Autor: Bogdan Staruch

Przedmiot: Matematyka

Temat: Proste równoległe w przestrzeni

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria

Zakres podstawowy. Uczeń:

1) rozpoznaje wzajemne położenie prostych w przestrzeni, w szczególności proste prostopadłe nieprzecinające się;

5) określa, jaką figurą jest dany przekrój prostopadłościanu płaszczyzną;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się,

Cele operacyjne:

Uczeń:

• definiuje i rozpoznaje proste równoległe w przestrzeni;

• zna własności prostych równoległych;

• wykorzystuje własności prostych równoległych;

• rozumie i stosuje pojęcie pęku płaszczyzn równoległych

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

• konektywizm

• kognitywizm

Metody i techniki nauczania:

• pogadanka

• interaktywna aplikacja

• analiza pomysłów

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w parach

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń lub para uczniów miała do dyspozycji komputer; lekcję tę można przeprowadzić, mając do dyspozycji jeden komputer z rzutnikiem multimedialnym

Przebieg zajęć:

Faza wstępna:

• Pogadanka na temat przykładów prostych równoległych w sytuacjach życia codziennego.

Faza realizacyjna:

1. Definicja prostych równoległych na płaszczyźnie i w przestrzeni.

2. Własność odległości między prostymi równoległymi i własność, że dwie różne proste równoległe wyznaczają jednoznacznie płaszczyznę.

3. Przechodniość relacji równoległości.

4. Pęk prostych równoległych – uogólnione walce i graniastosłupy.

5. Przekroje płaszczyznowe graniastosłupów.

Faza podsumowująca:

1. Uczeń sprawdza nabyte umiejętności i wiedzę w ramach ćwiczeń sprawdzających.

2. Uczeń rozwiązuje zadania trudniejsze wykorzystujące wiedzę przedstawioną na lekcji w szerszym kontekście, również w zastosowaniach praktycznych

Praca domowa

Znajdź w swoim otoczeniu, opisz i narysuj lub sfotografuj przykłady przynajmniej trzech prostych równoległych nieleżących na jednej płaszczyźnie.

Materiały pomocnicze:

• Punkty, proste i płaszczyzny w przestrzeniDwxMXuIlvPunkty, proste i płaszczyzny w przestrzeni

Wskazówki metodyczne:

Animacja 3D może zostać wykorzystana przez uczniów:

• podczas przygotowywania się do zajęć.

• do utrwalania wiedzy

• jako inspiracja do stworzenia własnego samouczka lub prezentacji