Dla nauczyciela

Autor: Magdalena Wojciechowska‑Rysiawa

Przedmiot: Matematyka

Temat: Odcinki w sześcianie

Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum lub technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria.

Zakres podstawowy. Uczeń:

2) posługuje się pojęciem kąta między prostą a płaszczyzną oraz pojęciem kąta dwuściennego między półpłaszczyznami;

3) rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąty między odcinkami (np. krawędziami, krawędziami i przekątnymi) oraz kąty między ścianami, oblicza miary tych kątów.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • rozpoznaje kąty w sześcianie;

  • nazywa kąty w sześcianie;

  • wykorzystuje własności trójkątów prostokątnych i funkcje trygonometryczne do obliczenia miar kątów w sześcianie;

  • przyporządkowuje kąty w sześcianie do właściwego typu;

  • porównuje miary kątów w sześcianie.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm.

Metody pracy:

  • burza mózgów;

  • rozmowa nauczająca;

  • dyskusja.

Formy pracy:

  • praca całą klasą;

  • praca w parach;

  • praca samodzielna.

Środki dydaktyczne:

  • komputer z dostępem do internetu, głośników i tablicy interaktywnej lub projektora;

  • materiały zawarte w e–podręczniku;

  • modele wykonane przez uczniów, słomki;

  • przeźroczyste modele sześcianów z zaznaczonymi odcinkami.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel prosi uczniów o wskazanie na modelu sześcianu kątów między odcinkami i płaszczyznami.

  2. Nauczyciel prosi uczniów o zastanowienie się, jak można nazwać te kąty.

  3. Metodą burzy mózgów uczniowie przypominają wiadomości dotyczące odcinków w sześcianie i funkcji trygonometrycznych.

  4. Nauczyciel podaje cele zajęć, uczniowie formułują kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

  1. Nauczyciel, korzystając z sekcji „Przeczytaj”, omawia różne kąty w sześcianie.

  2. Uczniowie dokonują analizy miar wskazanych kątów w sześcianie oraz ustalają, które z nich mają stałą wartość i dlaczego.

  3. Nauczyciel prezentuje Aplet lub prosi uczniów o otwarcie Apletu na dostępnym dla nich sprzęcie.

  4. Uczniowie wykonują w parach Polecenia z sekcji „Aplet”.

  5. Nauczyciel prezentuje odpowiedzi. Uczniowie dyskutują nad otrzymanymi wynikami – jeśli pojawiły się błędy, dokonują analizy ich przyczyny.

  6. Wybrani uczniowie wykonują na tablicy zadania otwarte dostępne w sekcji „Sprawdź się”.

  7. Uczniowie wykonują w parach ćwiczenia 4–6 z sekcji „Sprawdź się”.

Faza podsumowująca:

  1. Wybrani uczniowie prezentują na modelach kąty wskazane przez nauczyciela.

  2. Uczniowie wykonują ćwiczenie 1 z sekcji „Sprawdź się”.

  3. Uczniowie dokonują ewaluacji zajęć, np. metodą Walizki i Kosza.

Praca domowa:

  • Uczniowie wykonują ćwiczenie 2 i 3 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

  • Uczniowie mogą wykorzystać aplet w domu jako utrwalenie materiału.

Sprawdź się