Autor: Sebastian Guz

Temat: Okresowość funkcji trygonometrycznych oraz jej zastosowania

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

VII. Trygonometria.

Zakres rozszerzony Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

3) wykorzystuje okresowość funkcji trygonometrycznych;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• stosuje własności funkcji okresowych,

• wyznacza okresy funkcji złożonych z funkcjami trygonometrycznymi,

• stosuje okresowość funkcji trygonometrycznych.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja;

• praca z ekspertem.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel wprowadza uczniów szczegółowo w temat lekcji: „Okresowość funkcji trygonometrycznych oraz jej zastosowania” i jej cele. Może posłużyć się wyświetloną na tablicy zawartością sekcji „Wprowadzenie”.

2. Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają poznane pojęcia związane z tematem lekcji.

Faza realizacyjna:

1. Przed lekcją nauczyciel wyłania wśród uczniów ekspertów, którzy zapoznają się z materiałem zawartym w sekcji „Przeczytaj”. Na lekcji uczniowie pracują w grupach pod kierunkiem ekspertów. Eksperci proponują grupom rozwiązywanie zadań, które przygotowali w domu (zadania oparte na przykładach z sekcji „Przeczytaj”). W razie problemów – służą pomocą, wyjaśniają niezrozumiałe elementy.

2. Uczniowie wykonują wspólnie ćwiczenia nr 1‑2 z sekcji „Sprawdź się”. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych ćwiczeń, omawiając je wraz z uczniami.

3. W kolejnym kroku uczniowie realizują w parach ćwiczenia 3‑5, po ich wykonaniu porównują otrzymane wyniki z inną parą.

4. Ćwiczenia numer 6, 7 i 8 uczniowie wykonują indywidualnie, a następnie omawia je nauczyciel.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

Praca domowa:

1. Uczniowie zapoznają się z medium w sekcji „Infografika” i rozwiązują polecenia z nim związane.

Materiały pomocnicze:

• Wykresy i własności funkcji trygonometrycznychD1B4mxxtCWykresy i własności funkcji trygonometrycznych

Wskazówki metodyczne:

• Medium w sekcji „Infografika” można wykorzystać jako materiał służący powtórzeniu materiału w temacie „Okresowość funkcji trygonometrycznych oraz jej zastosowania”.