Strona główna
Liceum ogólnokształcące i technikum
Matematyka
Nierówność wielomianowa
Sprawdź się
Powrót
Galeria zdjęć interaktywnych
Dla nauczyciela
Sprawdź się
1
Pokaż ćwiczenia:
RWmpUjy40PlQC
1
Ćwiczenie
1
Wybierz wszystkie nierówności wielomianowe z jedną niewiadomą. Możliwe odpowiedzi: 1.
x
x
-
1
x
+
2
=
0
, 2.
x
2
-
1
x
2
+
1
≥
0
, 3.
x
+
1
x
<
0
, 4.
x
9
-
1
≥
0
, 5.
x
3
+
2
x
2
-
1
3
<
x
, 6.
x
8
-
3
x
2
2
x
RMTKbbYNgoYCR
1
Ćwiczenie
2
„Przeciągnij” nierówność do odpowiedniego okienka. Nierówność wielomianowa z jedną niewiadomą Możliwe odpowiedzi: 1.
a
b
≤
0
, 2.
a
>
1
, 3.
2
z
5
-
x
≥
0
, 4.
4
2
x
y
=
2
, 5.
3
2
x
2
-
x
<
0
, 6.
z
7
-
2
z
3
=
7
, 7.
x
7
>
x
3
Nierówność wielomianowa z więcej niż jedną niewiadomą Możliwe odpowiedzi: 1.
a
b
≤
0
, 2.
a
>
1
, 3.
2
z
5
-
x
≥
0
, 4.
4
2
x
y
=
2
, 5.
3
2
x
2
-
x
<
0
, 6.
z
7
-
2
z
3
=
7
, 7.
x
7
>
x
3
„Przeciągnij” nierówność do odpowiedniego okienka. Nierówność wielomianowa z jedną niewiadomą Możliwe odpowiedzi: 1.
a
b
≤
0
, 2.
a
>
1
, 3.
2
z
5
-
x
≥
0
, 4.
4
2
x
y
=
2
, 5.
3
2
x
2
-
x
<
0
, 6.
z
7
-
2
z
3
=
7
, 7.
x
7
>
x
3
Nierówność wielomianowa z więcej niż jedną niewiadomą Możliwe odpowiedzi: 1.
a
b
≤
0
, 2.
a
>
1
, 3.
2
z
5
-
x
≥
0
, 4.
4
2
x
y
=
2
, 5.
3
2
x
2
-
x
<
0
, 6.
z
7
-
2
z
3
=
7
, 7.
x
7
>
x
3
R5FILzV1YXlgW
2
Ćwiczenie
3
Wskaż nierówność opisującą sytuację przedstawioną w zadaniu. Iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych z których największą jest
x
, jest mniejszy niż
60
. Możliwe odpowiedzi: 1.
x
x
+
1
x
+
2
<
60
, 2.
x
3
-
3
x
2
+
2
x
-
60
<
0
, 3.
x
3
+
3
x
2
+
2
x
-
60
<
0
, 4.
x
-
2
x
-
1
x
<
0
RbxJ7e4QNHVUm
2
Ćwiczenie
4
Zaznacz poprawną odpowiedź. Nierówność
x
3
-
3
x
2
+
x
-
3
≤
0
zapisana w postaci iloczynowej metodą grupowania wyrazów to: Możliwe odpowiedzi: 1.
x
-
3
x
2
+
1
<
0
, 2.
x
-
3
x
2
-
1
≤
0
, 3.
x
+
3
x
2
+
1
>
0
, 4.
x
-
3
x
2
+
1
≤
0
RsEHIwhE9BGHl
2
Ćwiczenie
5
Wybierz wszystkie nierówności wielomianowe równoważne nierówności
x
4
-
17
x
2
+
16
>
0
. Możliwe odpowiedzi: 1.
x
2
-
16
x
2
-
1
>
0
, 2.
x
-
4
x
+
4
x
-
1
x
+
1
>
0
, 3.
x
-
4
x
-
1
x
2
+
5
x
+
4
>
0
, 4.
x
+
4
x
+
1
x
2
-
5
x
+
4
>
0
, 5.
x
2
-
5
x
+
4
x
2
+
5
x
+
4
<
0
, 6.
x
4
-
x
2
-
16
x
2
+
16
>
0
RWYG7nPuYOEgs
2
Ćwiczenie
6
Dostępne opcje do wyboru:
0
,
1
,
-
4
3
,
-
1
2
,
1
2
. Polecenie: Przeciągnij odpowiednią liczbę. Rozwiąż nierówność
8
x
3
-
12
x
2
+
6
x
-
1
≤
0
, stosując odpowiedni wzór skróconego mnożenia.
x
∈
(
-
∞
,
luka do uzupełnienia
⟩
Dostępne opcje do wyboru:
0
,
1
,
-
4
3
,
-
1
2
,
1
2
. Polecenie: Przeciągnij odpowiednią liczbę. Rozwiąż nierówność
8
x
3
-
12
x
2
+
6
x
-
1
≤
0
, stosując odpowiedni wzór skróconego mnożenia.
x
∈
(
-
∞
,
luka do uzupełnienia
⟩
RWZeTsEsFakr4
3
Ćwiczenie
7
Wpisz odpowiednią liczbę.
Zbiór rozwiązań nierówności
x
-
3
2
x
+
1
2
x
+
2
<
0
:
(
-
∞
,
Tu uzupełnij
)
Wpisz odpowiednią liczbę.
Zbiór rozwiązań nierówności
x
-
3
2
x
+
1
2
x
+
2
<
0
:
(
-
∞
,
Tu uzupełnij
)
R1MzqsZi7vjy8
3
Ćwiczenie
8
Dostępne opcje do wyboru:
x
2
+
2
x
+
3
,
x
-
1
,
x
2
+
2
x
-
3
,
x
+
3
. Polecenie: Przeciągnij w wyznaczone miejsce takie wyrażenie, aby zbiorem rozwiązań nierówności był zbiór liczb rzeczywistych.
x
-
1
·
x
+
3
·
luka do uzupełnienia
≥
0
Dostępne opcje do wyboru:
x
2
+
2
x
+
3
,
x
-
1
,
x
2
+
2
x
-
3
,
x
+
3
. Polecenie: Przeciągnij w wyznaczone miejsce takie wyrażenie, aby zbiorem rozwiązań nierówności był zbiór liczb rzeczywistych.
x
-
1
·
x
+
3
·
luka do uzupełnienia
≥
0