Autor: Marta Frankowska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Jak rozwiązywać zadania na prędkość, drogę, czas?

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

IV. Układy równań.

Zakres podstawowy. Uczeń:

1) rozwiązuje układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi, podaje interpretację geometryczną układów oznaczonych, nieoznaczonych i sprzecznych;

2) stosuje układy równań do rozwiązywania zadań tekstowych;

3) rozwiązuje metodą podstawiania układy równań, z których jedno jest liniowe, a drugie kwadratowe, postaci $\left\{\begin{array}{l}ax+by=e\\ x^2+y^2+cx+dy=f\end{array}\right.$ lub $\left\{\begin{array}{l}ax+by=e\\ y=c{x}^2+dx+f\end{array}\right.$.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

Cele operacyjne:

Uczeń:

• analizuje treść zadania tekstowego „na prędkość, drogę, czas” i układa odpowiednie zależności pomiędzy wielkościami występującymi w zadaniu;

• zna pojęcie prędkości średniej i rozumie, czym jest prędkość względem pewnego układu odniesienia;

• zna zależności pomiędzy prędkością, drogą i czasem;

• stosuje znane mu metody do rozwiązania układu równań liniowych oraz układu równań drugiego stopnia;

• rozwiązuje układ równań.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• odwrócona klasa;

• ćwiczenia;

• dyskusja.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;

• rzutnik multimedialny.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

• Uczniowie zapoznają się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

1. Nauczyciel przedstawia uczniom temat lekcji  oraz cele lekcji, a następnie wspólnie określają kryteria sukcesu.

2. Wybrani uczniowie przypominają zależność między prędkością, drogą i czasem oraz jednostki tych wielkości. Omawiają też etapy rozwiązywania zadań dotyczących prędkości, drogi i czasu.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel wyświetla animację. Po jej zakończeniu pyta, czy rozwiązania zadań w niej przedstawionych są dla wszystkich zrozumiałe. W razie wątpliwości, tłumaczy zadania.

2. Uczniowie w parach rozwiązują polecenie pierwsze i sprawdzają poprawność rozwiązania.

3. Wybrany uczeń rozwiązuje na tablicy polecenie drugie.

4. Nauczyciel dzieli klasę na grupy. Uczniowie w grupach rozwiązują ćwiczenie 1 i 2 z sekcji „Sprawdź się”.

5. Uczniowie wspólnie rozwiązują ćwiczenie 3 z sekcji „Sprawdź się”.

6. Uczniowie samodzielnie wykonują wskazane przez nauczyciela ćwiczenia z sekcji „Sprawdź się”. Wybrani uczniowie z klasy prezentują swoje rozwiązania na tablicy.

Faza podsumowująca:

• Nauczyciel omawia ewentualne problemy z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

Praca domowa:

Zadaniem uczniów jest ułożenie zabawnej historyjki - zadania - na prędkość, drogę, czas i wysłanie jej do wylosowanej koleżanki/kolegi. Uczeń, który otrzyma zadanie powinien je rozwiązać i całość przynieść na następną lekcję.

Materiały pomocnicze:

Prędkość, droga i czasDMfGBqT9vPrędkość, droga i czas

Wskazówki metodyczne:

Animację można wykorzystać do powtórzenia materiału dotyczącego rozwiązywania zadań na prędkość, drogę i czas. Można  też wykorzystać animację na zajęciach poświęconych rozwiązywaniu zadań tekstowych.