Autor: Witold Sadowski, Paweł Kwiatkowski

Przedmiot: Matematyka

Temat: Odległość na osi liczbowej - równania z wartością bezwzględną

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

I. Liczby rzeczywiste. Zakres podstawowy.

Uczeń:

7) stosuje interpretację geometryczną i algebraiczną wartości bezwzględnej, rozwiązuje równania i nierówności typu: $\left|x+4\right|=5$, $\left|x-2\right|<3$, $\left|x+3\right|\ge 4$;

III. Równania i nierówności. Zakres rozszerzony.

Uczeń:

6) rozwiązuje równania i nierówności z wartością bezwzględną, o stopniu trudności nie większym niż: $2\left|x+3\right|+3\left|x-1\right|=13$, $\left|x+2\right|+2\left|x-3\right|<11$;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• interpretuje wartość bezwzględną jako odległość na osi liczbowej

• rozwiązuje równania z wartością bezwzględną

• wykorzystuje nierówność trójkąta w rozwiązywaniu równań z wartością bezwzględną

• wykorzystuje definicję wartości bezwzględnej w rozwiązywaniu równań z wartością bezwzględną

• wykorzystuje własności wartości bezwzględnej w rozwiązywaniu równań z wartością bezwzględną

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• burza mózgów

• dyskusja

• stoliki zadaniowe

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w parach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają informacje związane z wartością bezwzględną: twierdzenia, wzory, przykłady rozwiązanych zadań, definicje, itp.

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie, pracując w parach, analizują przykłady zawarte w sekcji „Przeczytaj”.

2. Nauczyciel kontroluje pracę uczniów, wyjaśnia wątpliwości.

3. Nauczyciel wyświetla „Testy samosprawdzające” – wybrani uczniowie podają odpowiedzi do zadań.

4. Uczniowie pracują indywidualnie metodą stolików zadaniowych (na każdym stoliku po dwa, wybrane przez nauczyciela, ćwiczenia interaktywne spośród ćwiczeń 1 – 6).

Faza podsumowująca:

1. Wskazany przez nauczyciela uczeń przedstawia krótko najważniejsze elementy zajęć, poznane wiadomości, ukształtowane umiejętności.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia pracę indywidualną.

Praca domowa:

1. Zadaniem uczniów jest rozwiązanie ćwiczenia 7 i ćwiczenia 8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

• Odległość na osi liczbowejDNmpQOlT7Odległość na osi liczbowej

• Wartość bezwzględna - definicjaDiUJfjB8yWartość bezwzględna - definicja

• Równanie z wartością bezwzględnąD12nbi3AYRównanie z wartością bezwzględną

• Zadania prowadzące do rozwiązywania równań z wartością bezwzględnąDnyjjeu88Zadania prowadzące do rozwiązywania równań z wartością bezwzględną

Wskazówki metodyczne:

Testy samosprawdzające mogą być wykorzystane na lekcji: „Równanie z wartością bezwzględną”.