Autor: Bartłomiej Cymbalista

Przedmiot: Matematyka

Temat: Kąt między odcinkami w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym

Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum - poziom rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria.

Zakres podstawowy. Uczeń:

3) rozpoznaje  w graniastosłupach  i  ostrosłupach  kąty  między  odcinkami  (np. krawędziami, krawędziami i przekątnymi) oraz kąty między ścianami, oblicza miary tych kątów.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wskazuje kąty między odcinkami w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym,

• wyznacza miarę kąta między wskazanymi odcinkami w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym,

• wykorzystuje wiedzę z trygonometrii i planimetrii do rozwiązywania zadań ze stereometrii.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• rozmowa nauczająca w oparciu o zagadnienia z sekcji „przeczytaj”,

• dyskusja,

• praca z medium bazowym,

• pokaz.

Formy pracy:

• praca indywidualna,

• praca w parach,

• praca całą klasą.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu,

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale,

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda,

• model szkieletowy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, włóczka.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel przedstawia uczniom temat - „Kąty między odcinkami w graniastosłupie prawidłowym”, wskazuje cele zajęć.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel omawia kąty między różnymi odcinkami w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym w oparciu o sekcję „przeczytaj”, wraz z przykładami. Nauczyciel prosi wybranych uczniów o przedstawienie omawianych kątów przy pomocy modelu szkieletowego i włóczki. Uczniowie wskazują przykład omawianego kąta wskazując odpowiednie odcinki w sali lekcyjne (krawędzie sufitu, przekątne ściany itp.).

2. Uczniowie rozwiązują indywidualnie ćwiczenia 1‑4 z sekcji „sprawdź się”. Nauczyciel moderuje dyskusję nad poprawnymi odpowiedziami. W razie wątpliwości, uczniowie przedstawiają na tablicy poprawne rozwiązanie.

3. Uczniowie, w parach, rozwiązują ćwiczenia 7‑8 z sekcji „sprawdź się”, a następnie wybrane osoby omawiają rozwiązanie na tablicy. Nauczyciel może nagrodzić poprawne rozwiązanie oceną.

4. Uczniowie w parach zapoznają się z apletem oraz rozwiązują polecenia 2‑3 znajdujące się w tej sekcji. Wybrani uczniowie przedstawiają poprawne rozwiązania na tablicy.

Faza podsumowująca:

1. Nauczyciel omawia ewentualne problemy z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się” oraz „Aplet”.

Zadanie domowe

Ćwiczenia 5‑6 z sekcji „sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

• Graniastosłupy proste – własnościD1CSBwMzJGraniastosłupy proste – własności

Wskazówki metodyczne:

Nauczyciel może przedstawić aplet na  dużym ekranie dla całej klasy, a następnie dać czas uczniom na indywidualne rozwiązanie zadań z tej sekcji. Może także ocenić rozwiązania tych zadań. Aplet można również wykorzystać w lekcji „Przekroje graniastosłupa prawidłowego czworokątnego”.