Sprawdź się
Pokaż ćwiczenia:
Ćwiczenie 1
Ćwiczenie 2
Ćwiczenie 3
Ćwiczenie 4
Ćwiczenie 5
Ćwiczenie 6
Ćwiczenie 7
Ćwiczenie 8
Zaczniemy od pierwszego składnika równania po lewej stronie.
Zauważmy, że:
, skąd , , czyli .
Zatem
.
Ponieważ
,
więc .
Wobec tego
dla dowolnej liczby rzeczywistej .
Przejdziemy do drugiego składnika lewej strony równania.
Zauważmy, że:
, skąd , czyli .
Wynika stąd, że
.
Ponieważ
,
więc .
Oznacza to, że
dla dowolnej liczby rzeczywistej .
W ten sposób otrzymujemy, że dane równanie
jest równoważne równaniu
.
Rozważmy teraz następujące przypadki:
Jeżeli oraz , czyli :
, .
Jeżeli oraz , to :
, .
Jeżeli oraz , to
, .
Stąd wynika, że rozwiązaniami równania są liczby oraz , więc ich iloczyn jest równy .