Dla nauczyciela
Autor: Sebastian Guz
Przedmiot: Matematyka
Temat: Dowody dotyczące podzielności liczb całkowitych
Grupa docelowa:
Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Udowodnisz twierdzenia dotyczące podzielności w zbiorze liczb całkowitych.
Wykorzystasz własności podzielności w zbiorze liczb całkowitych.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
odwrócona klasa;
śniegowa kula;
dyskusja.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca w parach;
praca w grupach;
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.
Przebieg lekcji
Przed lekcją:
Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z zagadnieniami, które będą poruszane podczas lekcji.
Faza wstępna:
Nauczyciel wprowadza uczniów szczegółowo w temat lekcji: „Dowody dotyczące podzielności liczb całkowitych” i jej cele. Może posłużyć się wyświetloną na tablicy zawartością sekcji „Wprowadzenie”.
Nauczyciel prosi o przygotowanie w parach pytań związanych z tematem. Czego się uczniowie chcą dowiedzieć? Co ich interesuje w związku z tematem lekcji?
Faza realizacyjna:
Nauczyciel wyświetla zawartość sekcji „Animacja”, wybrany uczeń czyta treść polecenia nr 1 „Przeanalizuj dowody twierdzeń zawarte w poniższej animacji”. Po zaznajomieniu się z treściami nauczyciel komentuje, i w razie potrzeby wyjaśnia, najważniejsze etapy realizacji polecenia.
Uczniowie wykonują indywidualnie ćwiczenie nr 1‑2, a następnie wybrany uczeń omawia ich wykonanie na forum krok po kroku.
W następnym kroku uczniowie wykonują w grupach ćwiczenia numer 3, 4 i 5. Następnie wybrana grupa prezentuje swoje rozwiązania. Nauczyciel w razie potrzeby uzupełnia informacje.
Ćwiczenia numer 6, 7 i 8 uczniowie wykonują indywidualnie, a następnie omawia je nauczyciel.
Faza podsumowująca:
Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Nauczyciel prosi uczniów o podsumowanie zgromadzonej wiedzy w temacie „Dowody dotyczące podzielności liczb całkowitych”.
Praca domowa:
Zadanie dla kolegi/koleżanki. Uczniowie dobierają się w pary i opracowują zadania analogiczne do ćwiczeń 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”. Następnie przesyłają je do siebie mailem, rozwiązują i na następnej lekcji porównują wyniki.
Materiały pomocniczze
Liczby naturalne, całkowite i wymierneLiczby naturalne, całkowite i wymierne
Wskazówki metodyczne:
Medium w sekcji „Animacja” można wykorzystać jako materiał służący powtórzeniu materiału w temacie „Dowody dotyczące podzielności liczb całkowitych”.