Dla nauczyciela
Autor: Justyna Cybulska
Przedmiot: Matematyka
Temat: Zastosowanie logarytmów w obliczeniach chemicznych... i nie tylko
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, klasa I lub II, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
I. Liczby rzeczywiste. Zakres podstawowy.
Uczeń:
9) stosuje związek logarytmowania z potęgowaniem, posługuje się wzorami na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi.
I. Liczby rzeczywiste. Zakres rozszerzony.
Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto stosuje wzór na zamianę podstawy logarytmu.
V. Funkcje. Zakres podstawowy.
Uczeń:
14) posługuje się funkcjami wykładniczą i logarytmiczną, w tym ich wykresami, do opisu i interpretacji zagadnień związanych z zastosowaniami praktycznymi.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
stosuje logarytmy w obliczeniach z różnych dziedzin wiedzy
przekształca wyrażenia zawierające logarytmy
dobiera odpowiedni model matematyczny opisując sytuację z kontekstem realistycznym
analizuje i interpretuje informacje przedstawione za pomocą wzorów i opisów
kształtuje umiejętności związane z pracą w grupie
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
mapa myśli
praca z ekspertem metodą stolików zadaniowych
Formy pracy:
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Krótkie powtórzenie wiadomości na temat logarytmów – nauczyciel wyznacza 3 uczniów, którzy na przemian odpowiadają na pytania zadawane przez koleżanki i kolegów (zadający pytania mogą korzystać z zeszytów i książek). Odpowiadający uczniowie zostają nagrodzeni „plusami” lub ukarani „minusami”.
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Uczniowie pracują w 6 grupach metodą stolików zadaniowych. Przy każdym stoliku siedzi ekspert, który w domu przygotował jedno z zagadnień omawianych w sekcji „Przeczytaj”. Opracował też swoje zadania dotyczące danej tematyki. Jego zadaniem jest zapoznanie każdej grupy z danym problemem i pokazanie sposobu rozwiązywania zadań danego typu. Może wspomagać się przygotowaną wcześniej przez siebie prezentacją lub przygotowanymi ćwiczeniami interaktywnymi.
Po zapoznaniu się z zagadnieniami przy wszystkich stolikach, uczniowie wspólnie sporządzają mapę myśli obrazującą zastosowania funkcji logarytmicznej. Przy czym mogą bazować również na wcześniej pozyskanych informacjach, dotyczących zastosowania logarytmów w fizyce, zagadnieniach matematycznych, itp.
Faza podsumowująca:
Wskazany przez nauczyciela uczeń przedstawia krótko najważniejsze elementy zajęć, poznane wiadomości, ukształtowane umiejętności. Eksperci – uczniowie „odpowiedzialni” za poszczególne stoliki komentują pracę grup, zwracając szczególną uwagę na sposób pracy grup, wzajemne relacje między uczniami, itp.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia pracę grup i ekspertów.
Praca domowa:
Zadaniem uczniów jest wysłuchanie audiobooka i rozwiązanie ćwiczeń interaktywnych.
Materiały pomocnicze:
Działania na logarytmach. Przykłady
Wskazówki metodyczne:
Audiobook może być wstępem do zagadnień dotyczących funkcji logarytmicznej i wykładniczej.