Dla nauczyciela
Autor: Bartłomiej Cymbalista
Przedmiot: Matematyka
Temat: Kąt między odcinkami w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym
Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum - poziom rozszerzony
Podstawa programowa:
X. Stereometria.
Zakres podstawowy. Uczeń:
3) rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąty między odcinkami (np. krawędziami, krawędziami i przekątnymi) oraz kąty między ścianami, oblicza miary tych kątów.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje cyfrowe,
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się,
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji.
Cele operacyjne:
Uczeń:
wskazuje kąty między odcinkami w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym,
wyznacza miarę kąta między wskazanymi odcinkami w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym,
wykorzystuje wiedzę z trygonometrii i planimetrii do rozwiązywania zadań ze stereometrii.
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
rozmowa nauczająca w oparciu o zagadnienia z sekcji „przeczytaj”,
dyskusja,
praca z medium bazowym,
pokaz.
Formy pracy:
praca indywidualna,
praca w parach,
praca całą klasą.
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu,
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale,
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda,
model szkieletowy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, włóczka.
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel przedstawia uczniom temat - „Kąty między odcinkami w graniastosłupie prawidłowym”, wskazuje cele zajęć.
Faza realizacyjna:
Nauczyciel omawia kąty między różnymi odcinkami w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym w oparciu o sekcję „przeczytaj”, wraz z przykładami. Nauczyciel prosi wybranych uczniów o przedstawienie omawianych kątów przy pomocy modelu szkieletowego i włóczki. Uczniowie wskazują przykład omawianego kąta wskazując odpowiednie odcinki w sali lekcyjne (krawędzie sufitu, przekątne ściany itp.).
Uczniowie rozwiązują indywidualnie ćwiczenia 1‑4 z sekcji „sprawdź się”. Nauczyciel moderuje dyskusję nad poprawnymi odpowiedziami. W razie wątpliwości, uczniowie przedstawiają na tablicy poprawne rozwiązanie.
Uczniowie, w parach, rozwiązują ćwiczenia 7‑8 z sekcji „sprawdź się”, a następnie wybrane osoby omawiają rozwiązanie na tablicy. Nauczyciel może nagrodzić poprawne rozwiązanie oceną.
Uczniowie w parach zapoznają się z apletem oraz rozwiązują polecenia 2‑3 znajdujące się w tej sekcji. Wybrani uczniowie przedstawiają poprawne rozwiązania na tablicy.
Faza podsumowująca:
Nauczyciel omawia ewentualne problemy z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się” oraz „Aplet”.
Zadanie domowe
Ćwiczenia 5‑6 z sekcji „sprawdź się”.
Materiały pomocnicze:
Graniastosłupy proste – własnościGraniastosłupy proste – własności
Wskazówki metodyczne:
Nauczyciel może przedstawić aplet na dużym ekranie dla całej klasy, a następnie dać czas uczniom na indywidualne rozwiązanie zadań z tej sekcji. Może także ocenić rozwiązania tych zadań. Aplet można również wykorzystać w lekcji „Przekroje graniastosłupa prawidłowego czworokątnego”.