Dla nauczyciela

Autor: Katarzyzna Podfigurna

Przedmiot: Matematyka

Temat: Odczytywanie własności funkcji kwadratowej na podstawie jej wykresu

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Treści nauczania – wymagania szczegółowe:
V. Funkcje. Zakres podstawowy. Uczeń:
2) oblicza wartość funkcji zadanej wzorem algebraicznym;
3) odczytuje i interpretuje wartości funkcji określonych za pomocą tabel, wykresów, wzorów itp., również w sytuacjach wielokrotnego użycia tego samego źródła informacji lub kilku źródeł jednocześnie;
4) odczytuje z wykresu funkcji: dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, przedziały monotoniczności, przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości większe (nie mniejsze) lub mniejsze (nie większe) od danej liczby, największe i najmniejsze wartości funkcji (o ile istnieją) w danym przedziale domkniętym oraz argumenty, dla których wartości największe i najmniejsze są przez funkcję przyjmowane;
8) interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej w postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej (jeśli istnieje);
9) wyznacza wzór funkcji kwadratowej na podstawie informacji o tej funkcji lub o jej wykresie;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • odczytuje własności funkcji kwadratowej z jej wykresu;

  • podaje wzory funkcji kwadratowej w postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej (jeżeli istnieje);

  • zna związki między wzorami określającymi współrzędne wierzchołka paraboli i postacią kanoniczną funkcji kwadratowej;

  • oblicza miejsca zerowe funkcji kwadratowej i zapisuje wzór funkcji w postaci iloczynowej;

  • interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej;

  • wyznacza argument dla danej wartości funkcji i odwrotnie;

  • z zaangażowaniem rozwiązuje zadania, wykorzystując wiadomości na temat różnych postaci funkcji kwadratowej;

  • analizuje zadania oraz dokonuje wyboru najefektywniejszej metody prowadzącej do ich rozwiązania.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • burza mózgów

  • praca z tekstem

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca całego zespołu.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z dostępem do internetu;

  • tablica interaktywna/rzutnik multimedialny.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  • uczniowie przypominają definicję funkcji kwadratowej;

  • uczniowie metodą  burzy mózgów  przypominają własności funkcji kwadratowej;

  • nauczyciel podaje temat i cele zajęć.

Faza realizacyjna:

  • uczniowie otrzymują zadanie polegające na analizie materiału zawartego w sekcji „Przeczytaj”;

  • uczniowie analizują przykłady zawarte w sekcji „Przeczytaj”;

  • nauczyciel kontroluje pracę uczniów, udzielając im wskazówek;

  • nauczyciel prezentuje animację i omawia ją wraz z uczniami;

  • uczniowie samodzielnie rozwiązują zadania zamieszczone pod animacją;

  • uczniowie rozwiązują ćwiczenia interaktywne 1 -4 ;

  • nauczyciel kontroluje pracę uczniów, udzielając im wskazówek.

Faza podsumowująca:

  • wybrani uczniowie prezentują rozwiązania ćwiczeń interaktywnych wskazanych przez nauczyciela;

  • uczniowie określają, co było dla nich trudne lub niezrozumiałe, a nauczyciel udziela wyjaśnień;

  • nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia aktywność uczniów.

Praca domowa:

  • zadaniem uczniów jest rozwiązanie ćwiczeń interaktywnych 5 -8.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

  • Materiały zawarte w animacji uczniowie mogą przeanalizować jako pracę własną przed lekcją. Umożliwi im to wystąpienie na zajęciach w roli ekspertów.

  • Animacja może być pomocna na zajęciach poświęconych rozwiązywaniu równań kwadratowych.

Sprawdź się