Dla nauczyciela
Autor: Jolanta Schilling
Przedmiot: Matematyka
Temat: Analiza równania liniowego z dwoma lub więcej parametrami
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
III. Równania i nierówności. Zakres rozszerzony.
Uczeń:
5) analizuje równania i nierówności liniowe z parametrami oraz równania i nierówności kwadratowe z parametrami, w szczególności wyznacza liczbę rozwiązań w zależności od parametrów, podaje warunki, przy których rozwiązania mają żądaną własność, i wyznacza rozwiązania w zależności od parametrów.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
znajduje wszystkie takie wartości rzeczywiste parametrów, aby dana liczba była rozwiązaniem równania
bada liczbę rozwiązań równania w zależności od parametrów występujących w równaniu
przeprowadza rozumowania związane z analizą równania liniowego z dwoma lub więcej parametrami, formułuje wnioski i uzasadnia ich poprawność
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
rozmowa nauczająca z wykorzystaniem animacji i ćwiczeń interaktywnych
dyskusja
konkurs zadaniowy
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z przykładami zadań umieszczonymi w sekcji „Przeczytaj”.
Faza realizacyjna:
Uczniowie indywidualne oglądają animację i rozwiązują polecenia umieszczone pod animacją.
Uczniowie w grupach 4 osobowych rozwiązują ćwiczenia uczestnicząc w konkursie zadaniowym.
Grupa, która pierwsza poprawnie rozwiąże zadania otrzymuje oceny bardzo dobre.
Uczniowie wspólnie omawiają odpowiedzi i ewentualne problemy związane z rozwiązaniami.
Faza podsumowująca:
Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące analizy równań liniowych z dwoma lub więcej parametrami, które pojawiły się w ćwiczeniach interaktywnych.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.
Praca domowa:
Rozwiązanie zadań 7 i 8 w sekcji „Sprawdź się”.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Animacja może być wykorzystane przez chętnych uczniów do samodzielnego przygotowania samouczka pokazującego sposoby analizy równania liniowego z trzema parametrami.