Autor: Justyna Cybulska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Liczba zdarzeń w doświadczeniach losowych

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

XII. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) oblicza prawdopodobieństwo w modelu klasycznym.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• określa liczbę zdarzeń sprzyjających danemu zdarzeniu

• wyznacza liczbę zdarzeń elementarnych danego doświadczenia losowego

• wykorzystuje regułę mnożenia oraz regułę dodawania do zliczania obiektów kombinatorycznych

• przedstawia graficznie przebieg doświadczenia wieloetapowego

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• rybki w akwarium

• praca z ekspertem

Formy pracy:

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. W domu wybrana grupa uczniów – ekspertów – miała za zadanie przygotowanie mini wystąpień mających na celu przypomnienie wzorów, twierdzeń i sposobów wyznaczania liczby obiektów kombinatorycznych.

2. Początek zajęć jest prowadzony metodą „rybki w akwarium”. Uczniowie przysłuchują się dyskusji (wzbogaconej prezentacjami) prowadzonej przez uczniów – ekspertów, przypominającej najważniejsze sposoby zliczania obiektów kombinatorycznych.

3. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w małych grupach. Pod kierunkiem ekspertów zapoznają się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj” i rozwiązują ćwiczenia interaktywne.

2. Podsumowaniem tej części zajęć jest opracowanie i rozwiązanie przez każdą grupę zadania, którego rozwiązanie wymaga zastosowania zasady włączeń i wyłączeń dla trzech zbiorów danych. Mogą przy tym korzystać z infografiki.

3. Każda z grup prezentuje swoje zadanie na forum klasy.

Faza podsumowująca:

1. Eksperci omawiają pracę grup, którymi kierowali, wskazany przez nauczyciela uczeń przedstawia krótko najważniejsze elementy zajęć, poznane wiadomości, ukształtowane umiejętności.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia pracę grup i par.

Praca domowa:

Zadaniem uczniów jest napisanie co najmniej dwóch przykładów praktycznego wykorzystania sposobów określania liczby zdarzeń elementarnych/sprzyjających danym zdarzeniom.

Materiały pomocnicze:

• Podzbiory zbioru skończonego (treść podstawowa)D128lnnf1Podzbiory zbioru skończonego (treść podstawowa)

• Reguła mnożenia, reguła dodawaniaDizpZTzcgReguła mnożenia, reguła dodawania

Wskazówki metodyczne:

Infografikę można wykorzystać w czasie zajęć poświęconych  działaniom na zbiorach.