Dla nauczyciela

Autor: Michał Niedźwiedź

Przedmiot: Matematyka

Temat: Stopień wielomianu

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, poziom rozszerzony

Podstawa programowa:

Treści nauczania – wymagania szczegółowe:
II. Wyrażenia algebraiczne. Zakres podstawowy. Uczeń:
2) dodaje, odejmuje i mnoży wielomiany jednej i wielu zmiennych;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • określa stopień wielomianu jednej zmiennej

  • rozróżnia wielomian zerowy od wielomianu stopnia zero

  • analizuje wielomiany z parametrem, tworzy algorytm w celu ustalenia stopnia wielomianu

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • dyskusja;

  • rozmowa kierowana;

  • mapa myśli.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca w parach;

  • praca w grupach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel prosi wybraną osobę o odczytanie tematu lekcji, a następnie wraz z uczniami określa cele i kryteria sukcesu.

  2. Prowadzący prosi uczniów, aby zgłaszali swoje propozycje pytań do tematu. Jedna osoba może zapisywać je na tablicy. Gdy uczniowie wyczerpią pomysły, a pozostały jakieś ważne kwestie do poruszenia, nauczyciel je dopowiada.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie w 5‑osobowych grupach zapoznają się z informacjami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj”. Każda z grup tworzy własną mapę myśli na temat stopnia wielomianu. Uczniowie porównują swoje prace i omawiają z nauczycielem różnice w interpretacji zagadnienia.

  2. Uczniowie w parach analizują symulację interaktywną i wykonują Polecenie 2. Następnie w parach wykonują Polecenie 3. Na forum klasy wspólnie wyjaśniają ewentualne wątpliwości.

  3. Prowadzący zapowiada uczniom, że w kolejnym kroku będą rozwiązywać ćwiczenia nr 1 i 2 z sekcji „Sprawdź się”. Każdy z uczniów robi to samodzielnie. Po ustalonym czasie wybrani uczniowie przedstawiają rozwiązania. Nauczyciel w razie potrzeby koryguje odpowiedzi, dopowiada istotne informacje, udziela uczniom informacji zwrotnej.

  4. W następnym kroku uczniowie wykonują w grupach zadania numer 3, 4 i 5. Następnie wybrana grupa prezentuje swoje rozwiązania. Nauczyciel w razie potrzeby uzupełnia informacje.

  5. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne 6‑8 z sekcji „Sprawdź się”. Wyniki pracy komentowane są przez nauczyciela po ich zakończeniu.

Faza podsumowująca:

  1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

  2. Nauczyciel ponownie odczytuje temat lekcji: „Stopień wielomianu” i inicjuje krótką rozmowę na temat kryteriów sukcesu. Czego się uczniowie nauczyli? Na koniec prosi chętnego ucznia o podsumowanie.

Praca domowa:

Uczniowie rozwiązują Polecenie 4 oraz opracowują algorytm mający na celu ustalenie stopnia wielomianu w zależności od podanego parametru.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

Symulacja interaktywna może zostać wykorzystana jako materiał powtórzeniowy przed sprawdzianem.

Sprawdź się