Autor: Jolanta Schilling 

Przedmiot: Matematyka

Temat: Analiza równania liniowego z dwoma lub więcej parametrami

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres rozszerzony.

Uczeń:

5) analizuje równania i nierówności liniowe z parametrami oraz równania i nierówności kwadratowe z parametrami, w szczególności wyznacza liczbę rozwiązań w zależności od parametrów, podaje warunki, przy których rozwiązania mają żądaną własność, i wyznacza rozwiązania w zależności od parametrów.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• znajduje wszystkie takie wartości rzeczywiste parametrów, aby dana liczba była rozwiązaniem równania

• bada liczbę rozwiązań równania w zależności od parametrów występujących w równaniu

• przeprowadza rozumowania związane z analizą równania liniowego z dwoma lub więcej parametrami, formułuje wnioski i uzasadnia ich poprawność

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• rozmowa nauczająca z wykorzystaniem animacji i ćwiczeń interaktywnych

• dyskusja

• konkurs zadaniowy

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z przykładami zadań umieszczonymi w sekcji „Przeczytaj”.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie indywidualne oglądają animację i rozwiązują polecenia umieszczone pod animacją.

2. Uczniowie w grupach 4 osobowych rozwiązują ćwiczenia uczestnicząc w konkursie zadaniowym.

3. Grupa, która pierwsza poprawnie rozwiąże zadania otrzymuje oceny bardzo dobre.

4. Uczniowie wspólnie omawiają odpowiedzi i ewentualne problemy związane z rozwiązaniami.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące analizy równań liniowych z dwoma lub więcej parametrami, które pojawiły się w ćwiczeniach interaktywnych.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Rozwiązanie zadań 7 i 8 w sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

• Równanie liniowe

• Zadania generatorowe

Wskazówki metodyczne:

Animacja może być wykorzystane przez chętnych uczniów do samodzielnego przygotowania samouczka pokazującego sposoby analizy równania liniowego z trzema parametrami.