Autor: Michał Niedźwiedź

Temat: Rozkład wielomianu na czynniki przez grupowanie

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

II. Wyrażenia algebraiczne. Zakres podstawowy. Uczeń:

4) rozkłada wielomiany na czynniki metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias oraz metodą grupowania wyrazów, w przypadkach nie trudniejszych niż rozkład wielomianu $W\left(x\right)=2x^3-\sqrt{3}{x}^2+4x-2\sqrt{3}$;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• stosuje metodę sprowadzania wielomianów do postaci iloczynowej przez grupowanie i wyłączanie wspólnych czynników przed nawias,

• wykorzystuje grupowanie w problemach związanych z podzielnością liczb.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• metoda tekstu przewodniego

• dyskusja

Formy pracy:

• praca w grupach

• praca w parach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Uczniowie podają przykłady wielomianów zapisanych w postaci iloczynowej.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie w grupach 4 osobowych analizują algorytm postępowania przedstawiony na początku sekcji Przeczytaj. Następnie metodą tekstu przewodniego rozwiązują przykłady. Wątpliwości wyjaśniane są na forum klasy wraz z nauczycielem.

2. Uczniowie w parach oglądają animację i następnie omawiają ją wraz z nauczycielem.

3. Uczniowie w parach rozwiązują zadania interaktywne 1 – 6. Wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące sposobu rozkładu wielomianu na czynniki metodą grupowania wyrazów.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie rozwiązują ćwiczenia 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Wielomiany

Wskazówki metodyczne:

Animację można wykorzystać jako materiał powtórzeniowy przed sprawdzianem lub jako wstęp do tematu „Równania wielomianowe”.