Autor: Gabriela Pendyk

Przedmiot: Matematyka

Temat: Wykres proporcjonalności odwrotnej

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

V. Funkcje.

Zakres podstawowy.

13) Uczeń posługuje się funkcją $f\left(x\right)=\frac{a}{x}$, w tym jej wykresem, do opisu i interpretacji zagadnień związanych z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi, również w zastosowaniach praktycznych;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wyznacza współczynnik proporcjonalności odwrotnej;

• szkicuje wykres proporcjonalności odwrotnej, czyli wykres funkcji $f\left(x\right)=\frac{a}{x}$;

• rozpoznaje wykres proporcjonalności odwrotnej, czyli wykres funkcji $f\left(x\right)=\frac{a}{x}$;

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• odwrócona klasa,

• dyskusja.

Formy pracy:

• praca w parach;

• praca indywidualna;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do internetu dla uczniów,

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji:

Przed lekcją:

Uczniowie zapoznają się z modułem „Wprowadzenie” oraz „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć.

2. Nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące ich aktualnego stanu wiedzy w zakresie poruszanej tematyki.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie rozwiązują indywidualnie ćwiczenia 1‑4 z sekcji „Sprawdź się”, nauczyciel pyta poszczególnych uczniów o poprawne odpowiedzi. Pozostali uczniowie dyskutują i argumentują ich poprawność. W razie wątpliwości, uczniowie przedstawiają na tablicy poprawne rozwiązanie.

2. Uczniowie, w parach, zapoznają się z apletem oraz rozwiązują polecenia 2‑3 znajdujące się pod nim. Wybrani uczniowie czytają swoje odpowiedzi. W razie potrzeby nauczyciel wyjaśnia zaistniałe problemy.

3. Uczniowie pozostają w parach i rozwiązują zadania 5‑8. Nauczyciel nadzoruje pracę uczniów i w razie potrzeby podaje podpowiedzi. Po zakończonej pracy nauczyciel prosi wybranych uczniów o omówienie rozwiązań zadań na tablicy. Nauczyciel może zebrać prace pisemne niektórych par i ocenić.

Faza podsumowująca:

1. Nauczyciel prosi wskazanych uczniów o podanie, czego dotyczyła lekcja oraz jakie umiejętności zdobyli podczas lekcji

Praca domowa:

Uczniowie mają za zadanie przygotować trzy zadania zamknięte dla koleżanki lub kolegi dotyczące wykresu proporcjonalności odwrotnej.

Materiały pomocnicze:

• Wykresy funkcji $f\left(x\right)=\frac{a}{x}$

• Proporcjonalność odwrotna

Wskazówki metodyczne:

• „Aplet” można wykorzystać podczas realizacji lekcji „Funkcja homograficzna”.