Autor: Justyna Biernacka

Przedmiot: Matematyka

Temat: Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Treści nauczania – wymagania szczegółowe:
X. Stereometria.

Zakres podstawowy.
Uczeń:
6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń;

Zakres rozszerzony.
Uczeń:
2) wyznacza przekroje sześcianu i ostrosłupów prawidłowych oraz oblicza ich pola, także z wykorzystaniem trygonometrii.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• oblicza objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego,

• stosuje znane twierdzenia do obliczania objętości ostrosłupa prawidłowego trójkątnego,

• wykorzystuje związki między odcinkami ostrosłupa prawidłowego trójkątnego w celu budowania rozwiązania zadania,

• wykorzystuje związki trygonometryczne w obliczaniu objętości ostrosłupa prawidłowego trójkątnego.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

• konektywizm

Metody i techniki nauczania:

• pokaz multimedialny,

• analiza pomysłów,

• dyskusja.

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do internetu,

• projektor multimedialny,

• arkusze papieru, pisaki

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel zadaje pytania dotyczące określenia ostrosłupów w szczególności ostrosłupa prawidłowego trójkątnego.

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel prosi o przypomnienie twierdzeń dotyczących własności ostrosłupa prawidłowego trójkątnego.

2. Przedstawia aplet GeoGebry, w którym pokazane są związki między krawędziami ostrosłupa ułatwiające budowanie rozwiązania zadań w zakresie obliczania objętości ostrosłupa.

3. Podział klasy na grupy. Uczniowie w grupach analizują poszczególne przykłady obliczania objętości ostrosłupa prawidłowego trójkątnego. Wspólnie wyjaśniają sposób ich rozwiązania.

4. Uczniowie także w grupach analizują aplet związany ze zmianą objętości ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, wyciągają wnioski, który z wymiarów ostrosłupa ma istotny wpływ na jego objętość.

5. Uczniowie wykonują zaproponowane ćwiczenia interaktywne.

Faza podsumowująca:

1. Nauczyciel prosi wybranych uczniów o przedstawienie najważniejszych elementów, jakie były omawiane w trakcie lekcji.

Praca domowa:

1. Nauczyciel poleca uczniom wykonać te ćwiczenia interaktywne, które nie zostały wykonane podczas lekcji.

Materiały pomocnicze:

Ostrosłup i jego własnościDo5PUpIu1Ostrosłup i jego własności
Objętość ostrosłupaDkAeg8Qh2Objętość ostrosłupa

Wskazówki metodyczne:

W sytuacji, gdy nauczyciel przewiduje, że nie uda mu się zrealizować wszystkich zaplanowanych zagadnień podczas jednej lekcji, może tak zorganizować lekcję, żeby aplet dotyczący zmiany objętości został wykorzystany, jako element pracy domowej. Aplet można wykorzystać również w lekcji „Objętość czworościanu foremmnego”.