Dla nauczyciela
Autor: Jacek Dymel
Przedmiot: Matematyka
Temat: Rozpoznawanie szeregów geometrycznych
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
VI. Ciągi.
Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
2) rozpoznaje zbieżne szeregi geometryczne i oblicza ich sumę.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
zamienia ułamki dziesiętne okresowe na ułamki zwykłe z wykorzystaniem szeregów geometrycznych.
rozwiazuje zadania z sumami szeregów geometrycznych.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
odwrócona klasa;
metoda projektów;
dyskusja.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca w parach;
praca w grupach;
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel przedstawia uczniom temat - „Rozpoznawanie szeregów geometrycznych”, wskazuje cele zajęć oraz ustala z nimi kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Uczniowie w grupach zapoznają się z Przykładami 1‑2 i metodą – tworzenie przez analogię – opracowują algorytm zamiany ułamków dziesiętnych okresowych na ułamki zwykłe z wykorzystaniem szeregów geometrycznych.
Uczniowie metodą tekstu przewodniego analizują pozostałe przykłady z sekcji „Przeczytaj”. Po zapoznaniu się z każdym z przykładów zgłaszają pytania i napotkane ewentualne problemy, które omawiane są na forum klasy.
Ćwiczenia nr 5‑8 uczniowie wykonują w parach. Następnie konsultują swoje rozwiązania z inna parą uczniów i ustalają jedną wersję odpowiedzi, zapisują problemy, które napotkali podczas rozwiązywania zadania.
Uczniowie w 6‑osobowych grupach rywalizują grając w grę edukacyjną.
Faza podsumowująca:
Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem zadań w grze edukacyjnej.
Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności, odnosząc się do wyświetlonych na tablicy interaktywnej celów z sekcji „Wprowadzenie”.
Praca domowa:
Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne, które nie zostały dokończone na zajęciach.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Medium w sekcji „Gra edukacyjna” można potraktować jako zadania domowe dotyczące analizy problemu w temacie „Rozpoznawanie szeregów geometrycznych”.