Autor: Michał Niedźwiedź

Temat: Dodawanie i odejmowanie ułamków algebraicznych o wspólnym mianowniku

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

II. Wyrażenia algebraiczne. Zakres podstawowy. Uczeń:

8. dodaje i odejmuje wyrażenia wymierne, w przypadkach nie trudniejszych niż: $\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x}$, $\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^3}$, $\frac{x+1}{x+2}+\frac{x-1}{x+1}$.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wyznacza sumę lub różnicę ułamków algebraicznych o wspólnych mianownikach,

• opisuje założenia, przy których wykonanie danych działań jest możliwe,

• bada, czy uzyskane wyniki można przedstawić w prostszej postaci, wykorzystując skracanie ułamków.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja;

• praca z ekspertem;

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

Przed lekcją nauczyciel wyłania wśród uczniów ekspertów, którzy zapoznają się z materiałem zawartym w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

1. Nauczyciel przedstawia uczniom telmat lekcji i jej cele.

2. Uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

3. Uczniowie w trakcie krótkiej dyskusji przypominają wiadomości na temat wyrażeń wymiernych, a w szczególności i ich dziedziny.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w grupach pod kierunkiem ekspertów. Eksperci proponują grupom rozwiązywanie zadań, które przygotowali w domu (zadania oparte na przykładach z sekcji „Przeczytaj”). W razie problemów – służą pomocą, wyjaśniają niezrozumiałe elementy.

2. Następnie uczniowie zapoznają się z materiałem zawartym w animacji. Zapisują ewentualne pytania dotyczące napotkanych trudności, po czym następuje dyskusja, w trakcie której eksperci wspierani przez nauczyciela wyjaśniają niezrozumiałe elementy  materiału.

3. Uczniowie wykonują polecenia umieszczone pod animacją.

4. Uczniowie w parach rozwiązują zadania 3‑8. Następnie konsultują swoje rozwiązania z inną parą uczniów i ustalają jedną wersję odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

1. Uczniowie rozwiązują ćwiczenia 1‑2 w sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

• Zapisywanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych

Wskazówki metodyczne:

Uczniowie zadania zawarte w animacji rozwiązują  samodzielnie jako pracę domową. Porównują swoje rozwiązanie z tym przedstawionymi w animacji.