Dla nauczyciela
Autor: Jolanta Schilling
Przedmiot: Matematyka
Temat: Nierówność wielomianowa
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
III. Równania i nierówności. Zakres rozszerzony.
Uczeń:
1) rozwiązuje nierówności wielomianowe typu , , , dla wielomianów doprowadzonych do postaci iloczynowej lub takich, które dają się doprowadzić do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias lub metodą grupowania.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
rozwiązuje proste nierówności wielomianowe różnymi metodami
opisuje za pomocą nierówności sytuację przedstawioną słownie
tworzy procedury budowy nierówności wielomianowej
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
analiza przypadku
dyskusja
rozmowa nauczająca z wykorzystaniem ćwiczeń interaktywnych
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki
zasoby multimedialne zawarte w e–materiale
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Wybrani wcześniej przez nauczyciela uczniowie podają przykłady prostych zależności dających się zapisać w postaci nierówności wielomianowej.
Faza realizacyjna:
Każdy uczeń otrzymuje od nauczyciela 10 przykładów różnych nierówności. Następnie stara się podzielić nierówności na grupy, według własnych kryteriów.
Uczniowie podzieleni na grupy 6 osobowe omawiają rezultaty swojej pracy, dyskutują i porównują dokonane podziały. Tworzą wspólny schemat ilustrujący rodzaje nierówności ze względu na liczbę niewiadomych i stopień nierówności, podział na nierówności liniowe, kwadratowe i wielomianowe stopnia wyższego niż 2.
Uczniowie oglądają galerię zdjęć interaktywnych i analizują ją wraz z nauczycielem.
Uczniowie w parach lub indywidualnie wykonują ćwiczenia interaktywne 1 – 6. Wspólnie omawiają odpowiedzi za pomocą rozmowy nauczającej.
Faza podsumowująca:
Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące określania rodzaju nierówności ze względu na liczbę niewiadomych, stopień nierówności, podział na nierówności liniowe, kwadratowe i wielomianowe stopnia wyższego niż 2.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.
Praca domowa:
Uczniowie rozwiązują ćwiczenia 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”.
Materiały pomocnicze:
Równania i nierówności liczbowe. Przedziały liczbowe
Wskazówki metodyczne:
Galeria zdjęć interaktywnych może być wykorzystana do pracy na zajęciach pokazujących zastosowanie rozkładu wyrażeń algebraicznych na czynniki .