Dla nauczyciela
Autor: Patryk Wolny
Przedmiot: Matematyka
Temat: Wykorzystanie wykresów funkcji logarytmicznych do opisu i interpretacji zagadnień związanych z naukami przyrodniczymi
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
V. Funkcje
Zakres podstawowy. Uczeń:
14) uczeń posługuje się funkcjami wykładniczą i logarytmiczną, w tym ich wykresami, do opisu i interpretacji zagadnień związanych z zastosowaniami praktycznymi
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
odczytuje informacje (interpretuje) wzór opisujący dane zjawisko
tworzy wzór funkcji na podstawie jej wykresu
posługuje się pojęciem czasu połowicznego zaniku oraz biologicznym czasem półtrwania
rozwiązuje równania wykładnicze
zna i stosuje własności logarytmów, również logarytmu naturalnego
przeprowadza proste rozumowanie pomagające ustalić strategię rozwiązania zadania
Strategie nauczania:
konstruktywizm
konektywizm
Metody i techniki nauczania:
analiza pomysłów
symulacja
dyskusja
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w grupach
praca całego zespołu
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do internetu,
projektor multimedialny,
Przebieg lekcji
Przed lekcją:
Nauczyciel prosi uczniów o przeprowadzenie w domu doświadczenia z monetami lub kostkami do gry.
Faza wstępna:
Omówienie wyników doświadczenia przeprowadzonego przez uczniów przed lekcją.
Podanie przez nauczyciela tematu: Zastosowanie krzywych wykładniczych i logarytmicznych do zagadnień związanych z naukami przyrodniczymi oraz celów zajęć.
Faza realizacyjna:
Uczniowie samodzielnie rozwiązują zadanie interaktywne dotyczące doświadczenia z monetami w części Przeczytaj.
Uczniowie przeprowadzają symulację zjawiska rozpadu promieniotwórczego. Rozwiązują samodzielnie zadanie interaktywne dotyczące tej symulacji. Zapoznają się tekstem na temat informacji, które można uzyskać z otrzymanego w symulacji wykresu. Poznają pojęcie czasu połowicznego zaniku.
Uczniowie zapoznają się z przykładem 1. Omawiają z nauczycielem różne sposoby rozwiązania problemu.
Uczniowie zapoznają się z tekstem na temat biologicznego czasu półtrwania.
Nauczyciel wprowadza pojęcie liczby Eulera (liczby Napiera) i logarytmu naturalnego.
Uczniowie zapoznają się z przykładami 2, 3, 4 i 5. Dyskutują rozwiązania z nauczycielem.
Uczniowie rozwiązują w grupach zadania od 1 do 6 z sekcji Sprawdź się. Kolejne grupy prezentują rozwiązania zadań na forum klasy (każda grupa jedno z zadań).
Faza podsumowująca:
Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem zadań z sekcji Sprawdź się.
Podsumowanie informacji na temat krzywych wykładniczych i logarytmicznych.
Praca domowa:
Uczniowie zapoznają się z animacją i rozwiązują zadania związane z nią. Dodatkowo, rozwiązują zadania 7 i 8 z sekcji Sprawdź się.
Materiały pomocnicze:
Funkcja logarytmicznaFunkcja logarytmiczna
Wskazówki metodyczne:
Animacja może zostać wykorzystana na lekcji „Wzrost i zanik wykładniczy”