce, zagadnieniach matematycznych, itp.

Faza podsumowująca:

1. Wskazany przez nauczyciela uczeń przedstawia krótko najważniejsze elementy zajęć, poznane wiadomości, ukształtowane umiejętności. Eksperci – uczniowie „odpowiedzialni” za poszczególne stoliki komentują pracę grup, zwracając szczególną uwagę na sposób pracy grup, wzajemne relacje między uczniami, itp.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia pracę grup i ekspertów.

Praca domowa:

Zadaniem uczniów jest wysłuchanie audiobooka i rozwiązanie ćwiczeń interaktywnych.

Materiały pomocnicze:

Działania na logarytmach. Przykłady

Wskazówki metodyczne:

Audiobook może być wstępem do zagadnień dotyczących funkcji logarytmicznej i wykładniczej.